重载盘式制动器热-结构耦合温度场分析

罗天洪，吴不得，罗文军，黄兴刚，李春宏，钟 智

(1.重庆交通大学 机电与汽车工程学院，重庆 400074；2.重庆大学 机械传动国家重点实验室，重庆 400030；3.重庆大江信达车辆股份有限公司，重庆 401320)

0 引 言

高速行驶的车辆，由于频繁制动，制动器摩擦会产生的大量的热。与鼓式制动器相比，盘式制动器采用风冷的设计，因而具有良好的散热特性，制动力矩的热衰退性好，在各种路面都能有良好的制动表现。越来越多的小型车辆上前后轮都开始采用盘式制动器，但目前国内研究重载钳盘制动器的相关文献资料还很少，因此，研究将盘式制动器用于载重汽车具有较高的社会效益、经济效益和学术价值。

制动摩擦热的产生与接触有关，而热引起的温度场分布变化又导致制动副的变形，反过来影响了接触应力的分布，这一过程是制动器温度场与应力场的耦合问题，为此，国内外学者也进行了大量相关研究。J.H.Choi，等[1]模拟了重复制动过程中制动副的热弹性问题，考虑了耦合问题，但建立的是轴对称模型；C.Cho，等[2]运用有限元方法建立了三维模型，新的数值算法可用于计算接触压力和温度，但在分析整个接触面时受到了限制；林谢昭，等[3]和黄建萌，等[4]建立了三维热结构耦合有限元模型，但采用较小的制动压力；C.H.Gao，等[5]和O.Altuzarra，等[6]考虑了制动中后期摩擦系数的变化和热抖动问题，但只分析了一种工况；H.Jacobsson[7]和刘莹，等[8]分析了导热系数和比热容对温度场的影响；张立军，等[9]和孟德建，等[10]对比分析了摩擦系数对紧急制动工况下耦合结果的影响；何建成，等[11]用数值模拟的方法分析了制动器的温度场，但只分析了紧急制动和持续制动两种工况。

笔者提出了一种适用于重型车辆的盘式制动系统方案，并建立了三维数学计算模型，系统分析了在较高压力条件下制动器瞬态耦合温度场的分布规律，并总结了不同工况参数对制动过程最高温度的影响，为新型制动器的设计提供参考。

1 重载盘式制动系统和计算模型

1.1 高压制动系统方案

假设摩擦片和制动盘的接触区为一环形区域，压力均布，则制动盘一侧摩擦区域产生的制动力矩为：

μS2P2R0

(1)

式中：θ为摩擦片的包角；r2，r1为摩擦区域的极坐标边界；μ为制动过程的平均摩擦系数；P1为接触面的平均接触压力；P2为制动液压力；S1为摩擦片与制动盘的接触面积；S2为制动器活塞缸的截面积；R0为摩擦区域的平均半径。

式(1)的R0，S1，S2由制动器结构参数确定，不同制动器基本上改变不多；摩擦片材料会导致μ有所不同，但目前常见的制动材料的摩擦系数一般在0.25～0.48范围内，受温度影响整个制动过程的平均值在0.3～0.45之间，因此为实现中重型车辆对大制动力矩的要求，笔者选择通过增大制动液压P2的办法来提高制动力矩，图1为高压盘式制动系统结构。

图1 重载盘式制动系统方案Fig.1 Heavy-duty disc brake system

目前，中重型车辆上一般都安装有气刹装置，重载盘式制动系统利用车辆自带的空气泵，通过加压装置的作用提高制动器输入端的制动液压P2，从而大幅增大制动力矩，满足中重型车辆的制动要求。

1.2 三维温度场数学模型

根据传热学理论，制动副内部无热源，制动盘和摩擦片的的三维热传导方程为：

(2)

式中：ρd，ρp分别为制动盘和摩擦片的材料密度；cd，cp分别为盘、片的比热容；Td，Tp分别为盘、片的温度；λd，λp分别为盘、片的热传导率。

制动开始前，制动副的温度等于环境温度，开始制动时，制动器盘、片之间由于制动压力的作用会产生大量热，大部分热量被两个接触面吸收，制动盘和摩擦片的不同表面分别存在热流输入、热传导和与空气的对流散热。

制动盘和摩擦片接触面之间存在热流输入和自然热传导，热流密度分别为：

(3)

式中：f(t)为不同时刻的摩擦系数；P为接触面压力；v(x,y,t)为接触点的相对速度；kd，kp分别为制动盘和摩擦片之间的热流分配系数，满足：

制动开始t= 0时，T(x，y，z，0)=T0

制动过程中，制动盘和摩擦片非接触表面存在与空气的对流换热，满足：

(4)

式中：nx，ny，nz分别为面外法线方向余弦；hn为不同面的换热系数；T0为环境温度。

摩擦片的接触面只存在热流密度输入，制动盘的接触面另外存在与空气的对流散热：

(5)

制动副吸收热量以后，同时沿轴向、径向向自身内部进行热传导，传热速率受材料的传热特性影响。

1.3 热-结构耦合分析

在制动压力作用下，制动器接触面的热流输入和对流辐射导致制动副的温度场发生变化，而热变形会导致接触面的接触状态发生变化，进而又影响到摩擦面的热流输入变化，这一过程是制动副温度场与应力场的耦合过程(图2)，接触界面状态和界面温度都是时间t的函数，因此在分析时采用三维瞬态耦合分析。

图2 摩擦界面耦合Fig.2 Coupling of friction interface

2 重载制动器热-结构瞬态温度场计算与结果分析

为了尽可能地与实际工况相符，同时便于计算，笔者在用热结构耦合方法进行分析时做了如下假设：①制动盘和摩擦片的材料为各向同性，并且组织均匀，盘、片的接触面为理想平面；②制动压力在摩擦衬片背面均匀分布，制动盘两侧的温度场和应力场对称分布，只分析制动盘一侧；③热辐射对本模型结果的影响较小，没有添加，认为制动盘与衬片的接触面之间存在自然热传导和摩擦热流输入，摩擦片包角较小，认为制动盘与摩擦片接触的平面一直存在于空气的对流换热，其他表面与空气之间存在对流换热，环境温度20℃；④不考虑盘片之间的材料磨损影响；⑤假设摩擦力做功全部转化为摩擦热。

2.1 三维瞬态分析模型

模拟的车辆为六轮载重车辆，整车重30 t，正常行驶速度60 km/h，车轮直径1.1 m，经加压后制动液压P2= 10.5 MPa，接触压力P1= 7.2 MPa，计算制动时间为2.7 s，制动器以卡莱六缸制动器H6系列为原型，分析模型在制动盘中心选择一参考点，如图3，使其与制动盘耦合所有自由度，由参考点的运动带动制动盘旋转，约束参考点的周向旋转速度，给出与实际制动下行驶速度对应的幅值曲线。

图3 制动器三维模型Fig.3 Three-dimensional model of the brake

摩擦片材料选用卡莱耐高温摩擦材料NF-511A，其能在高温下保持相对稳定的摩擦特性，摩擦副材料参数分别如表1、表2。

表1 制动器材料参数

注：带“*”参数随温度变化，另外输入。

表2 NF-511A摩擦系数随温度变化规律

2.2 重载制动器温度场分析结果

以Tmax表示整个制动过程制动副的最高结点温度，制动t1= 0.4 s和t2= 2.7 s时摩擦副温度场分布分别如图4、图5，图中箭头表示制动盘旋转方向。

图4 t1=0.4 s时温度场Fig.4 Temperature field at t1=0.4 s

图5 t2=2.7 s时温度场Fig.5 Temperature field at t2=2.7 s

从图4、图5中可以看出，在高制动压力作用下，接触摩擦力较大，导致接触面有较大的振动；在制动初期，与空气的对流换热对制动盘温度场影响较大，接触面振动对制动盘温度场影响较大，制动盘的温度场沿周向不连续分布，摩擦片因为有持续的摩擦热流输入，平均温度比制动盘要较高，其温度场沿周向分布，并在径向有比较大的梯度，盘片之间的相对运动会带动热流在接触区域后部聚集，导致摩擦片在这一区域有较高的温度；在制动后期制动盘和摩擦片的温度场都逐渐趋于周向一致，在径向靠近边缘的区域仍与中心区域有较大的温度梯度。

从图6中可以看出，在选取的工况下，摩擦片的最高温度Tmax2在制动初期就迅速升高，制动后期变化平缓，整个过程的最高温度点出现在制动后半程中段，并在制动末期有一定程度降低，制动盘的最高温度Tmax1在制动过程持续升高，制动末期相对平稳，盘、片的最高温度差距在前半段不断增大，制动后半段由于温度较高，空气的冷却效果降低，二者的最高温度逐渐趋于一致。

图6 盘、片最高温度变化规律Fig.6 Change rule of highest temperature of disc and pad

图7、图8分别为距接触面0.8，1.6 mm处制动盘和摩擦片的温度场分布图，与图4结合可以看出，制动副的结点温度沿轴向衰减很快，在大约Z= 2.4 mm处截面已经没有明显的温度差异。

图7 Z = 0.8 mm 处温度场Fig.7 Temperature field at Z = 0.8 mm

图8 Z = 1.6 mm处温度场Fig.8 Temperature field at Z = 1.6 mm

2.3 其它工况计算结果

车辆在使用过程中，其载重量、制动初始速度、制动快慢有不确定性，因此笔者对不同工况下的摩擦副温度场进行了计算仿真，并分析了不同参数下Tmax的变化规律。选取参数为：正常制动压力下，整车重变化范围15～39 t，车速变化范围25～75 km/h；不同制动压力下，制动时间变化范围2.7～5.3 s；同时也计算了不同摩擦片的弹性模量变化对温度场的影响，分别如图9～图11。

图10 Tmax随初速度V0的变化Fig.10 Change of Tmax with initial velocity V0

图11 Tmax随制动时间和弹性模量的变化Fig.11 Change of Tmax with braking time and elastic modulus

在制动压力相同的条件下，车辆的制动力矩相同，因此，载重量和初速度的变化会直接影响制动时间的变化，进而导致Tmax的变化。从图9、图10中可以看出，整车重量和制动初速度与Tmax存在近似线性关系，且初始速度V0的变化对Tmax的影响更大一些，当速度V0<55 km/h时，Tmax增长相对缓慢，V0>55 km/h时，Tmax增长较快。图11表明，制动快慢对Tmax的影响不大，这是因为制动时间的快慢实际上是因为采取了不同的制动压力，摩擦生热的总量变化不大，随着制动时间的增长，摩擦副与空气的换热时间也相应增大，所以Tmax会有一定程度的下降，但因为接触面振动问题和局部热点的存在，变化规律不太明显。在其他参数相同的情况下，摩擦片的弹性模量在一定范围内也与Tmax存在近似线性关系。

3 结 论

1) 重载盘式制动器制动结束时，制动副的温度场沿周向分布，并在径向和轴向有较大的梯度，摩擦片在运动方向后部有较大的热量集中。

2)制动过程的最高温度出现在制动中段后期，制动初期摩擦片温升较快，制动盘温度场受振动影响较大，在制动后期，制动盘与摩擦片的最高温度逐渐趋于一致。

3)制动过程的最高温度Tmax与整车质量、初始速度和材料的弹性模量存在近似线性关系，且初始速度影响较大；制动快慢对Tmax影响较小。

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