注浆成型螺纹桩抗拔承载特性的数值分析

王 斌，钱建固，陈宏伟，黄茂松，胡玉银

（1.同济大学 地下建筑与工程系，上海 200092；2.同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室，上海 200092；3.华东建筑设计研究总院地基基础与地下工程设计研究中心，上海 200002；4.上海建工集团股份有限公司，上海 200080）

1 引言

螺纹桩利用其外围螺盘与土体的机械咬合作用，具有优良的抗拔承载性能，已在国内外的工程中广泛应用[1-3]。然而其首先使用钻机在土体中开钻螺纹桩孔而后浇筑混凝土桩的施工工艺，难以在沿海软土地区推广应用。为此工程科研人员研发了注浆成型螺纹桩这一新桩型，成桩工艺以钻孔灌注桩施工工艺为基础，并借鉴后注浆技术，解决了螺纹桩在软土地区的成桩施工难题，具体的施工步骤参见文献[4]。

注浆成型螺纹桩通过施工技术创新，在等截面圆桩外侧增加沿桩身缠绕的连续空间螺旋结构，以此改变了桩-土之间的相互作用方式，以较少的材料增加获得了抗拔承载性能的显著提高[4-5]。但其空间形态复杂，受力分析困难，承载力的确定已成为工程界的一个难题。而在目前，国外学者在确定螺纹桩竖向抗拔承载力和变形特性方面主要仍依赖于现场的静载荷试验以及室内模型试验[6-10]，较少采用数值模拟方法。

对于其他类型抗拔桩的数值模拟研究已有先例[11-12]，而螺纹桩的数值分析仅限于接触面[4-5]。本文拟通过数值模拟的方法，应用大型通用有限元程序，对注浆成型螺纹桩的抗拔性能和承载机制进行有限元数值分析，为该桩型的工程应用给予理论支撑，并对今后的相关研究提供参考。

2 桩身与土体模型的相关参数

2.1 注浆成型螺纹桩的几何及物理参数

注浆成型螺纹桩是在传统钻孔灌注桩施工工艺的基础上，通过对钢筋笼外围螺旋缠绕的土工布带进行后注浆形成外围螺纹加工而成，桩身的主体为等截面圆柱体，桩侧外包空间螺旋圆柱结构体。

如图1 所示，桩体的几何参数有：桩长L，桩身的直径D，主体桩侧空间螺纹外包直径D′，螺纹间距S，螺纹直径d。

图1 注浆成型螺纹桩几何参数示意图Fig.1 Geometric parameters of grouting-screw pile

本次数值分析为了研究螺距S 对注浆成型螺纹桩抗拔承载性能的影响，模型桩长L统一选取10 m，其余参数选取均按照工程实际，并引入参数距径比S/D（即螺距与桩径的比值）的概念对模型桩进行分组，模型桩的距径比如表1 所示，分别对应8 种不同的模型桩，如图2 所示。

表1 数值分析模型桩分组Table 1 Groups of the model piles

图2 数值分析模型桩分组Fig.2 Groups of the model piles

注浆成型螺纹桩在实际抗拔过程中，桩体本身不发生破坏，仅发生弹性变形，因此，数值模拟中对于桩体选用均质线弹性模型，弹性模量E=30 GPa，泊松比ν=0.2，对应实际工程中混凝土C30 的力学参数。

2.2 桩周土体的几何及物理参数

本次有限元数值模拟的桩周土选取水平范围10 倍桩径（即6 m），竖向深度1.5 倍桩长（即15 m）的圆柱形土体，理论研究与工程实践均表明如此选取的土体分析范围远大于桩对周边土体的实际影响范围，桩-土数值分析模型如图3 所示。

假定土层为均质、各向同性的理想弹塑性材料，并且忽略施工因素对桩周土体产生的影响。土体的本构模型采用Mohr-Coulomb 模型，桩周土体物理力学参数按照下文介绍的桩-土接触面剪切试验采用的土体参数设定，土体密度ρ=1 540 kg/m3，弹性模量E=30 MPa，泊松比ν=0.3，黏聚力c=1.08 kPa，内摩擦角φ=34.8°，剪胀角Φ=0°。

图3 桩-土计算模型尺寸Fig.3 Model dimensions of pile and soil

3 桩-土接触面参数的确定

桩体在上拔过程中，桩侧与土体会发生相对位移，土体对桩体提供桩侧摩阻力，桩侧摩阻力的发挥直接影响桩体的抗拔承载性能。为了合理地模拟这一过程，需要在桩-土接触面上设置接触单元，本文采用扩展库仑摩擦模型定义接触面间的性质，分析过程中，桩-土之间的摩擦系数μ的取值将通过有限元模拟桩-土界面室内大型剪切试验论证得出。

3.1 桩-土界面室内大型剪切试验

本试验的试验仪器采用同济大学自主研发的大型多功能界面剪切仪（SJW-200），对桩-土界面在抗拔过程中的力学性能进行试验模拟，得出的试验结果将对有限元数值模拟中扩展库仑摩擦模型的参数定义提供现实依据，本仪器的主要性能指标如表2 所示。

表2 大型多界面剪切仪主要性能指标Table 2 Performance index of large-scale interface shear apparatus

本次试验用土取自上海长兴岛区②3层灰色砂质粉土，层面标高约为地下2.0 m，平均厚度为16 m，呈现松散～稍密状态、渗透性好。通过常规土工试验测得含水率为9.6%、重度γ=15.4 kN/m3、孔隙比e=0.94 及相对密实度Dr=0.68，由三轴试验测得土体的黏聚力c=1.08 kPa和内摩擦角φ=34.8°。

剪切箱下盒放置600 mm×400 mm×50 mm 大小的混凝土面板，通过在剪切箱下盒底部垫一定厚度的木板以调节混凝土板上界面高度与下盒边缘齐平，从而确保下盒混凝土与上盒土体完全接触。混凝土试块采用C30 混凝土浇筑，试件成型后放置在养护室养护28 d。

每组试验通过液压加载系统按应力控制方式分别施加100、150 与200 kPa 3 种不同法向压力（反映不同埋深桩侧压力水平），使土体在预定的法向力下固结，当竖向荷载施加完成后，施加水平荷载模拟抗拔桩的上拔。桩-土接触面剪切试验采用应变控制方式。剪切过程中，控制剪切速率为2 mm/min，当剪切变形达到40 mm 时停止试验。

3.2 剪切试验有限元模型的建立

在有限元分析中，桩-土的接触分析是一种典型的非线性问题，首先接触面的力学模型本身就是非线性的，而且对于接触面这类特殊的不连续约束，本文采用大型通用有限元程序ABAQUS 进行数值模拟，对于复杂的高度非线性问题的处理，具有强大的计算和分析能力。

建模中混凝土面板采用均质线弹性模型，弹性模量E=30 GPa，泊松比ν=0.2；假定土层为均匀、各向同性的弹塑性材料，土体本构模型采用Mohr-Coulomb 模型，典型的网格划分如图4 所示。土体密度为ρ=1 800 kg/m3，弹性模量E=39.1 MPa，泊松比ν=0.3，黏聚力c=1.08 kPa，内摩擦角φ=34.8°，剪胀角Φ=0°，为了考虑混凝土面板与土体之间可能出现的滑移，接触面上设置接触单元，本文采用扩展库仑摩擦模型定义接触面间的性质，混凝土面板与土之间的摩擦系数μ设为0.28，分析过程中的摩擦系数不变。

图4 混凝土面板及土体网格划分Fig.4 Grid division of concrete plate and soil

3.3 有限元计算结果分析

经计算发现，当扩展库仑模型中混凝土面板与土之间的摩擦系数μ设为0.28 时，通过有限元数值模拟得到的接触面τ-ω曲线与试验结果拟合度较高，故在下文的螺纹桩抗拔数值模拟中，桩-土间的摩擦系数μ取0.28 是合理的。图5为法向压力为100 kPa时，桩-土界面室内大型剪切试验的数值模拟结果与试验真实结果对比图，由图可知两者拟合度很好。

图5 100 kPa 下桩-土界面的τ-ω曲线对比Fig.5 Curves comparison of τ-ω at p=100 kPa

4 螺纹桩抗拔承载特性数值分析

4.1 螺纹桩竖向上拔过程的数值模拟

在建立好桩-土模型并赋予相关的物理参数之后，需要对模型进行网格划分。由于螺纹桩具有的复杂空间螺旋结构的不规则性，故采用四面体单元形式对模型进行网格划分，并且为了提高桩-土接触有限元计算的收敛性及计算精度，对桩-土接触区域的网格划分特别进行了加密处理，经过网格划分的三维有限元模型如图6 所示。

图6 桩-土计算模型的网格划分Fig.6 Grid division of pile and soil models

对于模拟上拔过程的边界条件如下：桩周土体的上表面为自由边界，土体四周圆柱侧面为法向约束，土体底部为固定约束；对桩体的顶面分步施加上拔位移，通过位移控制来施加上拔荷载，模拟上拔过程。

下面通过对螺距S=0.6（S/D=1.0）的螺纹桩抗拔数值模拟中桩周土塑性应变的发展来对螺纹桩抗拔过程进行说明，图7为桩顶上拔不同位移时，桩-土模型中间纵剖面上的土体从加载初期到最终破坏时的等效塑性云图。

图7 不同桩顶位移下桩侧土体的塑性应变云图（螺距S=0.6 m，S/D=1.0）Fig.7 Plastic nephogram of soil(pitch S=0.6 m,S/D=1.0)

分析上图可知，在对螺纹桩施加上拔荷载的初期，随着桩体上拔位移的增加，与桩体的底部螺纹接触区域的桩周土体首先形成塑性区；此后，随着桩体上拔位移的不断增大，与螺纹接触区域的桩周土塑性区由桩底向桩顶依次发展；随着上拔位移的进一步增大，桩-土界面的相对位移也越来越大，螺纹桩与土体发生剪切破坏，已有的塑性区逐渐扩大，并且向相邻螺纹开展；临近破坏时，桩侧土体的塑性区不断向相邻螺纹扩展并连通，在螺纹外圈形成曲线滑裂塑性破坏面，最终相邻螺纹之间形成了连续起伏的塑性贯通破坏曲面。

4.2 极限抗拔承载力与距径比（S/D）的关系

通过数值模拟得到的不同距径比（S/D）的螺纹桩型荷载-位移曲线，如图8 所示。整个加载曲线可分为3个阶段：初始加载阶段，荷载随着位移的增加，几乎按线性成比例增大；随着上拔位移的进一步增大，曲线达到加载中期，此时荷载随位移增大呈现非线性增加；最后，到加载末期时，荷载随位移的增大而趋于稳定，该稳定值即为桩体的极限抗拔承载力。

图8 螺纹桩荷载-位移曲线Fig.8 Load-displacement curves of screw piles

然而对于不同S/D 的螺纹桩型，其荷载-位移曲线形态各异，总体来说差异表现在初始抗拔刚度和最终极限承载力这两方面。S/D=0 时，其初始段曲线的抗拔刚度很小，极限承载力很低，说明螺距并非越小越好，S/D 太小，不利于螺纹桩抗拔承载力的提高；S/D=0.5 时，其初始段曲线的抗拔刚度和极限承载力都有较大幅度增加；S/D=1.0 时，其初始抗拔刚度最大，极限承载力最大；随着S/D 的进一步增大，对应S/D=2.0、3.0和4.0 的情况，螺距越来越大，其初始抗拔刚度却随之减小，极限承载力也逐渐降低；当S/D=∞时，其极限承载力达到最小值。值得注意的是，对于S/D=0 与S/D=∞这两种极限情况，二者的初始曲线段几乎重合，原因是这两种桩型均为等截面圆桩，而注浆成型螺纹桩相比相同直径的等截面圆桩，其极限抗拔承载力可提高约2～5 倍。

通过绘制不同距径比（S/D）螺纹桩型的单桩极限承载力与S/D 的关系图（见图9），我们发现：随着S/D 逐渐增大，单桩极限承载力逐渐增大，并在S/D=1.0 时，极限承载力达到峰值，此后，极限承载力随着S/D 的增大又呈下降趋势，这说明注浆成型螺纹桩的螺距存在一个最优值，当螺纹桩取最优螺距时，其初始抗拔刚度与极限抗拔承载力均达到最大。

图9 单桩极限承载力Fig.9 The ultimate bearing capacity of single pile vs.S/D

当抗拔承载力达到极限时，桩身的轴力沿深度方向分布的曲线对比如图10 所示。从图中可以看出，不同距径比的模型桩，其轴力沿深度衰减率有着显著差别，具体地，等截面圆桩的轴力分布随桩深呈明显的非线性分布，而螺纹桩的非线性趋势不是十分明显。这种差异本质上是由于桩侧摩阻力分布的不同导致的，等截面圆桩的极限承载力很大程度上取决于桩中间以下部分桩侧摩阻力的发挥，而螺纹桩由于桩身螺纹的存在，使得桩-土相互作用方式得以改变，上半部分的桩侧摩阻力也得到了较好的发挥。

图10 桩身轴力分布图Fig.10 The distributions of pile axial force vs.S/D

4.3 不同距径比（S/D）的螺纹桩破坏机制分析

为了分析不同S/D 的螺纹桩在上拔荷载下的破坏机制，提取了本次数值模拟的A、B、C、D、E、F 6 组螺纹桩型在桩顶位移为50 mm（此时桩体已完全达到极限抗拔承载状态）时桩-土中间纵剖面的桩周土塑性应变云图，如图11 所示。为了使对比更加直观，所选取的三维桩-土模型的中间剖面图的左边为桩-土共同显示，右边的云图将螺纹桩隐藏，仅显示桩周土体。

图11 桩顶位移为50 mm 时土体塑性应变云图Fig.11 Plastic strain nephogram of soil when pile fop(displacement of 50 mm)

从图中可以看出，桩周土体破坏时的塑性变形与螺距的大小密切相关：当S/D 较小（S/D=0.5）时，桩周土体的塑性区域主要集中在每道螺纹的顶端附近，向四周开展的范围很小，当达到极限荷载时，桩侧土体在螺纹附近产生近似圆柱形的剪切破坏面，类似于等截面圆桩的破坏模式；随着S/D 增加到1.0 时，桩周土体的塑性开展区较S/D=0.5 时向四周土体延伸范围更大，类似拱形，并且相邻的螺纹端部的拱形塑性区相连通，形成了连续贯通的拱形塑性破坏面，从而使土体在剪切破坏时发挥更大的桩侧摩阻力，因此，桩体的极限抗拔承载力大幅提高；随着S/D 进一步增加（S/D=2.0、3.0、4.0、5.0），尽管桩周土体在螺纹端部形成了较大拱形塑性区域，然而由于螺距随之增大，相邻螺纹间的塑性区难以贯通，加之桩长一定时螺距越大螺纹的道数越小，桩周土与螺纹端部接触发生塑性变形的拱形区域数目也相应减少，因而导致最终上拔破坏时土体的塑性变形开展范围进一步缩小，宏观表现为极限抗拔承载力的减小。

5 结论

（1）螺纹桩螺纹的存在改变了桩-土之间的作用方式，通过与桩周土体的机械咬合作用，使得桩周土体在上拔过程中发生很大的塑性变形，从而使桩侧摩阻力有很大的提高，桩体抗拔承载力大于等截面圆桩，其极限抗拔承载力可提高约2～5 倍。由此可见，注浆成型螺纹桩技术能极大地提高抗拔桩的承载能力。

（2）对于不同距径比（S/D）的螺纹桩，在位移较小时，其荷载-位移曲线的初始切向刚度也有明显的差异：S/D=0.0 时，其初始段曲线的切向刚度很小，极限承载力很低；继而桩体的初始切向刚度与极限承载力随S/D 的增大得到较大幅度增长，当S/D=1.0 时，其初始切向刚度最大，极限承载力也最大；随着S/D 继续增大，其初始切向刚度与极限承载力又随之减小。可见，存在一个最优化的距径比S/D，在桩径D 给定的条件下，存在某一最优螺距使得其荷载-位移曲线的初始切向刚度最大，并且极限承载力最高。

（3）桩侧土体的破坏形态与螺距有很大的的关系：当S/D 较小时，桩侧塑性区主要集中在螺纹高度附近，向四周开展的范围很小；随着S/D 的增加，桩侧土体的塑性开展区越来越大，并向四周土体延伸，S/D=1.0 时，开展程度达到最大，相邻螺纹间有连续贯通的破坏面。S/D=2.0～5.0 时，明显可以看出，由于螺距的进一步增大，相邻螺纹间很难形成连续贯通的塑性破坏区。

[1]Richard S.screw piles uses and considerations[J].Structure Magazine,2004,23:29－31.

[2]SPRINCE ANDINA,PAKRASTINSH LEONIDS.Helical pile behaviour and load transfer mechanism in different soils[J].Geotextiles and Geomembranes,2010,19:1－22.

[3]董天文,李士伟,张亚军,等.软土地基螺旋桩竖向抗拔极限承载力计算方法[J].岩石力学与工程学报,2009,28(增刊1):3057－3062.DONG Tian-wen,LI Shi-wei,ZHANG Ya-jun,et al.Calculation method of ultimate bearing capacity of vertical pull-out screw pile in soft ground[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2009,28(Supp.1):3057－3062.

[4]钱建固,陈宏伟,贾鹏,等.注浆成型螺纹桩接触面特性试验研究[J].岩石力学与工程学报,2013,32(9):1744－1749.QIAN Jian-gu,CHEN Hong-wei,JIA Peng,et al.Experimental study of mechanical behaviors of grouting-screw pile interface[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2013,32(9):1744－1749.

[5]钱建固,贾鹏,程明进,等.注浆桩土接触面试验研究及后注浆抗拔桩承载特性数值分析[J].岩土力学,2011,32(4):662－668.QIAN Jian-gu,JIA Peng,CHENG Ming-jin,et al.Experimental study of grouting pile-soil interface and numerical simulation of bearing behavior of side-grouting uplift pile[J].Rock and Soil Mechanics,2011,32(4):662－668.

[6]MURRAY E J,GEDDES J D.Uplift of anchor plates in sand[J].Journal of Geotechnical Engineering,1987,113(3):202－215.

[7]ILAMPARUTHI K,DICKIN E A,MUTHUKRISNAIAH K.Experimental investigation of the uplift behaviour of circular plate anchors embedded in sand[J].Canadian Geotechnical Journal,2002,39(3):648－664.

[8]DASH B K,PISE P J.Effect of compressive load on uplift capacity of model piles[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,2003,129(11):987－992

[9]GHALY A,HANNA A,HANNA M.Uplift behavior of screw anchors in sand.I:dry sand[J].Journal of Geotechnical Engineering,1991,117(5):773－793.

[10]MERIFIELD R S,SLOAN S W.The ultimate pullout capacity of anchors in frictional soils[J].Canadian Geotechnical Journal,2006,43(8):852－868.

[11]黄茂松,郦建俊,王卫东,等.开挖条件下抗拔桩的承载力损失比分析[J].岩土工程学报,2008,30(9):1291－1297.HUANG Mao-song,LI Jianjun,WANG Wei-dong,et al.Loss ratio of bearing capacity of uplift piles under deep excavation[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2008,30(9):1291－1297.

[12]刘文白,周健.上拔荷载作用下桩的颗粒流数值模拟[J].岩土工程学报,2004,26(4):516－521.LIU Wen-bai,ZHOU Jian.Numerical simulation of particle flow code for pile under uplifting load[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2004,26(4):516－521.