山地城市应急救护中心选址研究

熊周年，宋永朝

(重庆交通大学 交通运输学院，重庆 400074)*

0 引言

中国位居世界两大地震带——欧亚地震带与环太平洋地震带之间，受印度板块与菲律宾海板块还有太平洋板块的挤压，地震断裂带极多而且活跃.上世纪90年代以来，我国一共发生6级以上地震近800次，其范围遍布除浙江与贵州及香港特别行政区以外所有的省、自治区、直辖市.地震这种自然灾害的频发性和严重性是我国的一大基本国情.而由于山地城市路网的特殊性，在地震来临后道路的破坏使救援工作无法及时进行，这样找出一个地点设立应急救护中心使其能在震后能顺利到达最多地方进行救护工作就十分必要了.

对于城市路网的震后连通性国内外已经有了部分研究.早在 1982年日本学者 Kawai和Mine［1］就初次提出了连通可靠度的概念，而后国内的宋建学［2］对震后城市交通系统的连通性进行了模拟，陶小林［3］就山地城市的特征对比平原地区城市差异的基础上对倒塌模型进行了改进.笔者在此基础上运用蒙特卡罗法对震后山区路网连通性进行模拟，分析其连通概率，以此为基础为应急救护中心的选址提供依据.

1 山地城市道路连通率计算

连通率又可以叫做连通可靠度，它是评价路网可靠性的一项重要指标.它可以评估出灾后路网任意两节的连通程度，为灾后的救援工作提出帮助.山区路网有别于平原城市是由:路段，桥梁，边坡，隧道等组成的一个复杂的系统，山地城市道路连通率的计算可以反映出路网在灾害下任意相邻节点间的连通情况.

在平原地区路网的组成主要为:道路和桥梁.其道路的联通概率计算式为:

式中:P为道路连通率;Pw为路段单元通行概率;Pb为桥梁单元通行概率.

而山地城市的路网组成因其地形的复杂性而不同，其路网组成通常包括:路段，桥梁，边坡，隧道等，串联而成.所以道路的连通率的计算公式为

式中:P为道路连通率;Pw为路段单元通行概率;Pb为桥梁单元通行概率;Ps为边坡单元通行概率;Pt为隧道单元通行概率

关于路段单元，桥梁单元，边坡单元，隧道单元的通行概率计算;宋建学等［2］提出了关于灾后道路沿线建筑倒塌后的瓦砾阻塞量预测模型，陶小林［3］提出了具体计算方法.

2 复杂网络可靠性指标求取方法

复杂网络的可靠指标求取方法主要有两种解析法与蒙特卡罗模拟法.解析法在实际的工作中使用较多，因为使用数学模型可以准确描述出系统与子系统之间的关系，这样可以大规模评估系统的可靠指标.它的数学模型精度高可以评估可靠指标的平均值和期望，但其计算随着系统规模的增大而变得庞大.当网络较为庞大和复杂时将难以计算，而这时用蒙特卡洛法进行计算机的模拟分析将较为方便.

2.1 蒙特卡罗法

概率论中讲到:当所研究的样本数量趋于无穷大时，频率就等于概率.蒙特卡罗模拟法就是利用此结论，假如采用随机抽样的频率来作为概率的近似值.其分析方法是通过计算处于连通状态的源点与汇点的连通频率，并以这一近似频率计算代替精确概率分析.

2.2 蒙特卡罗模拟法分析步骤

(1)对网络图各节点进行编号，有关联性的两节点间用0～1的数来表示节点之间的可靠性数值.

(2)由节点间的可靠性数值和节点之间的关系建立关联矩阵Qij:

式中:当i=j时，qij=1;当节点间相关联时，0≤qij≤1;当节点间不相关联时，qij=0.

(3)设置随机样本值矩阵:Xij，并计算Aij=Qij-Xij;

(4)如果Aij＞0，则Aij=1;则表示节点i在经过若干条道路后可通往节点j;如果Aij=0，则表示节点i在此路网中无法到达节点j.

(5)重复(2)～(4)步骤，然后进行N次这样的重复试验，若n次后连通，则可以得出该路网的可靠性描述，源点与汇点之间的连通可靠度(连通概率)R≈n/N.

利用上述步骤进行重复计算，当计算的次数越多，则其从源点到汇点的连通概率会越精确，就越趋近于真实值.

3 应急救护中心选择方法

(1)计算出路网中个路段道路连通率;

(2)以蒙特卡洛模拟法分析，在计算机上利用Matlab进行10万次模拟得出路网连通可靠度;

(3)以路网中任意节点作为应急救护中心选址地点，分析改交叉口是否为最佳选择地点，使其能在灾后作为应急救护中心时能够到达路网中的其他节点的数量最多，则选该点作为应急救护中心.选址步骤为:①假定路网中任意一个节点作为应急救护中心，用蒙特卡洛法计算出该节点到其他节点的连通率;②用上述方法计算出所有节点连通率，并统计出各节点至其他节点连通率的均值和方差，均值最大表示改节点震后能到达的节点越多，方差越小表示该节点到达其他节点的概率偏差较小.所以最后结果取均值较大方差相对较小的点.

4 重庆某区域路网算例

4.1 研究区域地形地貌及路网特征

本文所研究的路网是重庆市某区域路网.首先来介绍一下研究区域地形地貌及路网特征:

本文所研究的区域属于重庆市某区域路网，地处铜锣山以西、长江以南、巴南区以北，地处川东平行岭谷区，背斜、向斜平行散布.因背斜成山，向斜成谷，是以形成低山、丘陵、平坝、河谷的组合地貌特征.重庆某区域内山地和丘陵大量散布，且一般海拔在200～500 m之间.正因山地丘陵大量散布，导致本区域内地形起伏较大，故其路网形式以自由式路网结构为主.在这种地形变化较大区域中进行道路选线时，为达到降低纵坡的目的，通常利用延长道路长度去克服自然高差，结合地形沿河岸或山麓布置，从而导致道路蜿蜒曲折且无固定的几何类型.如图1所示.

图1 重庆市某区域路网

4.2 研究区域路网结构图

图2为根据重庆某区域路网图绘制的区域路网结构图，用来进行路网连通度分析.是按照重庆市某区域路网地图，选取研究区域内的主干道和次干道绘制而成的.图中用小写数字标记的点为道路之间的交点即节点;用带圈数字标记的为研究路段代号.由图2可知，研究对象路网包括节点33个，路段52条.

图2 重庆市某区域路网结构图

4.3 计算出路网中各道路连通率

通过计算，得出各个路段的连通率如表1所示，因文章篇幅所限，本文只给出部分样例数据.

表1 重庆某区域路网道路连通率

4.4 运用蒙特卡罗法在Matlab上进行计算

计算结果如表2所示.由表2可以得出均值最大 的 点 有 14(0.969315，0.012 875)33(0.969315，0.012 875)，节点 14 与节点 15 的方差均为 0.012 875与 33个节点的方差均值0.012638出入1.876%相差较小，考虑到节点14较节点33处于路网中心，所以应急救护中心可以选择在节点14处.如果经费允许的情况下节点14和33处都应建立一个应急救护中心.

表2 各节点至其他节点连通率的均值和方差

5 结论

(1)对比了平原城市与山地城市道路连通率计算方法的不同，提出山地城市道路连通率计算应按串联的方式考虑:路段，桥梁，隧道，边坡等;

(2)对于路网的可靠指标可以用解析法和蒙特卡罗法进行分析.在复杂网络中运用蒙特卡罗法模拟出路网中各个节点到其他节点的道路联通率;

(3)以重庆南岸区为例子阐述了应急救护中心的选址过程，其结果以均值和方差来进行分析，取均值最大方差相对较小的点作为应急救护中心的选址地点.

［1］MINE H，KAWAI H.Mathematics for reliability analysis［M］.Tokyo:Asakura-shorten，1982.

［2］宋建学，李杰.震后城市交通系统连通性模拟［J］.自然灾害学报，1996，5(1):73-78.

［3］陶小林.山地城市交通系统震害预测及应用研究［D］.重庆:重庆大学，2007.

［4］金国梁.生命线工程网络震害预测方法讨论［J］.工程抗震，1994，12(4):32-36.

［5］李英民，王丽萍，刘立平.山地城市交通系统震害预测模型及其应用［J］.西南交通大学学报，2009，44(2):171-176.

［6］柳春光，杜玮，瞿桐.城市交通系统抗震可靠性研究［J］.地震工程与工程振动，1999，19(2):95-99.

［7］覃子建.20世纪地震灾害概述及预测预防［J］.中国灾害，2000，10(10):32-35.

［8］宋建学.地震灾场模拟与模拟控制理论研究［D］.郑州:郑州工学院，1995.