“二次教学”，更臻佳境

邓广汉

所谓“二次教学”是指在原来教学的基础上进行的又一次教学尝试。它不是对一次教学的克隆，也不是对一次教学的简单模仿，它是在原课堂教学基础上对教学环节的重新建构，是成功经验的复制，失误之处的改正，是对一次教学的总结与提升，是教师提高自己教学水平和教育质量的好途径。

一、提升教师研读教材的能力，让教学内容更有厚度

研读教材是备好课的基础和核心环节，是提高教学质量的前提条件，提升教师教学技能的重要方式。然而，在实际教学中，我们每天都要面对繁重的课业负担和大量纷杂的事务性工作，有太多“生命中不能承受之‘重”，同时也太缺少闲适和从容的心境去学习、思考、钻研学问，给研读教材方面带来一定阻力，久而久之就形成了职业倦怠，它为一次教学完成后或多或少留下些“尾巴”。

二次教学正好具有这种弥补、完善的功能，给予了我们再次施展身手的空间。因此，在进行二次教学前，我们应静下心来，潜心研读教材，将教材的编写意图领会透切、深刻，才能创造性地开发、使用教材，充实、丰富教学内容。

回想起第一次教学《田忌赛马》一课，由于对教材领悟不深，教学效果不理想。自己明明很急切地想让学生弄明白一些东西，但学生云里雾里，很疑惑，不明白老师究竟要干什么？ “到底问题出在哪里了？ 怎样才能将简洁、静态的教材设计成丰富、生动、过程化的40分钟的有效课堂？” 我一次又一次地思索。

后来，我重新翻看研读教材，仔细琢磨，悟出教材的安排与编写意图，其实目的有三：

（1）引导学生用罗列枚举的方法找出田忌的所有应对策略，并从中寻找出取胜的方法。

（2）讨论田忌赛马获胜的奥秘，为什么只有这种方法能获胜。

（3）田忌赛马的策略在生活中的应用。

领会了教材要表达给我们的思想后，我将原教学过程作了修改和完善，以“故事激发学生的兴趣——列表找方法——讨论获胜的策略——生活中的应用”为主线贯穿全课。

今年我再次执教此课。教学中，我将故事激趣分两个层次呈现，课始播放第一次赛马的片段，让学生了解田忌每个等级的马都比齐王要慢一点，然后提出问题：田忌有没有获胜的可能，顺理成章地提出用罗列法将所有应对方案写出来；接着播放第二次赛马的视频，以“孙膑既然有这么好的方法为什么一开始不说”引发学生思考，得出要获胜还需“知己知彼”。这样，不但能吸引学生的眼球，而且还能做到价值“最优化”。策略讨论部分是对学生进行策略思想方法的渗透的环节，我改成了分层讨论获胜的策略：a、结合表格观察思考，让学生明白：要用“最弱 最强”保存实力；b、师生比赛和讨论，让学生发现光知道“最弱 最强”这秘诀不行，要后发制人；c、观看后半段视频，让学生明析比赛之前要“知己知彼，才能百战百胜”。这样的设计，使策略的讨论环节层层递进，环环相扣，每一步都对学生进行适当的点拨、引导，让学生积极地思考，从而水到渠成。生活中的应用部分，我安排了两组习题：第一组“比大小”的基本练习，第二组是变式练习——“篮球赛”。通过层层剖析，挖掘不同的题目所蕴藏不同的思维含量，使学生不知不觉间思考更加深刻，同时充分体现了不同的人用不同的学法学习数学的课标理念。

与第一次教学对比，这样的处理不仅丰盈了教学内容，提高了教师研读教材的能力，更重要的是通过学习，学生习得了数学的思想方法，将所学的知识转化为一种解决问题的能力，使课堂充满生命的活力。

二、提高教师把脉学生的能力，让课堂教学更有效度

“数学课堂不是学生对教师所授予的知识的被动接受，而是以学生已具备的知识和经验为基础主动建构的过程。”我今年又执教《三角形三边关系》一课，三年前出现的一幕又重现在眼前：因为教学按着预案顺利完成，我满心欢喜收拾完讲台的教学具，正准备离开教室，有一孩子跑过来说：“老师，我们在研究三角形三边关系时，为什么需要的是（4、5、9）（3、6、10）和（6、7、8）这些小棒，其它不行吗？我被问住了。是啊，为什么需要的是这样的小棒呢？课前，我一直苦苦思索着，如何引领孩子们在两根小棒的基础上让他们自己去思考到底需要一根怎样的小棒？如何才能避免上次的遗憾？于是，我从学生角度进行了思考，我校作为区的窗口学校，孩子们活泼、灵活、见多识广，从知识的储备上看，他们在学习本课之前，已学习了三角形的特性，三角形在日常生活中随处可见，应用十分广泛，学生学习时并不陌生，而且经过四年的学习，已学会了运用折、拼、量、算等方法探究有关图形的知 识，在学习方法上也有了一定的基础。从年龄特点上看，他们又具有强烈的好奇心和动手探索的欲望，希望自己是一个探索者。原来的教学方案，对于学生来说，缺乏了思维上的锻炼。“心中悟出始知深”。于是，二次教学，我只是给学生提供了两根分别是3厘米和5厘米的小棒，让学生自己在这两根小棒的基础上找出第三根小棒，把三角形三边关系的教学变成学生主动探讨的过程，促进学生数学思维的主动发展，让学生从原来的盲目操作变成有目的活动。整节课我将三角形三边的关系的教学融于学生的操作中，让学生在实践中发现，在发现中认识，充分体现以学生为主体的思想。通过学生的自主探索，大胆地让学生自己尝试（围三角形），不 断的争辩、修正（能否围成三角形），最终自己得出规律：三角形任意两边的和大于第三边。同时也探究出判断三条线段能否拼成三角形的简方法：只要较短两边的和大于第三边，两边之差小于第三边，就能拼成三角形，有效地激发出学生的创造力，使课堂成为学生思维的运动场。课后学生高兴地交流着：这节数学课真好玩！

三、增强教师课堂的应变能力，让教学过程更有深度

面对教学中出现的那些不期而遇的生成，我们要落实新课程理念，精心地呵护、宽容地接纳、理智地筛选、有效地利用，变意外生成为宝贵资源。这就要求教师提高自身素质，增强课堂应变能力。因此，教师在加强教育科学理论学习同时，要不断回顾、诊断、修正自己的一次教学，用理论指导实践，提高反思能力，提升教学应变能力，灵活处理二次教学中随时出现的意外生成，造就精彩课堂。如二次教学《圆柱体体积》，随着圆柱体积计算公式的推导，教学正顺着课前的预设进入下一阶段练习，突然一个学生举手说：“老师，我还有一种发现，我发现了长方体的长、 宽、高和圆柱体的底面周长、半径的关系。”学生的回答我虽始料不及，但学生能从这方面进行思考，是很有价值和创意的。于是我马上调整预设，把学生推上 交锋的“前线”。为了让学生能直观感知，易于理解，我让学生到台前边比划模具边解释。

生：转化后的长方体的长等于圆柱体底面周长的一半，宽等于圆柱体的底面半径，长方体和圆柱体的高相等。

师：你怎么知道长方体的长等于圆柱体底面周长的一半，宽等于圆柱体的底面半径？

生：在学习圆面积计算公式的推导中，我们知道圆转化成近似长方形后，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。刚才圆柱体底面圆转化成了长方体的底面长方形，圆柱体体积等于长方体体积，也就是长×宽×高，即圆柱体底面周长一半乘上半径再乘上高。也就是说只要告诉我们圆柱体底面半径（或直径）和高，就能直接运用公式来计算面积。

多么独特的发现，多么精彩的发言，如果没有一次教学经验的积淀，没有一次教学的保驾护航，就不会诞生二次教学中“意外生成改变预案”这精彩的一幕，不会延伸出通过比较两个立体图形中面和线的关系，发现立体图形中隐含的这种独特的关系，增加了这节课的厚度，为后续练习中根据半径或直径来求圆柱体的体积来了一个预演。看来，二次教学不仅仅为增强教师的课堂应变能力提供了一个发展的舞台，还能增加课堂的灵气，提升了学生思维训练度，使课堂教学过程变得有深度。

“教育是一门永远有遗憾的艺术”，如果我们在二次教学中能结合具体教学内容和自己的个性特长潜心钻研教材，虚心学习，不断积淀自己的教育机智，挑战传统，大胆创新，努力提升自己的专业素养，数学课堂定能成为充满灵性的创造过程，成为放飞心灵的快乐之旅，不让更多的遗憾长留我们心中。

（作者单位：广东佛山市三水区西南街道中心小学）

责任编辑 萧 田