一种基于恒虚警检测量的双判决帧同步方法*

隋天宇,肖 飞,张 雷,王加懂,许 飞

(中国电子科技集团公司第三十研究所,四川成都610041)

一种基于恒虚警检测量的双判决帧同步方法*

隋天宇,肖 飞,张 雷,王加懂,许 飞

(中国电子科技集团公司第三十研究所,四川成都610041)

帧同步是突发无线通信系统中的重要技术环节,其虚警概率、检测概率对系统的整体性能有重大影响。文中针对能量检测算法在强干扰条件下虚警概率过高的问题,构造了一种具有恒虚警特性的随机变量,并推导了该变量的检测概率、虚警概率的解析表达式。该变量对干扰功率的变化不敏感,具有区分同步信号与突发强干扰信号的特点。基于所构造的新的随机变量提出了一种双重判决低虚警率帧同步算法,仿真结果表明该算法可有效降低系统的虚警概率,为帧同步信号的设计提供了参考。

帧同步 恒虚警随机变量 双重判决 突发干扰

0 引 言

与商用蜂窝网络只需考虑确知的系统内及系统间干扰不同,自组织无线通信系统往往处于复杂电磁环境中,常受到人为的干扰[1-2],通信过程具有突发性,因而干扰功率在两个数据帧之间会产生较大变化。已有的帧同步检测方法有蜂窝网络中的连续检测[3-4]、突发通信中的动态门限检测等。蜂窝网络的帧同步一般采用连续的方式,如在第三代、第四代移动通信系统中,基站频繁地向移动台发送同步信号,接收机可以快速地跟踪信道的能量变化,但该方法在突发通信中不能很好应用。基于伪随机序列的恒虚警帧同步方法[5-7]利用相关前后的信号功率比值及预设的虚警概率调整等效阈值,但该方法要求帧同步信号须采用伪随机序列的形式。针对这一问题,文中构造了一种虚警表达式不随噪声与干扰功率变化的检测量,并结合传统检测量与新检测量的优点,提出一种双判决帧同步方法,解决了单独采用恒虚警检测时检测概率随信噪比升高而提高较慢的问题,并利用仿真验证了算法的性能。

1 帧同步信号设计

1.1 帧同步信号设计

帧同步信号采用对多普勒效应不敏感的LFM (Linear Frequency Modulation,线性调频)信号,满足移动通信场景的需求。LFM信号可以表示为:

式中,ALFM是信号幅度,K=(fmax-fmin)/T是频率变化率,单位为Hz/s,fmax与fmin分别为LFM信号的最高频率与最低频率,T是信号的持续总时间。

1.2 帧同步信号的检测概率与虚警概率

对帧同步信号的检测是为二选一的假设检验问题。定义事件H0为同步信号未到来,D0为未同步判决;事件H1为同步信号到达来,D1为同步判决。在高斯白噪声下,接收信号可表示为:

式中,i=0与i=1分别表示无同步信号与有同步信号两种情况,A为接收信号的幅度增益,v(t)是加性高斯白噪声,均值为0,双边功率谱密度为N0/2。用h(t)表示s1(t)的匹配滤波器,y(t)表示匹配滤波输出,有:

用Tsyn表示同步信号的持续时间,则发送s1(t)情况下的输出为:

变量V表示噪声通过匹配滤波器的输出。根据高斯白噪声的性质,V是高斯随机变量,其数学期望为E(V|s1)=0,方差为σ2=D(V|s1)=N0EM/2。

当无同步信号时,s0(t)情况下有:y0(Tsyn)=V,且有E(V|s0)=E(V|s1),D(V|s0)=D(V|s1)=σ2。

发送s1与s0时,检测量y=y(Tsyn)的条件概率密度分别为:

应用Neyman-Pearson准则,虚警概率与检测概率可表示为:

式中,θ为检测阈值,α为目标虚警概率。从式(6)可看出,Pf与噪声或干扰功率σ2有关。当突发强干扰到来时,Pf会有很大的起伏,从而造成严重的虚警(见本文第4节仿真结果)。因此,有必要找到一种对干扰功率变化不敏感的检测随机变量。

2 构造恒虚警随机变量

针对能量检测对噪声与干扰敏感的问题,通过在接收端增加逆匹配滤波处理流程,构造一种比值检测随机变量。该变量具有恒虚警特性,其概率密度函数受信噪比影响较小,在很大范围内可取固定的检测阈值,对干扰区分能力强,十分适合突发无线通信中电磁环境快速变化的条件。下面以LFM信号为例,推导该检测量的概率密度函数。

LFM信号经过匹配滤波器在信噪比最大时的采样输出可表示为:

定义LFM信号的逆匹配滤波器为:

LFM信号经过逆匹配滤波器的时刻T的输出为:

可见,LFM信号经过逆匹配滤波的输出与最大频率值fmax及信号持续时间T有关。实际应用中,fmax及T作为系统参数都为定值,因而RR-LFM(T)也为定值。

若以LFM作为帧同步信号,当信号到来时可得:

可见p(RE|H0)与噪声功率及信号功率均无关,因而具有恒虚警特性。相似地,可推导H1情况下RE的概率密度函数:

式中,V与VR是高斯噪声通过匹配滤波器与逆滤波器后的随机变量。以上3种情况下RE的概率密度函数如图1所示。

图1 RE的概率密度函数Fig.1 Probability density function of RE

下面根据|RE|的取值,可分3种情况来讨论:

1)当LFM同步信号到来时,满足式(15)中情况1。RE的取值在1附近(参考图1)。

2)当噪声突然变化或强干扰到来时,由式(6)定义的检测量y会以较大概率超过预设阈值,造成虚警。然而,由于匹配滤波器及逆匹配滤波器与噪声均无相关性,RE满足式(15)中情况2,将以大概率取值于0附近(参考图1)。此时条件概率密度p(RE|H0)满足式(12),该表达式与噪声功率无关。所以,无论噪声功率如何变化,检测量RE的虚警概率将不受影响。可弥补式(6)与噪声功率有关的不足。

3)当有与匹配滤波器及逆匹配滤波器均有一定相关度的干扰信号到来时,两滤波器的输出幅度均较大且近似相等,|RE|以大概率趋近于1(参考图1)。此时条件概率密度p(RE|H0)满足式(13)的表达式的形式,此时取Esyn≈ER-syn。

根据以上讨论,|RE|取值集中于0,1,1/|Sinc (fmaxT)|这3个值。前两种情况均是信号没有到来,第3种情况检测到同步信号,此时|RE|以大概率大于1。若将阈值Rth设为大于1,即可有效区分信号是否到来,并可减小突发强干扰引起的虚警。判决准则为:

3 双判决帧同步方法

虽然本文第2节构造的恒虚警检测量对强干扰有较好的适应能力,但也有检测概率随信噪比提升不明显的缺点。针对这一问题,提出双重判决低虚警率算法。该算法进行两步判决:

即在第一检测y的基础上再判断第二检测量。两条件同时满足时判断信号到来。第一步对y的判决弥补了的虚警概率偏高的缺点;第二步对的判决弥补了y对信号及干扰功率敏感的缺点。

4 仿真结果及性能分析

对文中算法进行基带仿真,比较了匹配滤波检测量与恒虚警检测量的特点,并分析了能量检测算法与双判决检测算法在强干扰情况下的性能。令同步信号单边带宽100 kHz,采样率800 kHz,信号持续时间1 ms,信号功率归一化为0 dBm,两检测量的阈值依照0 dB信噪比时0.5%的虚警概率设定。

从图2可看出,传统的匹配滤波检测量受干扰信号功率影响很大。当干扰功率增加至6 dBm以上时,超过阈值的概率由0.5%提升至87.2%,性能严重下降。而新检测量在干扰功率0～20 dBm范围内变化时,超过阈值的概率没有变化,稳定在0.5%附近。以上结论说明新检测量对噪声功率变化不敏感。

图2 两个检测量超过阈值的概率Fig.2 Probability of the two detection variable exceeding the threshold

图3和图4比较了传统的能量检测算法与双判决检测算法的性能。仿真采用的时间检测窗口为2 000个采样点。在检测概率方面,新算法与传统算法相当,只是在低信噪比时有1%左右的下降。在虚警概率方面,传统能量检测算法的虚警概率在干扰由1 dBm增加到6 dBm的过程中由0.5%提升至100%。双判决算法可大大降低帧同步的虚警概率,在干扰为6 dBm时可将虚警概率降低86%,体现了优异的性能。

图3 双判决帧同步算法的检测概率Fig.3 Detection probability of double threshold frame synchronization algorithm

图4 双判决帧同步算法的虚警概率Fig.4 False alarm probability of double threshold frame synchronization algorithm

5 结 语

文中针对突发无线通信环境中强干扰引起的帧同步性能恶化问题,构造了一种具有恒虚警特性的检测量,并提出了双判决帧同步算法。与已有的恒虚警方法相比,文中所提出的方法具有不依赖于伪随机序列信号形式的优点。仿真结果表明,新构造的检测量对干扰信号功率变化不敏感;双判决算法可在强干扰情况下大大降低帧同步的虚警概率。在低信噪比条件下,算法的检测概率有少许下降,下一步的研究将着重分析并解决这一问题。本文为帧同步算法的设计给出了有意义的参考。

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SUI Tian-yu(1983-),male,Ph.D.,engineer,mainly engaged in communication signal processing,communication system design.

肖 飞(1980—),男,硕士,工程师,主要研究方向为通信与网络系统设计;

XIAO Fei(1980-),male,M.Sci.,engineer,mainly engaged in communication and network system design.

张 雷(1984—),男,硕士,工程师,主要研究方向为宽带无线通信;

ZHANG Lei(1984-),male,M.Sci.,engineer,mainly engaged in broadband wireless communication.

王加懂(1980—),男,硕士,工程师,主要研究方向为通信与信息系统开发;

WANG Jia-dong(1980-),male,M.Sci.,engineer,mainly engaged in communication and information system development.

许 飞(1979—),男,硕士,工程师,主要研究方向为通信与网络系统设计。

XU Fei(1979-),male,M.Sci.,engineer,mainly engaged in communication and network system design.

Double-Decision Frame Synchronization Algorithm based on Constant False Alarm Variable

SUI Tian-yu,XIAO Fei,ZHANG Lei,WANG Jia-dong,XU Fei
(No.30 Institute of CETC,Chengdu Sichuan 610041,China)

Frame synchronization is essential in burst wireless communication system.The false alarm probability and detection probability have great impact on overall system performance.This paper focuses on solving high false alarm probability problem of traditional energy detection algorithm under strong interference conditions,and describes the construction of random variables with CFAR characteristics.Analytic expressions of detection probability and false alarm probability are derived.The variable is insensitive to the variation of interference signal power,and can distinguish true synchronization signal from strong interference signal.Based on the new random variable,a double-decision frame synchronization algorithm is presented.Simulation results show that this algorithm can effectively reduce the false-alarm probability of the system.

frame synchronization;constant false-alarm random variable;double decision;burst interference

TP393

A

1002-0802(2014)09-0994-05

10.3969/j.issn.1002-0802.2014.09.004

隋天宇(1983—),男,博士,工程师,主要研究方向为通信信号处理、通信系统设计;

2014-06-13;

2014-07-13 Received date：2014-06-13;Revised date：2014-07-13