基于鲶鱼粒子群算法的认知无线电频谱分配

卓志宏

(阳江职业技术学院，广东 阳江529566)

责任编辑:薛 京

随着无线用户增加，频谱资源成为一种稀缺资源，为了克服传统固定分配频谱资源方式，1999年，Mitola等人提出认知无线电的概念，以提高频谱利用率和通信可靠性[1]。在认知无线电中，存在多个用户竞争有限可用频谱，因此合理分配空闲频谱，满足用户使用频谱要求，提高频谱利用率，保证系统性能逼近最优状态，成为认知无线电中的难点问题[2]。

针对认知无线电频谱分配问题，国内外许多研究机构和学者开展了一些研究工作，提出了许多频谱分配模型，比如文献[3]讨论的博弈论模型，文献[4]提出的图论着色模型，文献[5]中描述的定价拍卖模型，此外还有文献[6]提出的干扰温度模型等。基于图论着色模型是一种比较成熟的频谱分配算法，采用一个冲突图表示认知无线电频谱分配问题，根据不同目标函数和规则，将空闲频谱分配给不同用户，但若分配规则的权重相同，那么变成了一个NP难题[6]。博弈论模型通过博弈过程找到纳什均衡点，但当认知无线电频谱分配比较复杂时，很难找到纳什均衡点，且难以实现[7]。由于认知无线电频谱分配问题是一个NP难题，近年，一些学者将智能计算算法引入到频谱分配问题求解中，如遗传算法、蚁群算法、人工蜂群算法、粒子群优化算法、蛙跳算法等[8-11]，它们通过模拟自然界生物行为，求解效率较高，但这些算法均存在不同程度的缺陷，主要是易陷入局部最优，很难在有限的时间内搜索到最优解[11]。因此，需要设计新的算法来解决认知无线电频谱分配问题。

为了提高认知无线电频谱利用率，针对粒子群优化算法收敛速度慢、易陷入局部最优解等缺陷，引入“鲶鱼效应”，保证粒子的多样性，提出一种基于鲶鱼粒子群(Catfish Effect Particle Swarm Optimization，CE-PSO)算法的认知无线电频谱分配方法。仿真结果表明，CE-PSO算法可以有效求解认知无线电的频谱分配问题，使网络系统效益达到最大化。

1 认知无线电频谱分配问题

为了方便描述和研究认知无线电的频谱分配问题，特建立以下模型，假设某小区某时段，需求通信的用户有N个，供用户选择和使用的空闲频带有M个。为了获得效益最大化，建立由频谱可用矩阵L、效益矩阵B、干扰矩阵C和无干扰分配矩阵A，共同描述认知无线电的频谱分配模型，它们定义如下:

1)频谱的可用矩阵

式中:ln，m=1表示用户n可使用频谱m;ln，m=0表示用户n不可以使用频谱m。

2)效益矩阵

式中:B表示用户n使用频谱m时所获得的效益，当ln，m=0，bn，m=0时，表示用户n不能使用频谱m。

3)干扰矩阵

式中:cn，k，m=1表示用户n和k同时使用频谱m会产生干扰，否则，cn，k，m=0。

4)无干扰分配矩阵

式中:an，m=1表示频谱m被分配给了用户n;否则an，m=0。

通常情况下，频谱分配目标是使整个小区内所有认知用户取得的效益总和最大化，认知无线电系统效益为

认知无线电频谱分配问题可表示为

如何找到最优的无干扰分配矩阵A，假设L，B，C三个矩阵确定，为了获得认知系统效益最大化，并尽可能使时间开销最小，从式(6)可知，认知无线电频谱分配问题是一个非线性、多目标优化问题，是一种典型的NP难题，传统的优化方法难以获得最优解，本文采用鲶鱼粒子群算法对其进行求解。

2 鲶鱼粒子群优化算法

设粒子群共有N个粒子，其在D维的空间进行搜索，粒子i的飞行速度和位置为:vi=(vi1，vi2，…，viD)T和xi=(xi1，xi2，…，xiD)T，迄今为止粒子i所达到的最优位置记为pi=(pi1，pi2，…，piD)，该粒子所处粒子群的历史最优位置记为pg=(pg1，pg2，…，pgD)，此时i粒子的位置和飞行速度更新为

式中:t为当前迭代次数;w表示粒子的惯性权值;c1，c2表示加速度的系数;函数rand()表示[0，1]区间的一个随机数。

由式(7)可知，粒子当前速度由前一时刻的速度、个体极值pid与全局极值pgd等决定，若PSO法出现“早熟”现象，那么pgd一定是陷入局部最优，则可以直接改变pg或间接改变pid，帮助粒子跳出局部最优解，以找到全局最优解[12]。

沙丁鱼生性比较懒惰，不喜爱游动，长时间的运输后沙丁鱼几乎死完，若将鲶鱼放入鱼槽中，沙丁鱼见了鲶鱼十分紧张，左冲右突，四处躲避，加速游动，沙丁鱼缺氧的问题就迎刃而解了，沙丁鱼就不会死了，这就是著名的“鲶鱼效应”。根据“鲶鱼效应”启示:当沙丁鱼聚集并不动时，相当于粒子群达到局部最优，并搜索停止，这时需要放一条鲶鱼进沙丁鱼群，以此刺激“沙丁鱼粒子”，使其加速“游动”，破坏粒子所达到的局部最优位置的聚集状态，防止早熟，以跳出粒子群局部最优，进一步寻找极值点达到全局最优，这就是Catfish Effect Particle Swarm Optimization(CEPSO)，鲶鱼粒子群优化算法的基本思想。“鲶鱼效应”机制如图1所示。

图1 鲶鱼效应示意图

鲶鱼粒子群优化算法设定触发条件，根据偏差阈值决定是否扰动，触发的情况下通过鲶鱼算子对全体极值pgd和个体极值pid扰动，同时粒子速度更新为

式中:c3表示鲶鱼对最优个体的冲撞强度;c4表示全局最优的冲撞强度。它们结合随机函数后变为:c3×rand()，c4×rand()，两者就称为鲶鱼算子，其定义为

式中:ep表示个体当前值和该个体假定的值之间的偏差;eg表示群体当前值和该群体全局最优值之间的偏差;为了设定触发条件和获得全局最优，e0p表示其局部最优间的偏差阈值;e0g表示全局最优的偏差阈值，当偏差阈值达到的时候，放入鲶鱼粒子，破坏局部最优。

由式(10)、(11)可知，若当前值的偏差大于偏差阈值，鲶鱼算子取1，此时CEPSO算法变为标准PSO算法;反之，认为此时粒子发生聚集行为，引入“鲶鱼算子”去冲撞个体最优值或全局最优值，以跳出局部最优。

3 CE-PSO算法的认知无线电频谱分配

3.1 粒子编码

每一个粒子代表一种潜在的认知无线电频谱分配方案。粒子群初始化根据无干扰分配矩阵A进行，如果频谱矩阵L中的ln，m=0，那么矩阵A中的an，m=0，为了降低计算时间开销，因此选择L中值为1并对应A中的元素位置进行编码，对于N=5，M=5的认知无线电频谱分配问题，粒子编码结构如图2所示，其中pi为粒子群中的第i个粒子。

图2 粒子编码方式

3.2 适度函数设计

认知无线电频谱分配目标是使整个小区内所有认知用户取得的效益总和最大化，因此采用系统效益作为粒子群的适应度函数，那么i个粒子的适应度定义为

3.3 CE-PSO算法的认知无线电频谱分配求解步骤

2)设置粒子群的数目，并初始化种群，同时设置CEPSO算法的相关参数，根据式(12)评价粒子优劣，并初始化粒子群的个体最优位置pid和群体最优位置pgd。

3)根据式(10)、(11)结合冲撞强度和随机函数确定鲶鱼算子，同时更新粒子的速度和位置。

4)根据式(12)适用度函数计算每个粒子在新位置上的适应度值，并与pid的适应度值比较，如果更优，则该粒子代替个体历史最优适应度值，并用该粒子位置代替pid。

5)将该粒子的适应度值与pgd的适应度值进行比较，如果优于全局pgd的适应度值，则该粒子代替群体的最优适应度值，同时该粒子的位置更新为pgd。

6)迭代次数设定最大迭代次数，若次数超过预先设定的值则迭代终止，则根据最优位置输出认知无线电频谱分配方案，否则，跳转步骤3)继续寻优。

4 仿真实验

4.1 数据来源

为了验证CE-PSO算法在认知无线电频谱分配问题求解的有效性，采用文献[13]中粒子群优化(PSO)算法的频谱分配方法进行对比实验。认知无线电系统的参数选取与文献[13]相同，具体见表1。CE-PSO算法参数设置为:粒子群规模p=20，c1=c2=2，c3=1，c4=4，最大迭代次数为500，惯性权重w=0.5，偏差阈值e0g=0.01，e0p=0.02;PSO算法参数与CE-PSO算法相同。

表1 仿真参数

4.2 结果与分析

4.2.1 收敛速度对比

PSO算法和CE-PSO算法的系统效益变化曲线如图3所示，如图所示迭代次数和效益成正比，随着迭代次数的增加，增益值也随之增大，CE-PSO算法在180代左右，系统效益达到最优，即找到了认知无线电频谱分配问题的全局最优解，而PSO算法在400左右才使系统效益达到最优，这说明CE-PSO算法收敛速度要快于PSO算法，而且无线电系统效益要大于PSO算法频谱分配方案效益，对比结果表明，在PSO算法引入“鲶鱼效应”，解决了PSO算法存在缺陷，保证了粒子群个体多样性，使得粒子群可以跳出局部最优点，兼顾了粒子全局搜索能力和局部搜索能力，提高了认知无线电频谱分配问题求解效率。

4.2.2 系统效益与用户数之间的变化关系

当M=22时，系统收益与用户数N之间的变化曲线如图4所示。从图4可知，随着用户的增加，认知用户之间的竞争更为激烈，用户之间干扰越大，导致系统收益呈递减趋势，但是CE-PSO算法的频谱分配方案的系统收益要大于PSO算法。

图3 两种算法的收敛速度变化曲线

图4 系统效益与用户数的变化关系

4.2.3 系统效益与空闲频谱数之间的变化关系

当N=10，随着认知无线电频谱数的增加，系统收益的变化曲线如图5所示。从图5可知，由于频谱增加，用户可选择频谱增多，用户之间干扰减小，用户的平均收益逐渐增大，系统收益相应增加，且CE-PSO算法的频谱分配方案的系统收益要大于PSO算法，对比结果表明，相对于PSO，CE-PSO算法更加有利于实现认知无线电系统的效益最大化，进一步验证了CE-PSO算法的有效性。

图5 平均效益与频谱数的变化关系

4.2.4 网络效益与实验次数之间的变化关系

在50次独立实验中，CE-PSO算法和PSO算法所获得系统效益如图6所示。从图6可知，采用CE-PSO算法求解所得知无线电频谱分配方案要优于PSO算法，提高了认知系统的效益，结果更加稳定，能够满足认知无线电网络频谱分配要求。

图6 网络效益随实验次数的变化曲线

5 小结

针对认知无线电系统的频谱分配问题，提出了一种基于CE-PSO算法的认知无线电频谱分配方法。仿真结果表明，CE-PSO较好地解决了PSO算法易陷入局部最优解的问题，寻优能力更强，收敛速度更快，能够找到更理想的分配方案，实现网络效益的最大化，可满足更广泛的认知无线电网络应用需求。

[1]滑楠，曹志刚.认知无线电网络路由研究综述[J].电子学报，2010，38(4):910-918.

[2]RAHIMI-VAHED A，MIRZAEI A H.Solving a bi-criteria permutation flow-shop problem using shuffled frog-leaping algorithm[J].Soft Computing，2008，12(5):435-452.

[3]曾轲.基于博弈论的认知无线电频谱分析技术的研究[D].成都:电子科技大学，2007.

[4]NIE N，COMANICIU C.Adaptive channel allocation spectrum etiquette for cognitive radio networks[J].Journal Networks and Applications，2006，11(6):779-797.

[5]CLAUCY T C.Dynamic spectrum access in cognitive networks[M].[S.l.]:University of Maryland，College Park，2006.

[6]席志红，王晓光.基于干扰温度模型的认知无线电动态功率分配算法[J].应用科技，2010，37(6):13-15.

[7]陈亚琨.认知无线电中基于感知信息量化的合作频谱感知[J].电视技术，2012，36(17):106-110.

[8]彭振，赵知劲，郑仕链.基于混合蛙跳算法的认知无线电频谱分配[J].计算机工程，2010，36(6):210-217.

[9]张北伟，朱云龙，胡琨元.基于粒子群算法的认知无线电频谱分配算法[J].计算机应用，2011，32(12):3184-3214.

[10]柴争义，刘芳.基于免疫克隆选择优化的认知无线网络频谱分配[J].通信学报，2010，3l(11):92-100.

[11]知劲，彭振，郑仕链，等.基于量子遗传算法的认知无线电频谱分配[J].物理学报，2009，58(2):1358-1363.

[12]龙吟，朱江，李方伟.认知OFDM无线电系统中分布式资源分配[J].电视技术，2013，37(1):118-123.

[13]张爱华，尉宇.基于混沌粒子群的决策树SVM的调制模式识别[J].电视技术，2012，36(23):126-130.

[14]ZHAO Zhijing，PENG Zheng，ZHENG Shilian，et al.Cognitive radio spectrum allocation using evolution algorithms[J].IEEE Trans.Wireless Communications，2009，8(9):4421-4425.