有压隧洞预应力混凝土衬砌厚度变化对结构受力的影响分析

曲宝玺

（辽宁省大伙房水库输水工程建设局，辽宁 沈阳 110166）

大伙房水库输水（二期）工程隧洞段是连接大伙房水库和下游260 km输水管线的关键部位，全长29.1 km，隧洞洞径6 m，属浅埋隧洞，平均埋深35 m，最小埋深12 m，Ⅳ和Ⅴ类围岩占开挖量的37%，穿越罗台沟等23处沟谷和10余处村庄、公路，地质条件复杂，围岩破碎，地下水丰富，施工难度很大。隧道埋深较浅，衬砌结构受力复杂，因此有必要通过计算分析确定衬砌厚度变化对整个结构的影响，以便确定合理的衬砌型式，并总结其受力特点，为以后类似有压隧洞混凝土衬砌设计提供依据。

1 隧洞衬砌模型选取

为了比较隧洞衬砌厚度变化对结构受力产生的影响，本文选取两种模型进行有限元计算，即均匀壁厚和非均匀壁厚两种模型，分析其受力规律。为明确隧洞均匀与非均匀壁厚预应力衬砌在荷载作用下受力性能的差异，取围岩弹性抗力系数K=1.5 MPa/cm、预应力钢筋单层双圈布置进行对比分析，两种模型除壁厚均匀与否外，其它参数均相同，即预应力钢筋用量均取用4×φj15.24@300单层双圈、环锚，相邻两锚具槽夹角均为80°，预应力筋摩擦损失取用 μ＝0.06，k＝0.004。

均匀壁厚和不均匀壁厚衬砌的几何尺寸结合隧洞开挖断面，如图1、图2所示。

图1 均匀壁厚衬砌几何尺寸（单位：mm）

图2 不均匀壁厚衬砌几何尺寸（单位：mm）

2 隧洞衬砌有限元数值模型

衬砌有限元数值模型都简化为平面应变模型计算，加载和预应力模拟方式均相同。模型x，y坐标轴分别对应衬砌的水平和竖直方向。衬砌混凝土采用二维块体元Plane42模拟，预应力钢筋采用杆件元Link8模拟，预应力衬砌结构与围岩的相互作用采用弹簧单元Combin14模拟。

2.1 计算工况选择

基本荷载组合：自重+预应力+内水压力+山岩压力。

特殊荷载组合：施工期，自重+预应力；检修期，自重+预应力+山岩压力+外水压力。

2.2 荷载计算

1）结构自重。混凝土24 kN/m3；钢筋混凝土25 kN/m3；钢材78 kN/m3。考虑结构重要性系数γ0，上述数值依次为 26.4，27.5 和 85.8 kN/m3。

2）内水压力。取50 m水头，并考虑1.1倍的结构重要性系数γ0。

3）外水压力。作用在预应力隧洞衬砌上的外水压力，可估算如下：

式中：Pe——作用在衬砌结构外表面的地下水压力；βe——外水压力折减系数，当有内水组合时，应取较小值，无内水组合时，应取最大值；γw——水的重度，一般采用9.81 kN/m3；He——地下水位线至隧洞中心的作用水头，内水外渗时取内水压力。地下水位按地面以下2 m考虑。

计算外水压力时考虑1.1倍的结构重要性系数γ0。

4）山岩压力。由SL 279-2002《水工隧洞设计规范》，围岩作用在衬砌上的荷载可按下式计算：

式中：qv——垂直均布围岩压力，kN/m2；qh——水平均布围岩压力，kN/m2；γr——岩体重度，kN/m3；B——隧洞开挖宽度，m；H——隧洞开挖高度，m。

山岩压力对结构有利时，其系数取小值，不利时取大值。计算山岩压力时考虑1.1倍的结构重要性系数 γ0。

3 隧洞衬砌受力性能对比分析

3.1 基本荷载组合下隧洞衬砌受力性能对比

基本荷载组合作用下均匀与非均匀壁厚隧洞预应力衬砌混凝土径向应力均较小，但均匀壁厚预应力衬砌混凝土径向应力变化较为平缓。均匀与非均匀壁厚隧洞预应力衬砌混凝土最大径向压应力分别为-0.99 MPa和-1.04 MPa，最小径向压应力依次为-0.01 MPa和0.05 MPa。

衬砌混凝土上半圆环向压应力分布较为均匀，在锚具槽和衬砌底部环向应力分布均匀性较差且应力变化较为剧烈，非均匀圆环的不均匀性强于均匀圆环。非均匀壁厚同均匀壁厚相似，上半圆环顶部衬砌内表面压应力较外表面要小，30°拱腰处则外表面环向压应力较内表面要小，均匀壁厚最小值大于-3.32 MPa、最大值小于-5.32 MPa，非均匀壁厚最小值大于-3.20 MPa、最大值小于-5.20 MPa。在上半圆环均匀壁厚与不均匀壁厚隧洞预应力衬砌环向应力数值差别很小。对均匀壁厚预应力衬砌，在下半圆环衬砌底部外表面混凝土环向压应力最大达-7.31 MPa，内表面最小，其数值为-0.34 MPa；锚具槽位置处，衬砌内外表面混凝土环向压应力变化较大，内表面大于外表面，其数值为-7.37 MPa，对应位置衬砌外侧混凝土环向压应力为-0.72 MPa；在基本荷载组合作用下衬砌混凝土均处于环向受压状态。而对于非均匀壁厚，由于锚具槽位置外侧衬砌断面刚度增大，相应衬砌内表面混凝土环向压应力变化相对平缓，内表面最大值为-6.58 MPa，外表面最小值为0.77 MPa；衬砌底部环向拉压应力变化剧烈，内表面混凝土环向拉应力最大达1.58 MPa＞0.3γftk，外表面则出现最大的压应力值-9.09 MPa，基本荷载组合下不均匀圆环已不满足设计抗裂要求。锚具槽位置处局部断面尺寸增大反而劣化了隧洞衬砌的受力性能（见图3）。

均匀壁厚隧洞预应力衬砌的预应力钢绞线最小平均拉应力725 MPa，最大平均拉应力1020 MPa；非均匀的预应力钢绞线最小平均拉应力721 MPa，最大平均拉应力1020 MPa，两者差别不大。

衬砌结构整体最大位移均位于衬砌结构顶部，均匀壁厚与非均匀壁厚预应力衬砌数值分别为2.70 mm和2.90 mm，均匀壁厚衬砌变形较为均匀。

由上述结果可知，在其它条件完全相同的前提下，非均匀壁厚预应力混凝土衬砌尽管局部刚度较大，不但对结构未起到有利影响，反而劣化了衬砌混凝土的受力性能，使得由均匀壁厚的全截面环向受压劣化为非均匀壁厚的不满足抗裂要求，内力分布和变形的均匀性均变差。

图3 基本荷载组合预应力衬砌不同洞径环向应力

3.2 施工期隧洞衬砌受力性能对比

施工期均匀与非均匀壁厚隧洞预应力衬砌混凝土径向应力均较小，均匀与非均匀壁厚预应力衬砌混凝土最大径向压应力分别为-1.13 MPa和-1.22 MPa，最小径向压应力分别为-0.02 MPa和-0.02 MPa。

施工期衬砌混凝土沿环向均处于受压状态，上半圆环向压应力分布较为均匀，在锚具槽和衬砌底部环向应力分布均匀性较差，非均匀壁厚衬砌的不均匀性强于均匀壁厚衬砌。锚具槽位置处，衬砌内表面混凝土环向压应力大于外表面，均匀壁厚衬砌内表面、外表面混凝土环向应力数值分别为-13.95 MPa和-5.96 MPa，而不均匀壁厚衬砌内表面、外表面混凝土环向应力数值分别为-13.34 MPa和-4.63 MPa；在衬砌底部，衬砌内表面混凝土环向压应力小于外表面，且均匀壁厚衬砌混凝土环向应力沿壁厚变化较非均匀壁厚平缓得多，均匀壁厚衬砌内表面、外表面混凝土环向应力数值分别为-6.56 MPa和-13.03 MPa，不均匀壁厚衬砌内表面、外表面混凝土环向应力数值分别为-1.20 MPa和-17.36 MPa。

均匀壁厚隧洞预应力衬砌的预应力钢绞线最小平均拉应力772 MPa，最大平均拉应力1080 MPa；非均匀的预应力钢绞线最小平均拉应力760 MPa，最大平均拉应力1080 MPa，两者差别不大。

衬砌结构整体最大位移均位于衬砌结构顶部，均匀壁厚与非均匀壁厚预应力衬砌数值分别为3.33 mm和3.52 mm，均匀壁厚衬砌变形较为均匀。

由上述结果可知，在其它条件完全相同的前提下，非均匀壁厚预应力混凝土衬砌尽管局部刚度较大，不但对结构未起到有利影响，反而劣化了衬砌混凝土的受力性能。由此可见，施工期均匀与非均匀壁厚预应力衬砌混凝土环向应力在下半圆环的分布规律差异较大，非均匀壁厚衬砌由于在锚具槽位置局部厚度的增加，使得该部位刚度增大、变形量减小从而引起底部产生较大的变形，底部有被向上弯曲的趋势，直接导致衬砌底部混凝土环向压应力内表面趋于减小、外表面趋于增大，影响较为激烈，因此施工期不均匀壁厚衬砌对结构的受力是不利的，但仍满足设计要求。

3.3 检修期隧洞衬砌受力性能对比

检修期均匀与非均匀壁厚隧洞预应力衬砌混凝土径向应力均较小，不足以产生径向界面裂缝，均匀与非均匀壁厚预应力衬砌混凝土最大径向压应力分别为-0.86 MPa和-0.93 MPa，最小径向压应力分别为-0.01 MPa和0.16 MPa。

检修期衬砌混凝土沿环向均处于受压状态，上半圆环向压应力分布较为均匀，在锚具槽和衬砌底部环向应力分布均匀性较差，非均匀壁厚衬砌的不均匀性强于均匀壁厚衬砌。锚具槽位置处，衬砌内表面混凝土环向压应力大于外表面，均匀壁厚衬砌内表面、外表面混凝土环向应力数值分别为-11.01 MPa和-3.86 MPa，而不均匀壁厚衬砌内表面、外表面混凝土环向应力数值分别为-10.32 MPa和-3.26 MPa；在衬砌底部，衬砌内表面混凝土环向压应力小于外表面，且均匀壁厚衬砌混凝土环向应力沿壁厚变化较非均匀壁厚平缓得多，均匀壁厚衬砌内表面、外表面混凝土环向应力数值分别为-4.07 MPa和-10.38 MPa，不均匀壁厚衬砌内表面、外表面混凝土环向应力数值分别为-0.40 MPa和-13.64 MPa。

均匀壁厚隧洞预应力衬砌的预应力钢绞线最小平均拉应力706 MPa，最大平均拉应力1000 MPa；非均匀的预应力钢绞线最小平均拉应力697 MPa，最大平均拉应力1000 MPa，两者差别不大。

衬砌结构整体最大位移均位于衬砌结构顶部，均匀壁厚与非均匀壁厚预应力衬砌数值分别为2.91 mm和3.07 mm，均匀壁厚衬砌变形较为均匀。

由此可见，检修期均匀与非均匀壁厚预应力衬砌混凝土环向应力在下半圆环的分布规律差异较大，非均匀壁厚衬砌由于在锚具槽位置局部厚度的增加，使得该部位刚度增大、变形量减小从而引起底部产生较大的变形，底部有被向上弯曲的趋势，直接导致衬砌底部混凝土环向压应力内表面趋于减小、外表面趋于增大，影响较为激烈，因此检修期不均匀壁厚衬砌不但对结构未起到有利影响，反而劣化了衬砌混凝土的受力性能。

4 结语

通过以上计算分析，可以得出如下结论：

1）局部加大衬砌壁厚对结构的受力是不利的。不均匀壁厚衬砌非但对结构受力未起到有利作用，反而劣化了管壁混凝土的受力性能。在其它条件完全相同的前提下，基本荷载组合均匀壁厚衬砌可满足全截面环向受压，而非均匀壁厚甚至不能满足混凝土的抗裂要求。

2）均匀与非均匀壁厚预应力衬砌在上半圆环内力分布差异较小，下半圆环非均匀壁厚混凝土环向压应力变化剧烈，而均匀壁厚混凝土环向压应力变化则相对平缓均匀。

3）均匀与非均匀壁厚预应力衬砌变形亦存在差异，非均匀壁厚衬砌由于在锚具槽位置局部厚度的增加，使得该部位刚度增大、变形量减小从而引起底部产生较大的变形，底部有被向上弯曲的趋势，导致衬砌底部混凝土环向压应力内表面小、外表面大的特征更为显著，劣化了管壁混凝土的受力。

4）建议隧洞在衬砌混凝土施工时，尽量保持管壁厚度的均匀性。