双塔斜拉桥地震反应分析

曹少辉 韩振中

摘要：本文分析了地震反应谱的基本原理，并结合马岭河特大桥所处的桥位，进行了地震反向谱分析，分别输入纵向地震波、横向地震波、竖向地震波和组合地震波，得出了主梁和主塔在各向地震波作用下的振动方向和大小，为同类桥梁的设计提供参考。

关键词：双塔；斜拉桥；地震反应；反应谱

中图分类号： K928.78 文献标识码：A

0引言

近年来，我国发生了几次较大的地震，许多桥梁由于没有充分考虑到抗震或没有到达抗震等级而被破坏。由于大桥严重受损，切断了交通生命线，致使灾害造成了巨大的困难，增加次生灾害，也导致巨大的经济损失。而且随着建设场地地形、地貌复杂，山岭重丘区为了跨越深沟峡谷，特别是由于对公路线形要求的不断提高，对路线指标、造价与环境的配合的要求日益提高，经常会采用大跨高桥墩，因而对大桥抗震等级要求就越来越高。为了确保“小震不坏，中震可修，大震不倒”，这就要求在设计中进行充分的地质条件调研和抗震分析。

1桥梁概况

马岭河特大桥全桥桥跨布置：3×50+4×50+（155+360+155）+（40+3×50）+3*50m，其中主桥155+360+150m为预应力混凝土双塔斜拉桥。为了避开F3断层，将第11跨50米T梁改为40米T梁，40m、50m跨径的引桥为预应力混凝土T梁，先简支后连续结构。8、9号桥墩为主塔墩，每个塔墩基础由24根φ2.8m的钻孔桩组成群桩基础，桩基均为嵌岩桩，群桩按4排6列的矩形布排，桩的间距为5.8m。为保证桩尖嵌入弱风化白云岩8m，各桩设计桩长采用不同的桩长。8号塔墩处主梁与主塔通过下横梁实行临时固结，9号塔墩处主梁与主塔通过桥塔下横梁实行永久固结，施工完成后形成半漂浮体系。塔柱的形式是“宝石”型，属于空间索塔。桥面宽度：主桥24.5+2×1.3（布索区）=27.1m。主要设计标准：高速公路设计荷载，公路I级，设计速度为80km/h，地震动峰值加速度：0.05g，按0.1g设防。

2反应谱方法

2.1 反应谱基本原理

反应谱分析法是把多自由体系假设为单自由体系的复合体，组合并分析预先通过数值积分求出的任意范围对应的最大反应值(加速度、速度、位移)，反应谱主要先求出每个振型反应对应的最大反应值，然后通过全二次(CQC)、绝对值求和(ABS)、平方和求开方(SRSS)等振型组合方法，预测出最大反应值。反应谱理论考虑了地震时地面的运动特性与结构物自身的动力特性，以单质点体系在实际地震作用下的反应为基础来分析结构反应的方法。

2.2 马岭河特大桥反应谱分析

根据《中国地震动参数区划图》（GB18306—2001）和中国地震局地壳应力研究所所作的马岭河大桥工程场地《地震安全性评价报告》，桥址区地震活动微弱，历史上无中强地震记载，地震动峰值加速度系数为0.05g，地震基本烈度为Ⅵ度，属基本稳定区域，本项目属重点工程需要提高一度抗震设防。

根据马岭河特大桥的地质情况，参照《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01—2008），其类型确定为II类场地土，采用II类场地土的标准反应谱作为谱分析的曲线。

对马岭河特大桥的计算模型中分别进行纵向、横向和竖向三个方向的加速度值输入，在进行多振型反应谱分析时，根据大桥结构特点，充分考虑足够振型，振型组合采用SRSS法。

2.3 马岭河特大桥反应谱分析结果

根据上述计算原理和方法，应用有限元软件MIDAS/CIVIL2011计算了马岭河特大桥在设计概率水准地震作用下的反应谱响。

在各种地震波输入作用下，大桥主要节点位移列表1所示，主要截面应力列表2所示。

表1 大桥主要节点位移表（单位：mm）

位置 纵向地震波 横向地震波 竖向地震波 组合地震波

主梁中跨跨中纵向位移 7.9228 0.0004 3.4428 5.6022

主梁中跨跨中横向位移 0.0013 353.2235 0.0014 249.7665

主梁中跨跨中竖向位移 87.2883 0.0111 185.5880 61.7224

主梁中跨1/4纵向位移 7.4856 0.0002 6.7618 5.2931

主梁中跨1/4横向位移 0.0013 423.6545 0.0016 299.5689

主梁中跨1/4竖向位移 125.4851 0.0060 137.5010 88.7322

主塔塔顶纵向位移 69.6363 0.0022 48.5507 49.2411

主塔塔顶横向位移 0.0039 185.2763 0.0065 131.0120

表2 大桥主要截面应力表（单位：MPa）

位置 纵向地震波 横向地震波 竖向地震波 组合地震波

主梁中跨跨中上缘应力 1.63 2.83 2.24 2.31

主梁中跨跨中下缘应力 1.90 2.87 2.40 2.43

主梁中跨1/4上缘应力 2.94 3.27 2.35 3.11

主梁中跨1/4下缘应力 6.33 3.32 5.30 5.06

塔梁固结处上缘应力 2.97 5.37 1.89 4.34

塔梁固结处下缘应力 4.70 5.45 3.13 5.09

主塔塔底上缘应力 0.74 4.95 0.58 3.54

主塔塔底下缘应力 0.61 4.32 0.62 3.08

纵向地震波输入下，桥梁主要表现为主梁的竖向振动和主塔的纵向振动，主梁的纵向振动很小，且横向振动效应几乎为零。主梁的最大弯矩发生在边跨四分之一的位置，主塔的最大弯矩主要发生在塔底，主梁结构横向弯矩和各向位移如图2、图3所示。

图2 主梁横向弯矩图图3 主梁各向位移图

横向地震波输入下，桥梁主要表现为主梁和主塔的横向振动，主梁和主塔的纵向、竖向振动位移都很小。主梁的竖向最大弯矩发生在塔梁固结位置，主塔的竖向最大弯距发生在塔梁固结处，主梁结构竖向弯矩和各向位移如图4、图5所示。

图4 主梁竖向弯矩图 图5 主梁各向位移图

竖向地震波输入下，桥梁主要表现为主梁的竖向振动和主塔的纵向振动，主梁和主塔的纵向振动很小，而横向振动位移几乎为零。主梁的最大弯矩发生在边跨四分之一的位置，主塔的最大弯距发生在塔底。主梁结构横向弯矩和各向位移如图6、图7所示。

图6 主梁横向弯矩图 图7 主梁各向位移图

在纵向、横向、竖向地震波共同作用下，桥梁主要表现为主梁竖向和横向振动，主梁的横向和竖向位移较大，纵向振动位移很小，主塔的横向和纵向振动。主梁的最大弯矩发生在墩梁固结处的位置，主塔的最大弯距发生在塔底，主梁结构横向弯矩和各向位移如图8、图9所示。

图8 主梁横向弯矩图 图9 主梁各向位移图

3结语

本文对马岭河特大桥进行了反应谱分析得出，主梁的竖向振动主要在纵向、竖向地震波作用下表现，主梁的横向振动主要在横向、组合地震波作用下表现，主梁的纵向振动在各向地震波作用下都很小；主塔的横向振动主要在横向、组合地震波作用下表现，而主塔的纵向振动主要在纵向、竖向地震波作用下表现。

参考文献：

[1]谢海波,仆铭,吴建武,常柱刚等.长沙火星大道浏阳河大桥地震设计研究 [J].中外科技(2006)-03-0165-03

[2]马坤全，朱金龙.高速列车-连续刚架桥系统地震反应分析[J].上海铁道大学学报(1998)-10，第19卷第10期0029-07

[3]陈海波,刘保东.大跨度高墩连续刚构桥空间地震响应分析[J].工程抗震与加固改造.(2005)-03-0078-03

[4]张治成,谢旭,张鹤.应用碳纤维索的斜拉桥地震响应分析[J].工程力学.(2008)-06-0158-07

[5]白国良,史庆轩,杨应华.咸阳渭河大桥斜拉桥结构地震反应分析[J].西安建筑科技大学学报.(2000) -04—0329-05

[6邱新林.大跨斜拉桥空间非线性地震反应分析[J].华东公路.(2001) -03-0008-05

作者简介：曹少辉(1983.11---)，男，硕士研究生学历，湖南省益阳人，工程师，研究方向：桥梁结构分析与工程控制。