浅谈高中数学作业的设计与批改

■天津市宁河县任凤高级中学 孙 海

减负不等于不布置作业，数学作业是数学教学工作的一个重要组成部分，教师通过它可以反馈教学信息，检查课堂教学效果；学生通过它可以巩固课堂知识，提高学习技能。布置的作业内容针对性和目的性要强，以培养和发展学生的基本技能和能力为目的，最大限度地把学生的思维潜能充分开发出来。

一、因材施教，分层次、有梯度地给不同层次的学生布置作业

随着高中新课改的展开，广大教师更加注重课堂教学的创新，但作业设计这一重要环节却往往被忽视，作业的功能还仅仅局限于“知识的巩固”和“技能的强化”。在设计和布置作业时要坚持个性差异，按照由易到难的原则，设计作业链，把每天的作业分成A、B、C三个层次，A是基础题，适合基础较弱的学生完成，并要求做课本相应习题；B是中档题，中等学生可以选择做A和B；C是偏难题或开放题，有能力的学生可以在A档和B档中自己选择适量的题目并完成C档题。学生也可以根据自己对本章节的掌握情况和课余时间进行自由选择，教师只是规定必须完成的量。优者拔能力，差者扎基础，中者首尾兼顾。

为了满足不同学生的发展需要，我还采取多种措施，变换作业形式。A档作业基础题后可以让学生思考：“本节知识都有哪些基础题型？各类题型的解题方法有哪些？”培养学生归纳、总结能力；B档作业经常设计一题多解、多题一解，培养学生的发散思维；C档作业多以开放题形式出现，或让学生自己编题，提高层次。同时还有意外收获，那就是在班内逐渐形成了浓烈的交流和研究的气氛！

二、作业设计注重“量少”与“质高”的完美结合

重复性作业是最大的弊端。大量的、重复的题目的确能在平时考试见成效，但不利于学生探究能力的培养。要精选那些典型的习题，保证每道习题具有代表性和针对性，学生做完后能从此题中总结解一类题的通法，以达到既能巩固所学知识，又能触类旁通，以一代十的目的。这就要求教师下大工夫多做题，精选具有代表性的习题。

数学作业的学科特点决定其有枯燥性，但我们可以动动脑子，让这些题目吸引学生，让学生喜欢去做。作业题目要有趣，使学生乐于去探索，去思考。新课标提出了要培养学生运用数学思想和数学方法解决数学问题的能力，强化了数学思想和数学方法在中学数学中的地位。因此我在设计作业的时候，有意识地体现数形结合、分类讨论、转化与化归、函数与方程等各种数学思想，让这些数学思想潜移默化渗透到学生解题中去，激发学生的兴趣和斗志。

三、批改作业注重激励性，促进师生积极的情感交流

如何及时有效地批改作业，是教师的基本功之一，是一项融知识、能力于一体的科学性工作，具有极强的技巧性，是教师教学经验的重要体现。作业的批改方式同样要改革，“全收全改”是长期以来被广大教师普遍采用的传统的方法，这种方法有利有弊。因此，我在平时工作中，偶尔使用“全收全改”的同时，还尝试运用以下几种方法。一是采用“当堂提问”的方式处理作业。知识点的概括或答案简单的作业可当堂完成，采用集体讨论答案，当堂集中统一批改。这种方法快速、有效，学生的思维过程展现得比较清楚，教师随之可以评价。在评价中具有极强的针对性，在与学生一对一的交流中情感交流伴随着信息的交流同时进行。在随堂提问中充分挖掘学生的积极方面，消除消极方面。课堂研讨的气氛非常浓郁。二是对课后完成的作业采用“随机抽查”法。在讲到重要的一些知识点或内容较多时，预留的作业要适当增加，这时，要对学生的作业进行抽查进行面批。特别是利用课余时间面批，效果非常好。这种方法用于引导学生课下积极主动完成作业，等待教师的检测。面与面的交流，使得师生之间得到很好的沟通，学生能真正感受到教师的爱和帮助，增进师生情感。值得一提的是，“随机抽查”并非真正随机，为了能够避免一段时间后遗漏一些学生，所以有必要安排一个检查顺序，做到公平而不随意。

作业的批改过程，教师的评语至关重要。通常数学老师所采用的“勾叉”法结果鲜明，但枯燥乏味、缺乏激励性，不能全面评价一个学生的基本素质、学习潜力，学生的解题思路、方法、习惯、能力、品质等各方面并不能体现出来，更重要的是，难以调动学生的积极性，继而会影响师生之间思想、情感的交流，直接影响学生的学习情绪。在数学作业的批改中加入激励性评语，既能拉近师生之间的距离，又可以使学生获得很大的学习动力。给学生的评语，主要有两方面的内容，一是对学生或鼓励、或赞叹，让学生产生自信心和成功感，二是针对解题过程或思路给予指正或引申、拓宽，让学生做到举一反三、触类旁通。通过教师中肯的评语，学生可以更清楚地了解自己作业中的优缺点，还可以加强师生间的交流，促进学生各方面和谐统一的进步。

可见，作业批改方法的改革势在必行，它可以不同程度地把教师从学生作业堆中解脱出来，保证教师有充裕的时间备课，同时又能使学生由单纯地做作业的被动状态变为积极参与作业批改的主动状态，有利于调动学生学习的积极性，促进学生个性的发展，提高素质教育水平。