基于MATLAB的中冷控制器温度控制算法

王香梅

（西安职业技术学院,陕西西安,710032）

基于MATLAB的中冷控制器温度控制算法

王香梅

（西安职业技术学院,陕西西安,710032）

本文旨在通过从理论角度详细分析了具有纯滞后特性的一阶惯性环节的PID温度控制算法。对实现稳态输出温度控制软件编程具有理论指导意义。

温度控制;中冷器;算法;延迟

1 温度控制系统建模

在工业控制系统中，温度控制具有很重要的应用。由于温度传导具有极大的迟钝感和滞后性，因而该系统具有时变、易扰动、滞后、大惯性以及难以精确建模等缺陷。在控制理论研究中，具有大滞后的过程控制被公认为难题之一。

控制理论中，具有延迟（或滞后）的n阶惯性环节的传递函数如下：

式1.1中：K —— 增益系数；

T —— 惯性环节常数；

τ —— 纯延迟时间；

n —— 惯性环节阶次。

一般来讲，可将测试得到的阶跃响应曲线与理论阶跃响应曲线相比较，以决定相近的传递函数形式，然后对实验数据进行处理，可求得系统的传递函数的参数，完成系统建模工作。很显然，对于同一条响应曲线来说，采用低阶传递函数拟合，其数据处理简单，但准确度低；若采用高阶传递函数拟合，则数据处理复杂，但拟合精度较高。对于采用PID控制的闭环控制系统，并不要求非常准确的被控对象模型。因而，在满足精度要求的情况下，尽可能采用低阶传递函数对被控对象进行拟合。

根据控制理论推算，使用有延迟的一阶惯性环节对温度控制系统进行拟合，则参数计算方法如下：

式中：t1—— 时间常数，u(t1)=0.39δ(t)；

t2—— 时间常数，u(t2)=0.63δ(t)；

u(∞) —— 系统阶跃响应稳态输出；

u(0) —— 系统阶跃响应初始输出；

δ(t) —— 系统阶跃输入。

在发动机实验室某型号1.6L带涡轮增压的轻型发动机上，进行增压温升实验。关闭中冷器，等待增压空气温度上升至70°C后，以最大开度的阶跃信号形式打开中冷器。系统响应如图1-1所示。

图1-1 某型号发动机中冷系统阶跃响应曲线

根据式1.2与实验曲线图1-1，计算该发动机具有延迟（或滞后）的1阶惯性环节的传递函数如下：

随着中冷阶跃信号的输入与发动机型号的不同，系统响应可能会有所差异。但是，对于智能PID控制算法来说，并非必须构建精确的数学模型不可。使用MATLAB仿真软件中的SIMULINK仿真工具，对式1.3进行建模与仿真，如图1-2所示。其中，将原本70°C的坐标设置为原点。根据仿真结果可知，该数学表达式基本能够反映发动机中冷系统的惯性环节特性以及延迟特性。

图1.2 某型号发动机中冷系统阶跃响应仿真

2 温度控制算法研究

在20世纪50年代，国外就针对工业生产过程中的纯滞后现象进行了深入的研究，Smith提出了一种纯滞后补偿模型，由于当时模拟仪表不能实现，故该方法失去了应用的可行性。但在如今，利用飞速发展的计算机技术便可以方便的实现这一方法。

Smith补偿的原理是与控制器并接一个补偿环节，用以补偿被控对象中的纯滞后部分。该部分被称为Smith预估器，而具有该预估器的控制器则被称为纯滞后补偿器。如下图所示：

图1-3 Smith预估器补偿后的控制系统

将上图进行简单的变换以方便编程仿真。则变为下图：

图1-4 Smith预估器补偿后的控制系统（简化）

由于真实系统的工作原理是介质传热，因此只具有降温过程，而不可能出现制冷的效果。为了能够考察系统是否存在振荡以及稳态时间，故将仿真阶跃信号缩减为0.5（即降温15°C）。

在SIMULINK中创建PID闭环控制系统，如下图所示。PID控制器选用参数Kp=0.1、Ki=0.01、Kd=0。另外，由于控制系统输出最大为阶跃信号1，因而在PID控制器之后添加限幅环节，并设定限值在0~1之间。

由图1-5(b)和图1-5(d)可知，当系统采用Smith预估器后，能够很好的改善系统超调现象，达到稳态控制的目的。

图1-5 控制系统仿真对比图

3 温度控制算法编程

由于Smith预估器中含有被控对象的数学模型，因而在使用C语言编程之前，对该数学模型进行离散化处理。

系统无延时离散化表达式如下：

系统无延时离散化差分方程如下：

采样周期在计算机控制中是一个重要的参数。从信号保真度来看，采样周期不宜过长，即采样频率不应该过低。Shannon采样定理推荐下限角频率至少为信号最高频率的两倍。但是，过高的采样频率也增加了数据存储的深度。当纯滞后较大不可忽略时，选择采样周期T为0.2τ。

[1] 林辉，常继彬．基于PID控制的温度大滞后系统算法研究[J]．甘肃科学学报，2011，23(1)：118-121．

[2] 胡寿松．自动控制原理（第四版）[M]．北京：科学出版社，2001：67．

Temperature Control Algorithm of Intercooler Controller Based on MATLAB

Wang Xiangmei
(Xi'an Vocational Technical College,Xi'an,710032,China)

PID temperature control algorithm which has one order inertial link with pure hysteresis characteristic is analyzed through theoretical perspective in this paper,which has some theoretical significance of software programming in steady output temperature controlling.

Temperature Control;Intercooler;Algorithm;Delay

王香梅（1977-），女，陕西西安人，工程硕士，讲师

本文是西安职业技术学院2014年基金项目《基于Profibus-DP的发动机中冷控制器的优化研究与应用》阶段性成果。项目编号：XZY2014YB01