用于自动变速器系统控制的新型张量积模型

用于自动变速器系统控制的新型张量积模型

张量积（TP）能够将有界区域内定义的动态系统模型转换成多面体模型。以统一的方式将线性变参数（LPV）动态模型转换成线性时不变系统（LTI）的凸变参数加权组合。TP模型转换的一个优点是，能将以线性矩阵不等式（LMI）为基础的控制设计框架直接应用到TP模型中。另一个优点是，与用在Takagi-Sugeno模糊模型上的局部仿射或线性化模型相比，用在TP模型中的LTI模型的数量较少。

TP模型专门开发复杂的汽车控制系统，如车辆变形的力模型，用于磁激励控制的质量-弹簧-阻尼系统的TP模型。为控制自动变速过程，提出了两种新型的TP模型。第1个模型描述了无离合器且传动比固定（对应于第1个齿轮）的传动系统的动力学特性,该模型更简单准确。第2个模型表征了阀门-离合器系统的动态特性，该系统是由减压阀驱动的湿式离合器组成。这个TP模型是由来自于非线性数学模型的应用型LPV模型转换得到的。

传动系统的TP模型。图1显示了传动系统的框图，其固定传动比和用于抑制扭转振动的第1个齿轮相一致。由3个模块组成：发动机和变速器、柔性传动轴、车轮及车辆的其余部分。根据发动机和轮胎动力学，可以从原理模型中推导出传动系统的放射状态空间模型。

图1中Jeg为发动机和变速器传动部件的转动惯量，itot为从变速器第1个齿轮开始的整体传动比，be为发动机粘性摩擦常数，bf为柔性传动轴阻尼，kf为柔性传动轴刚度，Jv为整车和车轮转动惯量，bv为整车粘性摩擦常数。Te是发动机产生的转矩，ωe是发动机角速度，θe是曲轴角，Tf是柔性传动轴扭矩，Tv是整车和车轮负载转矩，ωv是车轮角速度，θv是车轮转角。

阀门-离合器系统的TP模型。图2显示了压力控制的阀门-离合器系统的框图，根据帕斯卡定律、流体连续性方程、力平衡方程、压力和流体动力学方程，可以得到阀门-离合器系统的简化线性状态空间模型。

Mv为柱塞质量，A为左柱塞的压力接触面积，D为右柱塞的压力接触面积，Ke为柔性传动轴阻尼，K1、K2、K3、Kce为流量系数，βe为油的有效体积模量，Vt为受控压力室面积，Mp为离合器质量，K为水动力率，AL为活塞面积，VC、VD为检测室体积，Vl为离合器室容积，PS为线压力，PR为控制阀压力，PT为邮箱压力，Fmag是作用在柱塞上的磁力，Pl是离合器活塞的压力，X是活塞位置，Xp是离合器活塞的位置。

两个TP模型可以看成是两个LTI系统凸变参数的加权组合，这使得控制系统的设计过程更加简单，不仅适用于本文中的自动变速器，而且也可以用于其它复杂的控制系统。

刊名：IEEE Systems Journal（英）

刊期：2012年第3期

作者：Radu-Emil Precup et al

编译：倪媛媛