应用于LTE下行信道的EVM测量系统的同步算法设计优化与实现*

贾立萱,宋春林

(同济大学电子与信息工程学院,上海201804)

应用于LTE下行信道的EVM测量系统的同步算法设计优化与实现*

贾立萱,宋春林

(同济大学电子与信息工程学院,上海201804)

误差矢量幅度(EVM,Error Vector Magnitude)是用于衡量调制器性能好坏的一个关键参数。在传输过程中,由于信号受到噪声等因素的影响,会造成EVM测量值不准的问题。分析EVM的测量结果在调制器性能的测试和优化过程中起到十分关键的作用,于是准确的补偿信号从而得到有效地EVM测量结果尤为重要。本文通过分析通信系统的信号模型,结合最大似然算法以及基于传输函数特性的频偏估计算法提出一种效率更高、更准确,并能很好地适用于TDD和FDD两种帧结构的频偏估计改进算法。仿真结果表明,本算法的测量结果较为准确,具有实际应用意义。

LTE下行链路 误差矢量幅度 同步算法 频偏补偿

0 引 言

在现代通信系统中,误差矢量幅度(EVM,Error Vector Magnitude)作为用于衡量调制器性能好坏的一个关键参数,最初被定义为发射机的性能度量指标,而现在也更多的被用在接收机的设计和更一般的信号分析中。调制器准确性这一指标反映的是两组信号,经过补偿的测试信号以及理想的参考信号在相应位置上的符号彼此之间的差距,前提条件是测试信号的一些参数可以在重建的模型中得到最优化的补偿。分析EVM的测量结果在调制器性能的测试和优化过程中起到十分关键的作用,于是准确的补偿信号从而得到有效地EVM测量结果尤为重要。

文献[1]给出了不同通信标准下EVM测量的方法和特点,总结了EVM测量时信号补偿的原则;文献[2]使用经典的最大似然算法,利用主同步信号特性估计系统的定时偏差和小数倍频率偏差,但这一算法存在计算效率较差以及频偏估计范围较小的缺点;文献[3-5]致力于解决提高辅同步信号检测的精确性;文献[6]提出借助导频序列估计频偏的方法,给出了一种导频结构并给出该导频图案的设计与分析方法,文献为计算方法提供参考但并不适用测量系统;文献[7]提出了一种利用传输函数特性的频偏估计算法,经过仿真验证该方法还不能很好地估计出FDD帧结构数据中的频偏值。

本文通过分析系统的信号模型,结合对两种频偏估计算法的分析比较,提出了一种改进算法:使用主、辅同步信号做第一次频偏估计,从经过频偏补偿的数据里分时隙提取同在一个时隙内的两个导频符号做第二次残余频偏估计。本文设计了基于该改进算法的同步模块,通过设计并搭建matlab仿真平台来验证算法的可行性,结果证明基于本文改进算法的同步模块估计结果更准确并同时适用于TDD和FDD两种帧结构的数据。

1 EVM的定义与测量原则

3GPP技术规范36.521 1中对误差矢量幅度(EVM)的定义为:理想波形与经过均衡的测量波形之间的差异。这一定义对于不同标准下的通信系统有不同的解读,一个直观的表达如图1所示。

图1 误差矢量各参数定义Fig.1 Definition for all parameters of error vector

误差矢量E从幅度误差与相位误差两个方面反映了两组信号的差异。误差矢量E的幅度越大,表明两组信号里相应位置上的点距离越大,幅度越小则距离越小。而对误差矢量幅度测量的输出结果为一个百分比值,LTE标准下通用的计算公式为式(1):

显然准确地计算EVM的值首先需要获得合适的测量信号Z(t)和参考信号I(t),在下行系统中, EVM计算模块之前的补偿算法与下行接收机数字解调模块之前的处理算法相似,都要对测量信号进行滤波、同步、变换以及均衡等过程的处理,在EVM测量系统中,这一补偿过程应当遵循补偿后的测试信号与理想参考信号之间的误差矢量尽可能小的原则。基于这个原则,测量系统的补偿算法可以依据以下几个方面进行设计:

1)补偿测试信号与参考信号之间的延时差,即找到测试信号中与理想信号一致的起始数据点;

2)补偿测试信号与参考信号之间的频率偏差;

3)补偿I、Q偏移;

4)补偿恒定增益和两信号之间的相位偏差。

前两个方面是EVM测量系统中同步模块的主要内容,也是本文重点介绍的内容,后两个方面不做深入讨论。

2 EVM测量系统输入端信号模型

EVM测量系统在OFDM通信系统中的接入点如图2所示:

图2 EVM测量系统在OFDM通信系统中的接入点Fig.2 Interface of EVM Measure in OFDM system

可以看出进入EVM测量系统的信号已经经过匹配滤波和整形,但信号由发射端经过信道传输再由接收端接收之后,存在定时同步误差、载波偏差以及噪声影响等可经过优化去除的偏差,所以在计算两组信号之间的误差矢量幅度大小之前要对进入EVM测量系统的信号先进行同步去偏差处理。

OFDM系统有N个子载波,设发送端发出信号模型为式(2):

经过信道传输后由接收机接收到的信号模型为式(3):

上式中,ε为归一化后的小数倍频偏,wl为复高斯白噪声。

依据上述信号补偿算法的原则,比较式(2)和式(3)可以看出,首先要计算ε的值以补偿信号中的频偏,通过信道估计算法以补偿恒定增益、部分相位偏差以及部分噪声的影响。下面介绍几种典型同步算法,并提出一种结合主、辅同步信号和导频信号进行频偏估计的同步算法。

3 同步算法

3.1 最大似然(ML)算法

最大似然算法利用OFDM符号的循环前缀来估计精确定时位置和小数倍频偏。下面结合图3对这一算法进行分析说明:

图3 最大似然算法原理示意Fig.3 Structure of OFDM symbols for ML algorithm

由于利用PSS序列所做的定时同步算法较粗略,在频偏的影响下并不能准确定出PSS符号的起始位置。假设粗定时得到PSS的起始位置为m,该算法以m为观察窗口的中点,以此定位观察窗口的起止点,如图3所示,θ也即PSS符号准确的起始位置一定包括在观察窗口的范围内。

一个OFDM符号的循环前缀由该符号数据结尾部分相同长度的数据拷贝而来,图3中L和L'为完全相同的两部分。

定义两个集合:

观察窗口内所有数据组成向量表示为:-

循环前缀和原数据为这个数据向量的两个子向量:

对两个向量做相关,如式(4):

为了计算θ和ε的估计值,建立关于θ和ε的对数似然函数,其中f(r|θ,ε)为给出θ,ε时观察到r的概率密度函数:

计算式(5)取最大值时的θ和ε,变换上式得到:

其中

并且

为了计算式(6)的最大值,令公式中cos(2πε+∠γ(θ))部分为1,得到ε的估计值:

式(10)中的n是一个整数,为便于估计取n值为0,所以限制了频偏参数估计的取值范围,有|ε|＜1/2。

3.2 利用传输函数特征进行频偏估计的算法

TDD-LTE帧结构中主辅同步信道结构如图4。

图4 TDD-LTE帧结构Fig.4 Frame structure of TDD-LTE

在TDD-LTE帧结构中,每个半帧都包含1个S -SCH和1个P-SCH,它们在时间上相差3个OFDM符号。

对式(3)进行FFT变换,同时忽略复高斯白噪声的影响,得到式(11):

同理可得第l+3个OFDM符号的FFT变换可以表示为式(12):

其中,H′l+3(i)和H′l+3(i)分别为相应的系统传输函数;假设,无线信道在连续的4个OFDM符号之间为平坦慢衰落,则S-SCH和P-SCH在同一个子载波位置上的信道传输函数近似相等,有:

则推得:

采用最小二乘算法进行信道估计,辅同步信号的第k个子载波处的系统传输函数估计值为Hl(k) =,主同步信号的第k个子载波处的系统传输函数估计值为,由式(13)可得

对式(15)两边同时取相位并化简得到:

式(16)即为所估计得到的小数倍频偏。

3.3 基于改进算法的同步模块的设计

图5 基于改进算法的EVM系统模块流程Fig.5 EVM system flow based on modified algorithm

以上两种频偏估计算法中:最大似然算法受到计算过程中限定参数n的值的影响,最终估计出的小数倍频偏值范围受到限制这一结果降低了该算法的精确性;利用传输函数特性进行频偏估计算法则借助主辅同步信号在频域上子载波位置分布相同的特点,直接计算小数倍频偏,由于不存在参数省略或简化的处理,这一算法可以估计出更接近真实值的结果,然而该算法仍存在缺陷,由于主辅同步信号在TDD与FDD两种帧结构中彼此之间符号位置的安排不一样,并且一帧数据只有两组主辅同步信号,这样在对一帧数据做整体小数配频偏补偿时,这一差异产生的影响不可以忽略,仿真结果也证明该算法对FDD帧结构数据的分析不够准确。

本文针对以上两种频偏估计算法的缺点进行分析并提出了改进,图5为基于改进算法的EVM测量系统的模块流程图。

图中由虚线框出的部分为该EVM测量系统内的同步模块,主要由定时算法[8]和改进的频偏估计算法构成。可以看出同步模块首先使用本地生成的带CP的主同步信号与通过定位得到接收的主同步信号做滑动相关以估计出整数倍频偏,之后共使用改进的小数倍频偏估计与补偿两次,第一次使用主辅同步信号,第二次使用时隙内的两个导频符号进行频偏的二次修正。需要注意的是,第一个虚线框内的流程是针对整帧数据整体处理的,而第二个虚线框内的流程则是对由数据分配模块提取出的各个时隙的数据分别进行处理的。下面具体介绍这一改进算法。

TDD-LTE的帧结构上文已经给出,图6是FDD -LTE的帧结构,其中同时标出导频信号在时隙内的位置:

图6 FDD-LTE帧结构Fig.6 Framestructure of FDD-LTE

在FDD-LTE帧结构中,每个半帧都包含1个S -SCH和1个P-SCH,它们在时间上相差1个OFDM符号;无论是FDD还是TDD,非特殊子帧的每个时隙都包含两个导频符号,它们在时间上相差4个OFDM符号。主辅同步信号在一个OFDM符号内占用的子载波位置是相同的,同一个时隙内的两个导频信号也具有类似的特性,利用这一特性并结合式(11)和式(12),推出改进的频偏估计算法流程图如图7:

第二次频偏估计与补偿也就是改进的小数倍频偏估计的第一步,该步骤使用由主辅同步信号估计的频偏值在整帧数据范围内进行补偿运算,这一步保证了符号定位的准确性,并且为下一步提取某一时隙内两组导频信号数据从而进行第三次频偏估计与补偿,也即改进的小数倍频偏估计的第二步,做好准备工作。

图7 改进的频偏估计流程设计Fig.7 Flow chart of modified frequency estimation

这一两步式频偏估计算法从一定程度上提高了对TDD帧结构数据频偏估计的精度;由于导频信号在时隙内符号的位置在TDD和FDD两种帧结构中都是一样的,该算法解决了FDD帧结构数据频偏估计不准确的问题。

4 仿真结果

下面选取3 MHz带宽系统的TDD、FDD帧结构的数据做仿真分析,提取RS、PSS、SSS和PCFICH信号进行EVM、幅度误差和相位误差的测量。测量系统分别使用:

1)基于最大似然算法的频偏估计模块:测量结果和信号星座图见表1和图8(TDD)以及表2和图9(FDD)。

2)利用传输函数特性进行频偏估计的模块:结果见表3和图10(TDD)以及表4和图11(FDD)。

3)基于改进算法的频偏估计模块:结果见表5和图12(TDD)以及表6和图13(FDD)。

(1)最大似然算法

表1 3 MHz TDD最大似然算法EVM测量结果Table 1 EVM result of 3 MHz TDD ML algorithm

图8 3 MHz TDD最大似然算法星座图Fig.8 Constellation of 3 MHz TDD MLAlgorithm

表2 3 MHz FDD最大似然算法EVM测量结果Table 2 EVM result of 3 MHz FDD ML algorithm

图9 3 MHz FDD最大似然算法星座图Fig.9 Constellation of 3 MHz FDD MLalgorithm

(2)利用H特性进行频偏估计的算法

表3 3 MHz TDD利用H特性算法EVM测量结果Table 3 3 MHz TDD algorithm based on H EVM result

图10 3MHz TDD利用H特性算法星座图Fig.10 3MHz TDDalgorithm based on H constellation

表4 3MHz FDD利用H特性算法EVM测量结果Table 4 3MHz FDD algorithm based on H EVM result

图11 3 MHz FDD利用H特性算法星座图Fig.11 3 MHz FDD algorithm based on H constellation

(3)改进算法

表5 3 MHz TDD改进算法EVM测量结果Table 5 EVM result of 3 MHz TDD modified algorithm

图12 3 MHz TDD改进算法星座图Fig.12 Constellation of 3 MHz TDD modified algorithm

表6 3 MHz FDD改进算法EVM测量结果Table 6 EVM result of 3 MHz FDD modified algorithm

图13 3 MHz FDD改进算法星座图Fig.13 Constellation of 3 MHz FDD modified algorithm

5 结语

星座图能够直观的反映不同信道信号在经过算法处理后被还原的程度,依照仿真结果,在对信号的发散和相位偏移的补偿方面性能明显较差的是最大似然算法,由于能估计的频偏范围很小,使用最大似然算法的同步模块可以处理的数据类型也有限;利用传输函数特性进行频偏估计的算法与本文提出的改进算法性能相近,通过星座图观察不到明显的差异,然而通过比较对相同数据做不同算法处理后得到的误差矢量幅度的值,可以明显看出两种算法对TDD帧结构数据处理的性能相似,对FDD帧结构数据则有较为明显的差别,改进算法平均优于传统算法14.5%。

[1] JENSEN T.L.,LARSEN T..Robust Computation of Error Vector Magnitude for Wireless Standards[J].IEEE Transactions on Communications,2013,61(02):648-657.

[2] VAN DE BEEK J.-J.,SANDELL M.,BORJESSON P. O..ML Estimation of Time and Frequency Offset in OFDM Systems[J].IEEE Transactions on Signal Processing,1997,45(07):1800-1805.

[3] LIBaojin,WANG Xin.Efficient SSS Detection for Neighbor Cell Search in 3GPP LTE TDD Systems[C]//2011 IEEEInternationalConferenceonCommunications (ICC).Kyoto:IEEE,2011:1-5.

[4] 钱春光,于忠臣.LTE系统辅同步信号检测算法研究[J].科技信息,2012,(11):112-113.

QIAN Chun-Guang,YU Zhong-Chen.The Research of Secondary Synchronization Signal Detection Algorithm in LTE Sysetm[J].Science and Technology Information, 2012,(11):112-113.

[5] KIM Jung-In,HAN Jung-Su,ROH Hee-Jin,etc..SSS detection method for initial cell search in 3GPP LTE FDD/TDD dual modereceiver[C]//International Symposium on Communications and Information Technology. Icheon:IEEE,2009:199-203.

[6] PARK Byungjoon,CHEON Hyunsoo,KANG Changeon, etc..A novel timing estimation method for OFDM systems[J].IEEECommunications Letters,2003,7(05): 239-241.

[7] 曾召华,朱华伟.TDD-LTE下行高速移动场景中的频偏估计方法[J].电视技术,2012,36(19):108-111

ZENG Zhao-Hua,ZHU Hua-Wei.Frequency Offset Estimation in TDD-LTE DownlinkHigh Speed Moving Scenarios[J].Video Engineering,2012,36(19):108-111

[8] 盛渊,罗新民.LTE系统中小区搜索算法研究[J].通信技术,2009,42(03):90-92.

SHENG Yuan,LUO Xin-Min.Algorithm Study on Cell Search in LTE[J].Communication Technology,2009,42 (3):90-92.

JIA Li-xuan(1990-),female,graduate student,majoring in mobile communications.

宋春林(1973—),男,副教授,硕士生导师,博士,主要研究方向为移动通信、数字图像处理。

SONG Chun-lin(1973-),male,Ph.D.,associate professor,majoring in mobile communications and digital image processing.

Modified Synchronization Algorithm of EVM Measuring System for to LTE Downlink Channel

JIA Li-Xuan,SONG Chun-Lin
(College of Electronics and Information Engineering,Tongji University,Shanghai 201804,China)

EVM(Error Vector Magnitude)is a key parameter to measure the modulator performance.In the process of transmission,the signal could be affected by many factors including noise,and this may result in the inaccuracy of EVM measuring value.Analysis on EVM measuring result plays a crucial role in modulator performance test and optimization,thus to precisly compensate the signal and achieve effictive EVM measuring results is of utmost significance.Hence,by analyzing the signal model of communication system and combining the maximum likelihood algorithm with frequency-offset estimation algorithm based on transmission function characteristics,a modofied frequenty-offset estimation algorithm with better efficiency and accuracy, and better applicability to TDD and FDD frame structure is proposed.Simulation results show that this proposed algorithm enjoys the priorities of accurate measurement and practical application significance.

LTE downlink;EVM;Synchronization Algorithm;Frequency-offset compensation

TN911.5

A

1002-0802(2014)11-1291-09

10.3969/j.issn.1002-0802.2014.11.011

贾立萱(1990—),女,硕士研究生,主要研究方向为移动通信;

2014-07-02;

2014-09-17 Received date：2014-07-02;Revised date：2014-09-17

上海市科研计划项目(No.14ZR1442700)

Foundation Item：Scientific Reseanch Plan Project of Shangbai(No.14ZR1442700)