无理数e和银行业

无理数e的实质其实是一个极限问题，它是数学家欧拉命名的，用来代表一个无理数，其值数为2.71828182846. 在今天的银行业里，e是对银行家最有帮助的一个数. 假如没有e的发现，银行家要计算今天的利息就要花费大量的时间，无论是逐日地算复利，还是持续地复利都无法避免复杂的运算. 有幸的是，e的出现为银行家助了一臂之力.

我们不妨看储户向银行存款的问题：若银行的一年期利率为1（100%），则半年的利率为■（50%）；一个月的利率是■，……，这样会有什么问题产生呢？储户在银行存1元钱，同样是存一年，分两次存，只不过多一道手续就多得利息0.25元；分三次存，只不过多两道手续就多得利息0.37元……

如果让你存钱，你会怎样选择呢？你是否觉得在一年里，让存取的次数越多，获得的利息就越多呢？如果存取的次数无限制地增加，我们手里的1元钱在一年内是否可以变成10000元钱呢？是不是很让人神往？

然而事实却不是这样的，当存取的次数非常小的时候，每多存取一次，增加的利息还是可观的，可是随着存取次数的不断增加，总利息却增加得越来越少，最终会遇到一个无法逾越的值，这个值就与无理数e密切相关，e是用来代表当n无限增大时1+■n（大家不妨将n取特殊值1，2，3……观察一下规律）的终极取值. 也就是说，如果存取无限次的话，1年之后，1元钱就可以变成约为2.7183元，一年内总利息最多为1.7183元.

即便不能让1元钱在一年里变成10000元，储户们为了追求高利息，也会不厌其烦地取出再存入，从而造成储蓄的混乱，这说明，上述利率的确定，即利率与存期成正比虽然符合我们的直觉，但存在着重大的缺陷. 实际上，理想的储蓄与中国人民银行制定的下列定期存款利率相悖，即6个月的利率是3个月利率的2倍多，而不是2倍；1年的利率是6个月利率的2倍多，而不是2倍. ■endprint

无理数e的实质其实是一个极限问题，它是数学家欧拉命名的，用来代表一个无理数，其值数为2.71828182846. 在今天的银行业里，e是对银行家最有帮助的一个数. 假如没有e的发现，银行家要计算今天的利息就要花费大量的时间，无论是逐日地算复利，还是持续地复利都无法避免复杂的运算. 有幸的是，e的出现为银行家助了一臂之力.

我们不妨看储户向银行存款的问题：若银行的一年期利率为1（100%），则半年的利率为■（50%）；一个月的利率是■，……，这样会有什么问题产生呢？储户在银行存1元钱，同样是存一年，分两次存，只不过多一道手续就多得利息0.25元；分三次存，只不过多两道手续就多得利息0.37元……

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然而事实却不是这样的，当存取的次数非常小的时候，每多存取一次，增加的利息还是可观的，可是随着存取次数的不断增加，总利息却增加得越来越少，最终会遇到一个无法逾越的值，这个值就与无理数e密切相关，e是用来代表当n无限增大时1+■n（大家不妨将n取特殊值1，2，3……观察一下规律）的终极取值. 也就是说，如果存取无限次的话，1年之后，1元钱就可以变成约为2.7183元，一年内总利息最多为1.7183元.

即便不能让1元钱在一年里变成10000元，储户们为了追求高利息，也会不厌其烦地取出再存入，从而造成储蓄的混乱，这说明，上述利率的确定，即利率与存期成正比虽然符合我们的直觉，但存在着重大的缺陷. 实际上，理想的储蓄与中国人民银行制定的下列定期存款利率相悖，即6个月的利率是3个月利率的2倍多，而不是2倍；1年的利率是6个月利率的2倍多，而不是2倍. ■endprint

无理数e的实质其实是一个极限问题，它是数学家欧拉命名的，用来代表一个无理数，其值数为2.71828182846. 在今天的银行业里，e是对银行家最有帮助的一个数. 假如没有e的发现，银行家要计算今天的利息就要花费大量的时间，无论是逐日地算复利，还是持续地复利都无法避免复杂的运算. 有幸的是，e的出现为银行家助了一臂之力.

我们不妨看储户向银行存款的问题：若银行的一年期利率为1（100%），则半年的利率为■（50%）；一个月的利率是■，……，这样会有什么问题产生呢？储户在银行存1元钱，同样是存一年，分两次存，只不过多一道手续就多得利息0.25元；分三次存，只不过多两道手续就多得利息0.37元……

如果让你存钱，你会怎样选择呢？你是否觉得在一年里，让存取的次数越多，获得的利息就越多呢？如果存取的次数无限制地增加，我们手里的1元钱在一年内是否可以变成10000元钱呢？是不是很让人神往？

然而事实却不是这样的，当存取的次数非常小的时候，每多存取一次，增加的利息还是可观的，可是随着存取次数的不断增加，总利息却增加得越来越少，最终会遇到一个无法逾越的值，这个值就与无理数e密切相关，e是用来代表当n无限增大时1+■n（大家不妨将n取特殊值1，2，3……观察一下规律）的终极取值. 也就是说，如果存取无限次的话，1年之后，1元钱就可以变成约为2.7183元，一年内总利息最多为1.7183元.

即便不能让1元钱在一年里变成10000元，储户们为了追求高利息，也会不厌其烦地取出再存入，从而造成储蓄的混乱，这说明，上述利率的确定，即利率与存期成正比虽然符合我们的直觉，但存在着重大的缺陷. 实际上，理想的储蓄与中国人民银行制定的下列定期存款利率相悖，即6个月的利率是3个月利率的2倍多，而不是2倍；1年的利率是6个月利率的2倍多，而不是2倍. ■endprint