基于马尔可夫链的水下移动网络可靠性研究

梁庆卫, 孙天元, 蒋姗姗



基于马尔可夫链的水下移动网络可靠性研究

梁庆卫, 孙天元, 蒋姗姗

(西北工业大学 航海学院, 陕西 西安, 710072)

水下移动通信网络随着水下通信和传感器技术的发展, 其应用越来越广泛, 其可靠性研究是信息传输效率和质量的重要保证。本文比较了传统通信可靠性研究方法, 提出了一种计算水下移动节点网络可靠性的方法——基于马尔可夫模型的水下移动通信可靠性计算方法。该方法把网络状态进行简化归类, 利用马尔可夫理论建模, 计算求出网络稳定状态的概率, 通过与通信网络某一指标的可靠性概率矩阵相乘, 求出量化的可靠性。经过验证, 该方法大大降低了建模的复杂程度, 可以求出移动节点网络的可靠性, 简化了运算。

可靠性; 水下移动通信网络; 马尔可夫链; 状态归类

0 引言

对于能够列举出状态的网络, 马尔可夫过程理论[9-10]是一种预测其可靠性的重要方法。移动网络的节点每一时刻的状态变化都是随机的, 符合马尔可夫过程的特性, 可以利用马尔可夫链进行建模, 分析其可靠性。本文对节点网络的状态进行归类, 列举其状态, 然后利用马尔可夫链量化节点网络的可靠性。

1 马尔可夫链建模

1.1 建模思路

马尔可夫过程(Markov process)是一类随机过程。一般地讲, 只要前一个状态已经决定, 下一个状态的概率即可决定, 并与更前面的状态无关, 这一过程就是一步马尔可夫过程[11]。由于水下移动通信网络节点的移动状态是随机的, 按照某种概率进行变化, 相当于系统的状态是可返回的, 并且下一个系统状态的转移概率是由上一个系统的状态决定的, 这样恰好符合马氏性, 结合某一指标的可靠性矩阵, 就可以利用马尔可夫链模型进行可靠性估计[12-14]。

首先进行状态归类, 把归类后的状态进行排序, 找出互相转换的状态, 建立状态转移图, 计算出2个状态之间的转移概率, 得到马尔可夫转移矩阵。根据建立的马尔可夫转移矩阵及网络的初始工作状态, 可求出任意状态转移后网络的工作状态。分析系统状态的通信状况[14], 建立系统正常通信时的某一指标的概率矩阵, 两矩阵进行相乘, 即可得到某一指标量化的可靠性。

1.2 网络状态归类

1.3 模型解算

女子被土狼袭击之后，青辰曾近距离地观察过那伤口，很深。那时与现在只隔着六七个时辰，但现在的伤口，却似乎比那时要浅着许多。青辰望向其他人，其他人似乎并没有注意到这种异象。

2 算例

图1 系统转移概率图

即

当进行1次转换时, 可以得到

当进行2次转换时, 可以得到

随着转换次数的增加, 转移向量逐渐稳定于一个确定的矩阵, 即

根据式(6), 利用矩阵乘法可得量化的可靠性

即为网络处于随机运动模式各工作状态可靠性。

3 结束语

在本文介绍的方法中, 状态归类是关键。在利用枚举法列举状态时, 先利用归类方法, 对系统总的工作状态进行归类, 降低状态种类, 减少枚举法的复杂程度, 利于马尔可夫链建模。利用马尔可夫过程理论, 把系统的运动状态理论与可靠性相结合, 量化指标的可靠性。经过研究证明, 把系统运动状态与马尔可夫链相结合来预测可靠性是可行的。

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(责任编辑: 陈 曦)

Computing Reliability of Underwater Mobile Communication Network Based on Markov Chain Theory

LIANG Qing-weiSUN Tian-yuanJIANG Shan-shan

(College of Marine Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

With the development of underwater communication and sensor technology, the underwater mobile communication network has been widely applied. Its reliability refers to the efficiency and quality of the information transmission. This paper proposes a method for computing the reliability of the underwater mobile communication network based on Markov chain model. In this method, the states of the underwater mobile communication network are simplified and classified to get the probability matrix of the network′s stable state via modeling with Markov chain theory. Quantitative reliability is hence obtained through multiplying the probability matrix of a communication index′s reliability. Verification indicates that this method significantly reduces complexity of modeling, and can compute reliability of underwater mobile communication network with simplified operation.

reliability; underwater mobile communication network; Markov chain; state classification

TJ630; TB114.3

A

1673-1948(2014)03-0165-04

2014-01-13;

2014-01-27.

梁庆卫(1970-), 女, 博士, 副教授, 研究方向为可靠性与系统工程.