基于GIS和Logistic模型的白龙江流域泥石流危险性分析

田 菲，马金辉，弥沛峰，屈 创

(兰州大学资源环境学院，甘肃兰州730000)

白龙江流域位于甘肃南部，属秦岭西段，地处青藏高原、黄土高原和四川盆地交汇处，是我国泥石流危害最为严重的地区之一［1］。白龙江中下游的泥石流分布面积和爆发频率在省内均居首位，泥石流灾害频发给当地人民生命财产安全造成了极大威胁，严重阻碍了当地社会经济的发展。开展该区域的泥石流灾害危险性防治工作成为该地区的一项重要基础工作。科学合理地防治泥石流灾害首先要对灾害发生的可能性、危险性、危害范围和程度有一个基本的认识和评价［2］。泥石流危险性评价是根据对山地斜坡赋存的环境条件和泥石流活动历史记录的分析，划分出各区域泥石流危险等级并评估对人类和财产可能造成的灾害损失严重程度［3］。20世纪90年代以来，随着GIS技术的发展，国外基于GIS技术的区域地质灾害危险性评价研究发展较快［4-5］，同时国内也有不少学者针对地质灾害危险性评价进行了深入研究［6-9］。当前，在地质灾害危险性评价中采用的主要研究方法为专家打分法、层次分析法、人工神经网络法、信息量法、概率模型、判别分析等。其中，Logistic回归模型是由标准回归方程变换得来的一种非线性模型，原理简单、实现方便，结合GIS的空间分析功能在泥石流危险性区划方面应用较多。国外Gorsevski等提出将Logistic回归模型和GIS技术应用于地质灾害的空间预测［10］。Ohlmacher等在美国东北地区对地质灾害进行预测时，也用到了Logistic回归模型［11］。Ayalew等将Logistic回归模型应用在滑坡易发性制图方面［12］。国内潘赟等［13］、丛威青等［14］结合 GIS 技术将 Logistic 模型应用于地质灾害危险性区划中。苗雨应用GIS与Logistic回归对延安市宝塔区做出滑坡灾害危险性区划［15］。

由此可见，GIS技术和数学模型结合应用越来越广泛，Logistic模型凭借其出色的非线性拟合优势也逐渐受到诸多学者的重视，在泥石流危险性评价过程中应用逐渐增多。该研究通过对白龙江流域武都段的野外实地调查和历史资料收集，在结合研究区泥石流活动特点、发育特征的基础上，借鉴以往研究的经验，并综合专家学者意见，最终确定泥石流危险性的主要影响因子。并在GIS的支持下，将影响因子根据特性分类，并与灾害发生与否(0，1)在统计软件中进行二元Logistic回归分析，将拟合的模型运用于整个研究区，最终得到了白龙江流域武都段泥石流灾害危险性分区结果。

1 研究对象与研究方法

1.1 研究区概况 研究范围为白龙江流域武都段，属于白龙江中下游区，包括武都区、舟曲县东部、宕昌县南部和文县北部山区，为泥石流连续分布区［16］。研究区范围是33°02＇～33°50＇N 和104°25＇～ 105°20＇E，流域面积约 3 397.3 km2。该区地形陡峻、滑坡发育，降雨集中且多暴雨，泥石流的分布面积和爆发频率在省内均居首位并以粘性泥石流为主。经统计，全研究区具有灾害性泥石流沟309条，占沟谷总面积的70%，区域上主要密集分布于武都区白龙江干流两岸。图1为研究区泥石流沟分布图。

1.2 研究方法 通过收集研究区历史资料和野外实地调查，借鉴以往研究经验，并征求本地相关专家意见，选取了高程、坡度、地层岩性、距断层距离、滑坡点密度、土地利用和NDVI共7个因子。在GIS支持下根据其性质分别划分为若干类。将整个研究区按300 m×300 m方格划分为37 425个网格单元，其中已发生泥石流单元数为18 126个。将灾害发生与否(0，1)数据和分组处理后的因子数据在统计软件中进行二元Logistic回归分析，计算泥石流发生概率。最终生成白龙江流域武都段泥石流灾害危险性分区图。

图1 研究区泥石流沟分布示意

1.2.1 评价指标的选择。泥石流的形成除了受丰富的松散固体物质、充足的水源和陡峭的地形3个必备条件之外还受控于多种因素。刘希林等选取地形指标、岩性指标、构造指标、地震指标等提出了区域泥石流危险度的多因子综合评价模型［17］。邢钊从地层岩性、地质构造、地形地貌、地震活动、水文气象因子及人类活动因子6个方面确定因子，进行了白龙江流域的泥石流危险性评价［18］。该研究通过分析当地的泥石流历史灾害特征和地貌地质环境条件，综合考虑因子的完整性的基础上，结合研究区实际工作资料，选取高程、坡度、地层岩性、距断层距离、滑坡点密度、NDVI和土地利用7个因子作为参评因子。由于降水资料缺乏，未能选择降雨因子。

1.2.2 影响因子分析。

1.2.2.1 高程。通过研究区泥石流分布和高程的关系分析可以得出，高程对泥石流的分布有重要影响。据统计，白龙江干流及其二级支流沿线多为河谷地带，高程范围在1 600～2 500 m和2 500～3 100 m内属于泥石流高发区。相反，高程值较大的区域由于地表多为基岩或有高山苔原植被覆盖，不容易产生松散堆积物，泥石流不易发生。

1.2.2.2 坡度。地形坡度是控制着斜坡上松散物质的堆积厚度以及斜坡体稳定程度的因素。随着坡度的增大，坡体稳定性降低，坡面物源增多，相应泥石流发生的概率也增大。如图2所示，在坡度0～35°范围内，泥石流分布较少，而在＞25°范围内较活跃。

图2 研究区坡度示意

1.2.2.3 地层岩性。研究区的地层岩性比较复杂，从志留系到第四系均有出露，而以志留系、泥盆系、石炭系、二叠系、三叠系分布较为广泛。根据区域地质资料将研究区岩性分为7类岩组(表1)，通过分析及实地考察验证，泥石流沟在D和H的岩组中分布较多，说明这两类岩组岩性比较脆弱，极易风化成泥石流的物源。

1.2.2.4 距断层距离。通过计算任一网格到断层的最近距离，发现距离断层中心线越近，泥石流发生的危险性就越大。原因是地层岩石的破碎程度越高，所产生的松散固体物质就越多，为泥石流提供了充足的物源条件。

表1 影响因子分类

1.2.2.5 滑坡点密度。滑坡是泥石流产生的又一重要物源，滑坡主要沿白龙江干流及其二级支流的河谷两侧发育，尤以武都段密度最高。结合研究区历史灾害情况，采用密度分析，发现滑坡点密度的分布与泥石流沟分布规律基本相一致(图3)。

图3 研究区滑坡密度示意

1.2.2.6 NDVI。植被分布是影响泥石流是否形成的重要因素之一。NDVI常常用来表示植被的覆盖程度。统计发现，研究区内NDVI＜0.3，是泥石流灾害密集区和高发区，说明在此范围内，植被覆盖度较低，植被固土保水能力差，岩土体失稳，易于泥石流的发生。研究区内NDVI＞0.60的区域面积较小，此范围内分布的泥石流面积也较小。

1.2.2.7 土地利用类型。研究区的土地利用类型主要为耕地、林地、草地、水域、工矿居民用地和未利用土地。通过实地走访调查发现该地区城乡工矿及居民点主要建设在沟谷里、沟口泥石流冲积扇上，或古滑坡体上。加之长期以来不合理的人类活动改变了原有的地貌形态、坡度与下垫面条件，使得地表土层结构遭到严重破坏，形成了大量泥石流物源，在强降雨条件下容易爆发泥石流。

1.2.3 Logistic回归模型。Logistic回归，指因变量为二值(0-1)分类变量的回归分析(Binary Logistic Regression Analysis)。以灾害发生与否为因变量，影响因子为自变量，设P为灾害发生的概率，取值范围［0，1］(发生为1，否则为0)并服从二项分布，通过Logit变换，即有Logistic回归模型:

式中，X1，X2，…，Xm为影响 P 的变量，β0为常数，β1，β2…βm表示逻辑回归系数，如果 β0，β1，β2…βm确定，能够根据不同的指标值Xi计算某一区域发生灾害的概率。根据P值的大小，可以划分灾害发生可能性等级。

2 泥石流灾害危险性分析

2.1 回归模型的建立 Logistic回归分析要求因变量是分类变量，自变量可以是数值型连续变量，也可以是顺序型分类变量，如果是名义变量，可以转换成哑变量来处理。关于处理变量，国内许多研究人员采用了不同方法，李雪平等采用所有因子分组的办法评价了斜坡稳定性［19］。王卫东等单个灾害因子分级，并在GIS环境下结合已发生的地质灾害进行二元空间统计分析，得到单因子各级别下灾害面积和实现各因子量纲统一［20］。该研究收集的7个因子数据，其中有坡度、高程等连续变量，也有岩性、土地利用等名义变量。根据数据情况，对名义变量进行了分类，结果见表1。

在GIS中将数据按以上的方法处理完毕后，再将数据表导入统计分析软件中进行Logistic回归，可得到结果见表2。

表2 回归系数分析

通过表2可以看出，回归系数的检测结果是显著的，有统计学意义，可以得出研究区的泥石流易发性模型:

Risk=-1.119 6+2.591 Slide+0.000 3Elevation+0.000 1 Near-Dis+0.015 5Lithology-0.062 2LUC+0.017 8Slope-0.204 9NDVI

与线性回归一样，拟合Logistic回归模型时也对因子的多重共线性很敏感，王济川等提出采用线性回归模型的形式检验多重共线性［21］。表3为对7个因子的多重共线性诊断结果。

表3 共线性诊断结果

VIF为方差膨胀因子，容差为VIF的倒数。当VIF＞5时表明该因子与其他因子存在多重共线性，表3中VIF的最大值为1.468，可以认为因子不存在明显多重共线性，即上述模型多重共线性对回归系数的影响有限。

2.2 泥石流危险性分区及检测 为了检验模型的效果，采用受试者工作特征曲线(Receiver Operating Characteristic Curve，简称ROC曲线)来反映(图4)。ROC曲线是以虚报概率为横轴，击中概率为纵轴，由被测试的样本在特定阈值下根据不同判断标准得出的不同结果绘出曲线。AUC(Area under the Curve)为ROC曲线之下面积，可以用作衡量模型精度的标准，其值越接近于1越好。

图4 ROC曲线

上述模型的ROC曲线AUC面积约为0.728，表明模型预测准确率基本准确。

对整个研究区使用上述模型，采用自然间断点分级法将滑坡危险度分为高风险、中风险、较低风险、低风险4个级别，得到结果见图5。

由图5可以分析出高危险区和中危险区主要分布在白龙江干流和二级支流的沿岸。与实地基本状况相符，其中以舟曲县南部所占比例较高。较低危险区分布比较散乱，主要分布于高度危险区的周围;轻度危险区主要分布在武都南部及文县西北部区域;其中高危险区达到研究区总面积的13.7%。中危险区达到24.4%，真实发生泥石流落入高危险区和中危险区的面积占到已发生泥石流的沟谷面积的73.3%。说明应用Logistic回归模型进行泥石流危险度分区可以达到较好的效果。

图5 白龙江流域武都段危险度分区示意

3 结论与讨论

陇南地区由于其特殊的地形、降雨等因素，是我国泥石流、滑坡、崩塌等地质灾害四大高发区之一。泥石流灾害的风险区划能够为当地政府的防灾减灾工作提供科学决策的依据。从模型的评价结果可以看出，该研究所选取的致灾因子能够较好地反映研究区的地形地貌特征、地质环境条件。通过Logistic回归方法拟合了泥石流灾害与各种致灾因子的关系，获取的评估结果与实际情况基本相符，能够为当地防治泥石流灾害提供科学的依据。但由于降雨数据的缺乏，在研究中未能引入降雨因子，使得模型的解释效果并不完美，因此在今后的研究中，为了建立更完整、解释能力更好的模型，还需要引入其他致灾因子，并且从泥石流的成因机理方面进行深入研究。

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