锥形空化器流体动力特性研究

栗夫园，张宇文，党建军，滕鹏桦

(西北工业大学 航海学院，陕西 西安710072)

0 引言

自俄罗斯“暴风雪”超空泡鱼雷问世以来，各国相继对超空泡技术展开了研究，研究对象的速度范围甚至已经超越了声速［1］。空化器作为超空泡航行体最重要的部件之一，对于空泡的形成和稳定以及航行体的控制有着至关重要的作用。最常见的空化器有圆盘空化器和锥形空化器。对于圆盘空化器的动力学特性，国内外已经进行了许多研究。Logvinovich 在20 世纪60 年代通过理论和实验研究给出了空化器阻力系数、空化器直径和空化数与自然空泡形态的函数关系［2］。圆盘空化器由于沾湿面和体积有限，难以使用有效的自导装置。圆锥空化器与圆盘空化器相比有较大的沾湿面和相对较大的体积，自导装置能够更好的应用，因此锥形空化器对于超空泡航行体在某些方面有更好的性能。

对锥形空化器的研究，Savchenko［3］在实验基础上，通过外推法给出了空化数趋近于0 时的阻力系数，并与近似公式计算结果进行了比较。Kuklinski等［4］在实验中涉及到全锥空化器的阻力和升力，但对其特性没有进行进一步的研究。国内对于锥形空化器的流体动力特性研究相对较少，仅在研究超空泡形态的实验中少量涉及到锥形空化器［5-8］。从目前公开发表的文献来看，对锥形空化器阻力的研究相对较多，而对锥形空化器升力特性的研究较少，整体上，锥形空化器的应用还不够成熟。实际应用的锥形空化器还有可能非全锥形态的空化器，这样使用近似公式求出的结果可能与实际不符。

本文在实验的基础上，较为全面地研究了锥形空化器的水动力特性，同时对截平头给锥形空化器带来的影响进行了研究。

1 实验模型与设备

实验在高速水洞(见图1)中进行，水洞工作段尺寸为φ400 mm×2 000 mm，工作段水速为0 ～18 m/s 可调，工作段压力为20 ～300 kPa，最小自然空泡数为0.1. 通气系统可以实现对模型的自动通气和流量控制，通气流量为0 ～200 L/min，精度达到1%. 通气控制装置和天平如图2 所示。在模型内安装天平并与电脑相连，可以实时采集天平上受到的力和力矩，保证了测量的及时性和准确性。

空化器的部分实验模型如图3(a)所示，空化器的锥角有40°、60°、90°3 种，部分空化器有开孔与不开孔对比模型。航行体的实验模型如图3(b)，由空化器、通气碗、前锥段、圆柱段、尾裙段五部分组成。天平固定在航行体内，空化器与天平直接相连，保证了空化器的安装精度。天平线路和通气管经航行体尾部支杆连接到航行体内部，避免了线路和气管外露对流场和和空泡的影响。

图1 高速水洞Fig.1 High speed water tunnel

图2 通气控制设备及测量天平Fig.2 Ventilation control device and force balance

图3 实验模型及设备Fig.3 Experimental model and equipment

2 实验结果

2.1 阻力特性

实验采用的空化器类型有40°、60°、90°锥形空化器3 种。实验中对模型进行通气，空泡形态如图4 所示，空泡将航行体完全包裹，天平在空泡内部，不受外部水流的干扰，保证了测量的准确。Alyanak 等研究表明通气超空泡和自然超空泡在空化数相同的条件下力学特性相似［9］，因此可以通过通气实验结果来探索实际空化器的性能。在实际应用中，空化器头部要开进水口以满足水冲压发动机的工作要求。为了更贴合实际，实验所采用的空化器均在头部截平头或开孔。

图4 空泡形态Fig.4 Cavity shape

空化器的阻力系数和升力系数与当时的空化数有关。空化数是超空泡流的主要特征参数，其定义为

式中:p∞-p0为来流液体和空泡内的压力差;ρ 为液体密度;v 为液体流动速度。可见实验环境的空化数与水洞压力，水流速度，通气量等有关。在本次实验环境下，每一个工况条件的改变量仅有空化器的锥角，其他与空化数相关的因素均保持不变，即保证空化数不变，实验中σ=0.1.

为了更好地分析空化器特性并减小误差，对实验采集的数据进行了对称化处理。3 种锥角的截平头圆锥空化器阻力系数实验数据如图5 所示。

在图5 中可以看出，截平头的锥形空化器的阻力系数随着锥角的变化显著，锥角越大，阻力系数越大。在实验中空化器偏角较小的情况下，锥形空化器的阻力系数随空化器偏角变化不明显。空化器偏角是空化器轴线相对于水流方向偏角，向上偏转为正。实验结果与近似公式计算结果对比如图6，其中180°锥角的值为圆盘空化器的计算结果［9］。由图6 可以看出，实验结果与近似公式计算结果接近，说明实验结果可靠。由曲线斜率可以看出:在锥角较小时，空化器阻力系数对锥角变化相对敏感;在大锥角时，空化器的阻力系数对锥角变化不敏感。这是由于在小锥角时，锥角的变化对空化器的沾湿面积和空化器锥长影响较大，从而对阻力影响较显著。

图5 3 种锥角空化器阻力系数对比Fig.5 Comparison of resistance coefficients of 3 cavitators with different cone angles

图6 阻力系数随空化器锥角变化曲线Fig.6 Drag coefficient vs. cone angle

2.2 升力特性

圆锥空化器升力系数的实验结果如图7 所示。由图7 可以发现，在不同的锥角下，空化器的升力系数曲线表现出很大的不同，升力系数的位置导数在不同锥角下有正有负。在40°锥角的情况下，以弧度计算位置导数约为1.49，空化器偏角越大，升力系数越大;60°锥角空化器的升力系数位置导数约为0.63，其值比40°锥角空化器的情况要小;90°锥角空化器的升力系数位置导数与40°锥角空化器和60°锥角空化器的空化器相反，值约为-0.11，也就是说，90°锥角空化器在空化器偏角为正的时候，升力方向为负方向。

对于圆盘空化器，在小角度情况下，空化器的升力系数与阻力系数的关系可以依据其几何关系近似给出，设圆盘空化器的阻力系数为CD，则其升力系数为

图7 3 种锥角空化器升力系数对比Fig.7 Comparison of lift coefficients of 3 cavitators with different cone angles

式中:α 为空化器偏角。从(2)式可以看出圆盘空化器的升力变化是一个线性变化，其位置导数等于阻力系数CD. 另外根据圆盘空化器的几何特性，可以得到其升力系数位置导数为-CD.

由空化器的升力系数曲线可以知道，在90°附近，锥形空化器的升力较小，在超空泡航行体航行时，不能够给航行体提供足够的升力。如果头部没有提供其他的升力，航行体的运动将不能保持稳定。空化器锥角较小和较大的时候，升力系数绝对值相对较大，通过对实验数据的升力系数进行插值，得到升力系数在空化器锥角大约85°的时候为0.

2.3 空化器开孔与截平头特性

对于超空泡航行体，由于需要从头部开入水孔，因此需要考虑开孔对空化器的流体动力参数的影响。图8 和图9 分别为实验中90°带孔锥形空化器与不带孔锥形空化器的阻力系数和升力系数曲线对比，实验中用到的空化器开孔为盲孔。

在图8 和图9 中，开盲孔对空化器的阻力特性影响较小，二者几乎保持一致;开盲孔对于升力系数的影响较大，可以明显地看出升力系数在开盲孔的时候要大于不带孔时候的升力系数。这是由于不带孔时的阻力方向的迎流面和带孔时阻力方向迎流面相近，所开盲孔内部相当于存在一个驻点，对流体的影响较小;而侧向时的迎流面在平截面处是一个斜面，而在开盲孔的时候迎流面与斜面不同。

实验中用到的空化器截平头面积不变，而截头面积的大小与空化器特性相关，不同的截面积必然影响空化器的力学特性。由于截头面积的可变化范围较广，而在实际应用中通常仅需要定性了解空化器的阻力特性随截头面积的变化，利用数值仿真可以得出满足需要的结果。在对空化现象的数值仿真中，较小的空化数得到的空泡特征更为明显，定性研究截头面积对空化器的阻力特性影响更为适合，文中仿真选用空化数为0.015. 通过仿真得到了空化器在不同截头面积下的阻力系数如图10 所示。

图8 90°锥形空化器带孔与不带孔时的阻力系数比较Fig.8 Comparison of drag coefficients of 90° conical cavitators with and without holes

图9 90°锥形空化器带孔与不带孔时的升力系数比较Fig.9 Comparison of lift coefficients of 90° conical cavitators with and without holes

图10 不同截头面积下空化器阻力系数Fig.10 Drag coefficients in different cutting areas

从阻力系数随截头面积的变化可以看出，截头面积占特征面积16%时，空化器的阻力系数和全锥相比增加了5.7%. 实验中用到的空化器截头面积均占特征面积10%以内，因此阻力系数和全锥相比相差不大。这与空化器实验结果和全锥空化器近似公式的计算结果相同。

3 结论

通过对实验数据的分析和研究得到如下主要结论:

1)锥形空化器的阻力系数随着空化器锥角的增大而增大;空化器的阻力系数在小锥角情况下对锥角相对敏感，在锥角较大时相对不敏感。

2)锥形空化器的升力系数位置导数随锥角的变化非常明显，在小锥角的情况下，位置导数为正值，升力系数与空化器偏角正负号相同;当锥形空化器的锥角大于一定值时，升力系数位置导数变为负值。位置导数的变化是一个渐变的过程，实际应用中为了获得较大的升力以提升控制力，应避免空化器锥角在90°附近选值。

3)锥形空化器的截平头对空化器的阻力特性影响很小，而对空化器的升力特性影响较明显;截平头面积对空化器的阻力特性影响在面积较小时影响很小，可以忽略。

References)

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