压阻式压力传感器信号噪声比(SNR)的分析与提高

李 丽

（山东劳动职业技术学院,250022）

压阻式压力传感器信号噪声比(SNR)的分析与提高

李 丽

（山东劳动职业技术学院,250022）

通过介绍压阻式压力传感器工作原理分析及噪声的主要起源，提出了针对不同噪声源（电噪声和外界电荷引起的非本征噪声）的解决措施，为将来针对高SNR的压力传感器设计提供参考依据。

压力传感器;信噪比;噪声压阻效应

0 引言

由于噪声的存在，限制了一些低压量程的压阻式压力传感器（如生物医学领域）的使用，因为传感器中最小分辨率由器件的噪声水平决定，因此如何提高信噪比（SNR）将是低压量程传感器很重要的一个参数。下面将介绍压阻式压力传感器工作原理及噪声来源分析。

1 压阻式压力传感器简介

对半导体材料施加应力时，除产生变形外，同时也改变了其载流子的运动状态，导致了材料的电阻率发生了变化，称之为半导体的压阻效应。压阻式压力传感器就是基于上述的压阻效应组成的，由四个压阻条构成惠斯通全桥电路，如图1a所示，其中沿着截面可以看到压阻条在边界受力最大，如图1b所示。

图1 压力传感器示意图（a）俯视图（b）截面图

等效的电路图如下图2所示。在理想情况下，即没有施加压力，由于R1，R2，R3，R4制作工艺相同，四个电阻条的阻值是相同的，此时惠斯通电桥的输出。当有外界均布的压力P作用于膜片上面时，膜片发生了变形，每个电阻都变化了ΔR，其中R1和R3增大，R2和R4减小，，因此通过输出电压大小可判定施加在压力传感器的应力P的大小。

图2 惠更斯全桥压力传感器的电路结构图

2 噪声来源

在MEMS系统中，噪声包括本征噪声和非本征噪声。非本征噪声主要来自于外界环境的干扰，比如外界震动等。然而在这里主要讨论本征噪声，即来自于器件本本身的噪声，它往往限制MEMS传感器的一个方面。针对压力传感器，主要由机械噪声和电

噪声。而系统的机械噪声主要由Brownian噪声，起因主要是由于Brownian力导致薄膜的机械波动。而电噪声源中主要有热噪声（也称Johnson噪声）和1/f噪声。与热噪声相比，Brownian噪声可以忽略。因此在这里主要讨论电噪声，而电噪声也是限制了传感器最小分辨率。

2.1 热噪声

热噪声普遍存在于器件当中，它是与器件绝对温度T的函数，在1Hz带宽内其热噪声有如下公式：

其中R为压阻条的电阻值，k为波尔兹曼常数。

2.2 1/f噪声

对于1/f噪声的相关理论，McWhorter和 Hooge提出了两种不同的看法，这两种理论也是目前关于1/f噪声起源的主要解释。McWhorter把 1/f噪声归因于器件表面效应，而Hooge表示1/f噪声归因于体效应，实验表明1/f噪声是由电阻的电导率波动引起的。Hooge认为1/f噪声的低频段噪声调节了热噪声，即使在没有电流流过电阻的情况下也是如此。热噪声和1/f噪声在根本上是不同性质的，热噪声是电压噪声，因此不需要依靠电阻中的电流大小，相反，1/f噪声是电导率噪声，因此其电压噪声是与电阻中的电流大小有关的。

Hooge的经验式的1/f噪声模型与实验数据吻合，并推导出如下公式：

最后，对P.Molnar列出的注意事项我们再添加一项：弯曲均衡对汶川地震触发山体滑坡的响应将关键取决于滑坡衍生的碎屑沉积物怎样重新分布的细节，这在当前几乎是全部未知的。虽然我们认为在龙门山内沉积物长期存储是不可能的，但我们根本不知道该造山带之内和之外滑坡堆积物运移的速率和方量。此外，这一反应会依物质是停留在四川盆地内还是通过长江水系输运出而不同。这就使更详细的弯曲均衡计算是高度推测的。这突出说明，如果要想知道在特定时间尺度上确定的真正体积平衡，就迫切需要更好地了解造山带物质的进入量和输出量。

其中f,N，Vb分别代表频率，电阻总的载流子数目，以及电阻两端的偏置电压。参数用来衡量晶格质量，并在10-3和10-7范围内变化。测量频率降到4uHz显示其噪声功率谱仍然与1/f噪声吻合。 Harley和Kenny的实验表示，具有不同表面体积比的电阻拥有相同的1/f噪声特性，而1/f噪声与电阻体积成正比，这些实验结果与上述公式吻合。

图3 压力传感器噪声与频率关系示意图

图3 显示了一个压阻条典型的1/f噪声分布图。水平直线是压阻条的热噪声，而斜线则为电阻的1/f噪声，这是依赖于施加的偏置电压Vb。如果Vb消失，则1/f噪声也没有了，而此时的热噪声还存在。对于总的等效噪声是热噪声和1/f噪声的对应关系，有如下公式：

3 SNR提高的方法

前面对噪声起源的定性分析，将针对各种噪声提出一些方法来降低噪声，从而提高信噪比SNR。由于压力传感器中噪声的主要来源是电噪声，也即热噪声和1/f噪声，所以将主要分析如何降低电噪声。

3.1 电噪声的降低措施

根据上述热噪声和1/f噪声的表达式，电噪声的降低措施主要包括改变压阻条的几何参数（厚度，长度，拐点数等），改变掺杂浓度以及薄膜的形状（材料晶向等）。

前半部分为热噪声，SNR随着压阻条长度l增加而增加，后半部分是1/f噪声，SNR随着压阻条长度l增加而减小，因此两者趋势相反，需要折衷考虑求最优解。

图4 一个压阻条几何形状示意图

若考虑SNR最大化，则对应的参数(n,ll)=(10,2.7mm),SNR=60而假若考虑输出信号摆幅最大化，则(n,ll)=(4,0.75mm),对应的SNR=24,前者SNR是后者的2.5倍。为了使SNR最大化，需要以牺牲输出摆幅为代价。

C Pramanik等人研究了压力传感器SNR与压阻条长度L,厚度d,以及掺杂浓度的关系，对应的图形如图5所示。由于，即1/f噪声与压阻条总载流子数目N成反比。随着掺杂浓度的增加，则压阻条总载流子数增加，对应的降低，其SNR增加。同时SNR也随着长度L的增加而增加，增加幅度较明显，而SNR也随着厚度d的增加而增加，增加幅度不是很明显。因此考虑SNR最大化时主要考虑提高掺杂浓度和长度L。

Kanda和Yasukawa考虑了相关的优化参数：薄膜的形状（圆形还是方块）；薄膜厚度的一致性（有没有中心凸起座）；压阻条的各向异性和弹性等。他们通过引入一个修正的信噪比参数来优化薄膜的晶面和压阻条的晶向，其中考虑了非线性与噪声的关系，但是没有考虑尺寸关系。由图6可以看到，在{110}薄膜上沿<111>晶向排列的压阻条，比在{100}薄膜上沿<110>晶向排列的压阻条的大，因此当{110}薄膜为方形且有中心凸起座，而压阻条沿<111>晶向排列，此时为最优化解，即其修正信噪比最高。

图5 （a）不同压阻条长度下SNR与掺杂浓度关系（厚度为10um）（b）不同压阻条厚度下SNR与掺杂浓度关系（长度为100um）

图6 修正的信噪比参数与角度关系

4 总结

通过对噪声起源分析，并通过文献搜索与阅读，汇集了一些有针对性的降低噪声的方法，这也为将来设计高信噪比的压力传感器提高了参考。但是上述的提高SNR方法中往往是以牺牲其他参数为代价的。例如提高掺杂浓度能够降低噪声和温度系数，但是也降低了灵敏度；而Bae 等人通过优化n,ll来提高SNR则是以牺牲输出摆幅为代价；而在传感器表面增加很厚的保护凝胶来抑制感应电荷的形成，由于凝胶弹性问题有可能引起严重的迟滞问题，即输出电压跟随输入气压变化时的延迟时间增加。因此器件设计往往是一个折衷式设计，往往需要考虑多个性能参数，来达到所需要的最优化方案。

[1] F.N.Hooge,1/f noise sources,IEEE Trans.Electron Devices,1994,41:1926-1935

[2] B.Neri, C.Ciofi,V.Dattilo,Noise and fluctuations in submicrometric Al-Si interconnect lines,IEEE Trans. Electron Devices,1997,44:1454-1459

[3] O.N.Tufte,E.L.Stelzer,Piezoresistive properties of silicon diffused layers,J.App.Phys.,1963,34:313-318

李丽.性别：女.出生年月：1976年12月 民族：汉族，籍贯：山东德州，职称：讲师

Piezoresistive pressure sensor signal to noise ratio (SNR) and improved analysis

Li Li
(ShanDong labor vocational and techncal college,250022)

The main origin through the introduction of pressure analysis and noise principle piezoresistive pressure sensor,are presented for different noise source(electrical noise and external charge induced non intrinsic noise) measures,for the future to design high SNR pressure transducers provide reference.

pressure sensor;signal-to-noise ratio;noise piezoresistive effect