多目标遗传算法优化配置水资源实例分析

任高珊 范立群

多目标遗传算法优化配置水资源实例分析

任高珊1范立群2

（1.德州市水利勘察设计研究院 山东德州 253014；2.德州市水利局 山东德州 253104）

以区域经济发展与水环境保护相协调为目标，利用多目标遗传算法以乐陵市为例进行水资源的优化配置，建立了乐陵县水资源合理配置模型，得到了乐陵市水资源合理配置方案。最后对配置成果及模型的适用性进行了分析，分析结果的合理利用有助于乐陵地区水资源的优化配置，实现水资源的可持续高效利用，缓解水资源供需矛盾现状。

乐陵地区 水资源配置 多目标优化 遗传算法

1 工程概况

乐陵市隶属山东省德州市。地处鲁西北平原，德州市东北部，地理坐标为东径116°56″～117°20″，北纬37°28′～37°51′之间，北以漳卫新河为界与河北省南皮、盐山县隔河相望，南与济南市的商河县相邻，西与宁津县、陵县、临邑接壤，东与庆云、阳信两县毗连。全市南北长48km，东西宽39km，总面积1172.16km2。

乐陵市属黄河冲积平原，处于黄河冲积扇下游，地形较为平坦，地面高程一般在12～10m(黄海基面)左右，由西北向东南倾斜，西高东低，地面坡降一般为1/10000～1/8000。由于古黄河支流横生，多次北泛，使全市形成了较为复杂的微地貌地形，大致可分为河滩高地、高坡地、平坡地、洼坡地、浅平洼地、槽状洼地、决口扇形地多种类型。按高、坡、洼分：高地面积344.7km2，坡地面积742.72km2，洼地面积84.74km2。跃丰河流域内以高地为主。

表1 乐陵地区可供水量、需水量预测（单位：×104m3）

乐陵市属华北暖温带半温润季风气候区，形成了降水集中，热量充足，雨热同期，四季更替，变化分明的气候特点。一般春季干燥，多风少雨；夏季湿热、雨水集中；秋季晴和，旱涝不均；冬季严寒，雨雪稀少。

乐陵市降水全年不足。年平均降水量为587.2mm，最小值为274.7mm(1965年)，最大值为1163.9mm(1964年)。汛期(6～9月)降雨量为443mm，占全年降雨量的79%，春季(3～5月)降雨量只有67mm，占全年降雨量的12%，秋冬季(10～2月)降雨量为50.9mm，占全年降雨量的9%。降雨量偏小，年内分配不均，年际变化大。蒸发量多年平均为1376.7mm(按E601计算)，3～5月占全年总蒸发量的33%，6～9月占46%，10月～次年2月占21%，干旱年蒸发量大，湿润年则越小。乐陵市多年平均径流深40.4mm，50%径流深17.6mm，75%径流深3.5mm，95%径流深0.1mm。多年平均径流量4755×104m3。地下水资源总量约13700×104m3。全市水资源总量约为18455×104m3。总供水量为23007×104m3。以2010年为基准年，乐陵市不同水平年保证率分别为50%、75%、90%可供水量和需水量如表1所示：

2 水资源合理配置模型建立

水资源优化配置是以区域社会经济发展与水环境保护相协调作为优化目标，在环境经济学的基础上，依据最优污染和经济发展水平条件，对区域有限水资源进行科学合理的优化配置，实现水资源的合理高效开发利用。模型的建立首先要确定目标函数，代表区域可持续发展过程中各方面的主要发展指标，用于衡量水资源优化配置的方案优劣[1]，其决策变量由经济系统和水资源系统内的诸多约束条件组成。

2.1模型目标的选取

根据水资源优化配置原则，模型设置经济、社会和环境三方面的目标[2]。乐陵县水资源在进行优化配置中，从环境生态的角度来进行水资源配置的综合考虑，其优化目标的函数表达为[3]:

Z=opt{f1(X),f2(X),f3(X)}

（1）采用区域供水带来的直接经济效益作为经济目标。

式（1）表示从水源i向第k子区的j用户供水，式（1）中：为供水量，为效益

（2）由于社会效益难以度量，而区域缺水量的大小或缺水程度对社会的发展有所影响，因而采用区域总缺水量作为社会目标。

（3）发展区域经济的同时，必须重视环境的保护与改善。在环境指标中，生化需氧量BOD不仅与生产有关，而且与生活有关，普遍适用于描述城市污水排放量及河流的水质情况，因而采用BOD作为环境目标。

2.2约束条件

区域中不同水源进行协调供水优化配置时，由于受配置原则、各水源供水能力、相应关联约束条件等因素的相互影响，水源间的供水方式、供水量等均需满足一定的配置条件[4]，这些均反应在水资源优化配置模型的约束条件上。

（1）水位或库容约束条件：水库在水资源调配运行时受到水位或库容因素的约束，即：

非汛期：Z死≤Z≤Z兴或V死≤V≤V兴

汛期：Z死≤Z≤Z限或V死≤V≤V限。

（2）水量平衡约束条件：在计算分析时段中，水库水量满足水量平衡方程：

其中水库出流量包含供水量和弃水量。

（3）蓄水能力约束条件：Vtmin≤Vt≤Vtmax。

2.3模型参数的确定

2.3.1 效益系数及费用系数的确定

（1）农业用水效益系数：此处按灌溉后的农业增产效益乘以水利分摊系数来确定。

（2）工业用水的效益系数采用工业总产值分摊方法，计算公式为：

式中，b为工业用水效益系数，β为工业用水效益分摊系数，不同的取水水源，其分摊系数不同。

（3）生活、环境及公共设施用水的效益由于与经济方面的因素和社会效益有关，因而其效益系数比较难确定。根据生活、环境用水优先满足的配置原则，在计算中赋以较大的权值，用以表示其效益系数。

（4）费用系数可参照相关标准确定。

2.3.2 各个用水部门用水公平系数∂j和各个用水部门缺水权重系数βj

式中，nj为j部门得到供水的次序；nmax为部门得到供水次序的最大值。

式（6）表示不同用水部门取水的优先级别不同，通过对用水部门得到供水的优先程度的考察。确定各部门得到供水的次序，从而确定各个用水部门的用水公平系数。用户缺水权重系数也按照上述方法确定[5]。

2.4模型的求解

在水资源多目标优化配置经济模型的建立和参数值确定后，充分考虑乐陵地区水资源利用现状，按照水资源配置经济效益最大优化目标，为获得满足工程实际的多水源协调供水调度决策，结合遗传交叉变异优化算法，完成对水资源的多目标计算优化，其逻辑运算如图1所示：

图1 自适应遗传算法逻辑框图

①编码。将决策变量用10位二进制串码进行表示。决策变量中携带的基因码通过遗传将群体信息传递给下一代。②t=0时，由计算机随机初始化并产生n个染色体初始群体。③对随机初始化群体按预设适应度函数进行相应的排序、评价。若n个染色体组中的最优解在经自适应优化后连续3次保持信息不变，则直接转入第(8)步，否则将进入第(4)步。④以预设0.6的交叉概率的遗传群体进行相互杂交，并产生新的n个染色体。⑤以预设变异概率为0.1从新的n个染色体中进行变异算子运算。⑥解码。获得变异群体后按编码的逆操作进行运算，即将二进制串码向量转化成十进制数据。⑦t=t+1时，转入第(3)步。⑧得到最优解，计算终止。

基于多目标遗传算法的乐陵地区水资源合理配置模型中，群体大小M=60，终止迭代代数T=200。在最佳适应值f选择时，为了提高模型的运算效率和准确性，选择接近当前种群的平均适应值fm，即，其中ε是一个小的正数，可以根据实际调试结果来合理确定[6]。

2.5优化结果

乐陵市2020年和2030年水资源合理配置优化结果分别如表2和表3所示：

表2 2020年乐陵市水资源合理配置结果（单位：×104m3）

表3 2030年乐陵市水资源合理配置结果（单位：×104m3）

3 乐陵市水资源配置成果分析

对水量配置前后供需情况如表4所示。从表4可知，乐陵水资源匮乏，供水量小于需水量较为严重。经多目标遗传算法的水资源合理配置后，2020年供需余缺水量比配置前降低了4726.32×104m3，2030年供需余缺水量比配置前降低了4685×104m3。通过合理配置当地水资源，已经大大提高了当地水资源的利用率。促进当地经济的发展。

表4 水量配置表（单位：×104m3）

4 结论

结合乐陵地区的用水现状，以2010年为基准年，利用多目标遗传算法对水资源进行合理优化配置，并对规划水平年（2020年和2030年）的水资源优化配置结果进行了分析，对乐陵地区水资源的合理配置提出了以下建议和对策：

①当地降水形成的水资源时空分布不均，年际变化较大，汛期水多易涝，非汛期干旱缺水。现有水利工程调蓄能力不足，汛期洪水资源得不到充分利用，应该加强以丰补枯的措施，提高地表水利用率。

②针对乐陵水资源短缺、农业用水较多的实际情况，开展农业节水灌溉和高效用水是十分必要的，为其它产业的发展提供富余水资源。

③资源开发利用与治理保护总体实施方案在制定实施方案时，做到总体目标、任务与措施相协调，建设规模与发展机制和生产力发展水平相协调因地制宜，大中小工程相结合，努力提高用水效率，合理利用地表水与地下水资源有效保护水资源，积极治理利用废污水、雨水等其他水源。

1 Xevi E, Khan S.A much-objective optimization approach to water management [J]. Journal of Environmental Management, 2005, 77 (4): 269 - 277.

2 杨薇,南军,孙德智等.遗传算法在水资源与水环境研究中的应用综述.水资源保护,2007,23(1):13～16.

3 左其亭,陈曦.面向可持续发展的水资源规划与管理[M].北京:中国水利水电出版,2010.

4 姚汝祥,廖松.水资源系统分析及应用[M].北京:清华大学出版社.

5 冯尚友.水资源系统工程[M].武汉:湖北科学技术出版社.

6 王珊琳,李杰,刘德峰.流域水资源配置模拟模型及实例应用研究[J].人民珠江.

TV213

B

1672-2469(2014)06-0036-05

10.3969/j.issn.1672-2469.2014.06.013

任高珊（1986年—），女，工程师。