基于自生成FMEA 表的配电网可靠性评估方法

王浩鸣，王 哲，栗 薇，齐效华，满玉岩

(1．国网天津市电力公司电力科学研究院，天津市300384;2．国网天津市电力公司经济技术研究院，天津市300371)

0 引 言

作为与电力用户直接相连的部分，配电网对于用户的持续可靠供电有着至关重要的作用。目前我国电网的格局体现为“中间坚强，两头薄弱”，配电网已成为制约供电可靠性的瓶颈。有数据显示，我国80%以上的停电事故是由配电网引起的［1］。目前，配电网已经成为各个电力公司主抓的工作重点。而如何评价配电网建设改造的成果，最直接的指标就是供电可靠性。

配电网的可靠性评估主要考虑网络的充裕性，可分为定性评估和定量评估。定性评估较为简单，主要是“N－1”准则。定量评估则采用具体指标衡量配电网的可靠性水平，需要进行一定的辅助分析和计算。故障模式影响分析法(failure mode and effect analysis，FMEA)是配电网可靠性定性评估中最常用到的分析方法，该方法列举电网中所有可能发生的故障模式，分析计算其造成的后果，并将对应的故障与后果罗列在故障模式影响表中，获得所需的可靠性指标［2］。

虽然FMEA 法原理简单、易于理解，但是该方法的故障列举工作量将随着配电网复杂程度的增加呈指数增长。当所研究的配电网规模较大、联络结构较多时，采用人工手段建立FMEA 表是非常耗时的，特别是当配电网中存在分布式电源时，还需要考虑分布式电源的孤岛运行方式，工作量是十分巨大的。因此，很难直接应用FMEA 法对复杂配电网进行可靠性评估。

本文应用配电网络编码技术，提出一种FMEA 表的计算机自生成方法，实现不同类型复杂配电网FMEA 表的自动建立，从而实现可靠性的快速评估。该方法首先建立配电网元件编码信息的筛选规则，通过与故障元件编码的对比，根据网络拓扑自动判断故障后系统内各组成部分的停电情况。另外，对于配电网含分布式电源的情形，通过孤岛内电力平衡的启发式计算确定负荷是否需要削减。最后通过遍历所有的预想事故生成整个系统的FMEA 表，用于可靠性评估。

1 配电网的FMEA 过程

我国的配电网采用“闭环网络、开环运行”的方式，来自同一变电站或不同变电站的配电线路通过联络开关构成环网结构，正常运行时联络开关常开，配电线路流过单向潮流，呈辐射状给沿线负荷供电;当配电线路上某一点出现故障时，可以通过联络开关的闭合恢复该线路部分负荷的供电［3］。在这种运行方式下，配电网的FMEA 分析流程可由如下几部分构成:

(1)故障模式选择。

配电网主要由线路、开关、配变等元件构成，如图1 所示，在开环运行方式下，任一元件的故障都会影响负荷供电。因此，每一个元件故障都可以作为一种预想事故。由于概率较低，通常不考虑二阶及以上元件故障。

(2)停电区域划分。

对于不同的元件，其故障后配电网负荷受影响的情况不同，取决于故障元件在配电网中的位置。某一元件故障后，根据后果的不同，配电网可以划分为4类区域［4-7］:A 类(故障)区域、B 类(后向，包括B1 类和B2 类，B1 类区域内有联络点，B2 类无联络点)区域、C 类(前向)区域和D 类(无影响)区域。

以图1 为例，若线路2 故障，负荷LP3 属于A 类区域，LP1 和LP2 属于C 类区域，LP4 和LP5 属于B1类区域;若线路4 故障，LP3 属于A 类区域，LP1 和LP2 属于C 类区域，LP4 和LP5 属于B2 类区域;若线路8 故障，LP3 属于A 类区域，LP1、LP2、LP4 和LP5属于D 类区域。

图1 多分支联络配电网Fig.1 Distribution network with multi-branches

(3)停电时间的确定。

对于配电网，其可靠性评估多采用全部失去连通性准则(total loss of continuity，TLOC)，即只有当负荷点和所有电源之间的所有通路全部断开时，负荷点才失效［8-10］。TLOC 准则假定系统完全冗余并且每条线路都能承载其所带的全部负荷，忽略了过负荷或电压越限的影响［11］。

在TLOC 准则下，各类区域内负荷的停电时间可以确定:A 类为故障修复时间;B1 类为故障隔离与倒负荷时间;B2 类为故障修复时间;C 类为故障隔离时间;D 类区域为0。

从上述流程可见，停电区域划分环节是FMEA的关键，如果能够确定所有预想事故发生后配电网停电区域的划分情况，负荷的停电时间也就能随之确定。对于元件数量少、拓扑结构简单的配电网络而言，停电区域划分环节清晰、简便，但对于元件数量众多、分支联络结构复杂的配电网而言，停电区域划分的工作量与复杂程度将呈指数增加。

2 基于配电网编码的FMEA 表自生成方法

2.1 配电网络编码技术

编码技术通过将整个配电网的拓扑结构完全转化为编码，方便计算机的自动识别［12］。对于节点，可以用一维数组代表其位置特征，包括2个标识位和n组信息位，每位含1个数字，如图2 所示。对于开关，编码则可采用1个二维数组表示，每个维度分别对应该通路所连接的节点的编码。以图1 为例，所有节点和开关的编码见表1。

2.2 FMEA 表自生成算法

2.2.1 非开关元件故障

采用2.1 节的编码技术，可以自动实现停电区域的划分。当某个非开关元件发生故障时，划分流程如图3 所示，具体步骤如下。

图2 编码方式示意Fig.2 Coding rule

表1 配电网编码Table 1 Network coding

图3 非开关元件故障影响分析流程Fig.3 Failure effect analysis procedure of non-switch elements

步骤1:读取该元件编码m;

步骤2:读取所有元件编码，找到与m 首位相同的作为集合S;

步骤3:顺序提取S 中每个元件a 的编码ma;

步骤4:若ma与m 相同，则认定元件a 属于A 类区域并返回步骤3，否则执行步骤5;

步骤5:若ma只比m 多1 层，对应同层编码相同，且多出编码首位是“3”(代表熔断器)、第3 位是“1”(代表无隔离开关)，则认定元件a 属于A 类区域，返回步骤3，否则执行步骤6;

步骤6:若ma比m 多1 层以上，对应同层编码相同，或ma与m 最后一位以外其他的编码完全相同，则认定元件a 属于B 类区域，返回步骤3，否则执行步骤7;

步骤7:找出元件m 上游熔断器或断路器所在的层数k，即m(3 × j)= 2 或3 ，k = max(j)，若ma(3:k ×3 +1)= m(3:k × 3 + 1)，则认定元件a属于C 类区域，返回步骤3，否则执行步骤8;

步骤8:元件a 属于D 类区域，返回步骤3，直至遍历所有元件。

2.2.2 开关元件故障

开关元件故障等同于其相连的2个非开关元件同时故障。由于编码是二维的，因此开关元件故障时，配电网各个区域的划分方法如下所述。

设由故障开关相连的元件为i 和j，编码为mi和mj，应用图3 流程，查找i、j 故障后的停电区域划分。将i 故障后各类区域所包括的元件记为Ai、Bi、Ci、Di;j 故障后记为Aj、Bj、Cj、Dj。

此时，开关元件故障后的A 类区域即为Ai与Aj的并集，即Aij=Ai∪Aj。D 类区域为Di与Dj的交集，即Dij= Di∩Dj。对 于 B 类 区 域，Bij=是集合Bi与集合Aj的余。C 类区域为集合A、B、D 的余集。

2.2.3 FMEA 表的建立

按照上述方法确定A、B、C、D 类区域后，A、C、D类区域内的负荷停电时间可以随之确定，B 类区域仍需进一步判断，步骤如下:

步骤1:根据编码，对B 类区域进行连通性划分，具体方法见图4。

步骤2:判断连通区i 中有无联络点。若有，i 为B1 类区域，停电时间为隔离故障与倒负荷时间;反之，i 为B2 类区域，停电时间为故障修复时间。

对于每一个预想事故(故障模式)，根据故障元件的不同，分别应用上述停电区域划分方法，获得预想事故的停电情况(故障后果)，将其统一列项，就生成了所研究的配电网的完整FMEA 表。

图4 基于编码的连通性划分流程Fig.4 Classification procedure by coding identification

3 基于FMEA 表的可靠性评估

3.1 传统配电网可靠性评估

对于传统配电网，如果已知各元件的平均故障率λ、故障修复时间r 以及负荷点停电时间W 等参数，应用自动生成的配电网FMEA 表(见表2)，可以直接计算TLOC 准则下的可靠性指标。(1)负荷点年平均停电次数Δ:

表2 系统的FMEA 表Table 2 FMEA table of system

式中:Wj为第j个负荷点的停电时间;n 为元件个数;当Wj=0 时，［Wj］=0，当Wj≠0 时，［Wj］=1。

(2)负荷点年平均停电时间U:

(3)用户平均停电时间tAIHC:

式中:m 为负荷点个数;aj为负荷点j 的用户数。

(4)系统可靠性RS:

3.2 含分布式电源配电网可靠性评估

对2.2 节FMEA 表的建立方法稍加改进，就能够将分布式电源考虑进去，以应对配电网接入新能源后的可靠性计算需求。

当主网故障时，分布式电源可以与同区域负荷组成孤岛，在故障修复期间持续提供电能。因此，可以将分布式电源视为特殊的联络点。如前述分析，联络点主要影响的是B2 类区域的停电时间，而对A、B1、C、D 类区域并无影响。

当配电网中存在分布式电源时，发生故障后的B2类区域实际可以看成孤岛。考虑到分布式电源容量的局限性，可能无法供应孤岛内的全部负荷，因此B2 类区域的停电时间可通过如下的启发式方法计算。

步骤1:假定B2 类区域中的所有负荷点均能持续供电，计算公式(5)是否成立:

式中:PDGi为区域内第i个分布式电源的容量;PLPj为区域内第j个负荷点的容量。

步骤2:若式(5)不成立，则切除区域内容量最小的负荷点，并继续计算负荷切除后的式(5)是否成立。

步骤3:重复步骤2 直至满足式(5)。此时被切除负荷点停电时间为故障修复时间，其余为故障隔离时间。

4 应用实例

以图1 系统作为算例，该系统由1 段母线、10条线路、1 台断路器、1 台熔断器、5 台隔离开关、1 台联络开关、2 台配电变压器和5个负荷点组成。每条线路的长度为1 km，每个负荷点为1 户1 MW 的用电客户，故障隔离时间S 为1 h、故障隔离与负荷转带时间SR为1 h。元件的可靠性参数见表3。

表3 元件可靠性参数Table 3 Reliability parameters of elements

不考虑分布式电源，根据第2 节建立的FMEA表，直接应用式(1)～(4)，计算TLOC 准则下系统的各项可靠性指标如表4 所示。

不考虑备用电源联络，改为在节点7 接入容量为2 MW 的分布式电源，结合3.2 节改进FMEA 表法计算系统的可靠性指标如表5 所示。

对比表4 和表5 可以看出，虽然分布式电源的接入能够起到提升供电可靠性的作用，但是受到接入容量的限制，其可靠性提升效果与增加联络点相比仍有一定差距。

表4 可靠性指标计算结果(分布式电源接入前)Table 4 Calculation results of reliability indices (without DG)

表5 可靠性指标计算结果(分布式电源接入后)Table 5 Calculation results of reliability indices (with DG)

5 结 语

当配电网元件众多、结构繁杂时，其可靠性评估中的故障模式影响分析过程将十分繁琐。本文提出的基于自生成FMEA 表的配电网可靠性评估方法，应用网络编码技术，通过对不同类型复杂配电网FMEA 表自动、快速的建立，提高了可靠性评估程序的计算效率。FMEA 表的建立过程考虑了配电网的拓扑结构和分布式电源的影响。对于传统配电网，采用TLOC 准则判断各负荷点的停电情况;对于含新能源配电网，则通过孤岛内电力平衡的启发式计算确定负荷是否需要削减。通过实际算例表明了该方法的可行性和有效性，应用该方法能够大幅节省配电网可靠性评估的工作量。

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