基于模糊等级评价方法的中小企业信用评级

张 丽

(福州外语外贸学院经济学院，福建 福州 350202)

随着市场经济的不断完善，我国的中小企业已经成为国民经济增长的主要动力。但融资困难问题却严重制约我国中小企业的进一步发展。在经济全球一体化、金融市场国际化的今天，企业信用评级以一种第三方身份给出专业性意见，可让国内外投资者更好地了解企业的信用状况，改善目前企业与投资者之间信用信息不对称，进而改善中小企业的融资难现状。本文利用模糊等级评价方法，引入隶属度划分等级，并结合二元语义方法建立中小企业信用评级模型，从不同的方法论角度研究中小企业信用评级问题。

一 中小企业信用评级问题的模糊等级评价模型与方法

(一)评级指标的遴选

中小企业的公司结构、规模和治理等方面与大型企业有着明显的不同。与大型企业相比，中小企业能根据市场变化，迅速做出反应，适应能力较强；其次，中小企业规模较小，没有冗余的管理层次，因而其决策效率也相应较高；再次，中小企业成长速度快，填补了市场空缺，有着高度的灵活性。因此，中小企业信用评级涉及到的许多指标(或因素)相互关联，构成一个复杂的指标体系[1，2]。

本文通过征信调查，从偿债能力、营运能力、盈利能力和成长能力四个方面遴选11个评级指标，建立中小企业信用评级指标体系。偿债能力是指偿还各种到期债务的能力，主要包括：资产负债率f1、现金流动负债比率f2、速动比率f3、利息保障倍数f4。企业的营运能力是指企业资产的利用能力，主要包括：应收账款周转率f5、存货周转率f6。盈利能力是指企业赚取利润的能力，其评估指标主要包括：总资产报酬率f7、净资产收益率f8。成长能力主要是指企业未来发展趋势与发展速度，主要评测指标包括：主营业务收入增长率f9、营业利润增长率f10、总资产增长率f11[3]。

(二)模型构建

1.确定信用级别特征值矩阵

针对被评级的企业Tj；选定m个影响企业信用状况的评级指标fi(i=1,2,…,m)组成评级指标集F={f1,f2,…,fn}；同时，用ek(k=1,2,…,h)表示第k个信用等级，且规定e1>e2>…>eh，即第k个信用等级ek比第k+1个信用等级ek+1信用程度好，所有h个信用等级ek(k=1,2,…,h)组成了信用等级集E={e1,e2,…,eh}；然后，获取企业Tj关于评级指标fi的信用等级ek的特征值为yijk=fik(Tj)(i=1,2,…,m；k=1,2,…,h；j=1,2,…,n)。用矩阵形式可直观地表示为：

(1)

有时简记做Yj=(yijk)m×h，称为被评价企业Tj的信用级别特征值矩阵[4]。

2.评级指标关于各等级的级别隶属度

由于信用等级的划分是一个包含较大主观性的模糊概念。因此，μj可看作是评价指标集F与企业信用等级集E之间的一个模糊关系，从而μijk就是评价企业Tj关于评价指标fi对信用等级ek的隶属度，μjk则是企业Tj关于信用等级ek的所有评级指标的隶属度向量。有时也把μjk称为企业Tj的评价指标评级向量，μj称为企业Tj的评价指标评级矩阵。

按照某种信用等级评价方法φ:[0,1]2m+h→[0,1]h，可得企业Tj(j=1,2,…,n)对于所有信用等级ek(k=1,2,…,h)的综合隶属度向量为：

Uj=φ(ω,μj)

(2)

信用等级综合隶属度向量用矩阵形式可直观地表示为：

(3)

简记做U=(ujk)n×h，称为信用等级综合隶属度矩阵。

本文的隶属度计算，主要采用较为常见的梯形模糊函数方法，具体公式如下：

(4)

(5)

(6)

3.企业信用级别特征值的计算

定义信用等级ek(k=1,2,…,h)的级别变量为k，并定义待评级企业Tj(j=1,2,…,n)的信用级别特征值为：

(7)

(8)

即：

1≤υj≤h

(9)

这表明，υj是1个无量纲的数量指标，介于1级(即e1)与h级(即eh)之间，反映了中小企业信用等级综合隶属度与信用等级(即级别位置)两个方面的信息。

对于信用评级线性加权综合模型，待评级企业Tj(j=1,2,…,n)的级别特征值υj可简化为：

(10)

从而n个待评级企业的级别特征值向量υ=(υ1,υ2,…,υn)为：

根据级别特征值向量υ=(υ1,υ2,…,υn)可确定所有企业Tj(j=1,2,…,n)的信用等级。

4.基于二元语义方法的中小企业信用等级的确定

对于待评级企业Tj(j=1,2,…,n)，若上一节确定的信用级别特征值υj满足条件：

k-0.5≤υj

(11)

则可评定Tj(j=1,2,…,n)的信用等级为k级(即ek)。为了刻画企业信用属于k级的偏差程度，用偏差值表示为αjk=υj-k。显然，-0.5≤αjk<0.5。

若αjk∈[-0.5,0)是负数，且越大(即绝对值|αjk|越小)时，则υj∈(k-1,k)也越大，并越接近于k，从而相应的企业Tj的信用也由k-1级(即ek-1)逐渐降低到k级(即ek)。反之，若αjk∈(0,0.5)是正数，且越小时，则υj∈(k,k+1)也越小，并越接近于k，从而相应的企业Tj的信用属于k级(即ek)的程度也越大。若αjk=0，则υj=k，从而相应企业Tj的信用正好就属于k级(即ek)。

对于式(8)，利用二元语义的概念，可解释为：把被评级企业Tj(j=1,2,…,n)的级别特征值υj表示成为二元语义(ek,αjk)，ek表示企业Tj评定的信用等级，而αjk则表示由υj得到的企业Tj的评级结果与k级信用的偏差值。

二 实证分析

参照国内常用的企业信用等级分类标准，将中小企业信用等级分为五级，分别称为AAA(e1)，AA(e2)，BB(e3)，BBB(e4)，C(e5)，代表的含义分别为:信用程度最优、优秀、良好、一般、风险。本文随机选取在深证证券交易所中小企业板上市的五家医药行业的企业，各公司的指标值如表1所示。

表1 各公司信用评级指标值

同时，本文关于级别隶属度分隔值aijk的确定，主要是参考了《企业绩效评价标准值》中的中小企业部分。具体数据如表2所示。

以表1、表2中的数据，代入公式(4)-(6)，可计算指标值对各信用等级的级别隶属度向量：

μ11=(1,0.671,0.498,0.361,0.256)

μ12=(1,0.235,0.188,0.115,0.018)

μ13=(1,0.398,0.334,0.222,0.174)

μ14=(1,0.451,0.332,0.224,0.176)

μ15=(0,0,0,0.264,1)

表2 指标各等级的参考标准值

μ16=(0,0,0,0.975,1)

μ17=(1,0.808,0.631,0.491,0.175)

μ18=(1,0.772,0.620,0.468,0.200)

μ19=(0,0.290,1,0.863,0.438)

μ1,10=(0,0,0.124,1,0.778)

μ1,11=(1,0.670,0.446,0.131,0)

基于篇幅内容的限制，本文借鉴AHP层次分析法[5]得出的结论，本文涉及到的11个评级指标fi的权重向量如下：

ω=(0.084,0.106,0.084,0.052,0.056,0.056,0.079,0.106,0.092,0.142,0.143)T

再代入公式(4)-(6)，可计算得到被评级企业T1关于5个信用等级ek(k=1,2,3,4,5)的综合隶属度向量为：

μ1=(2.094,1.176,0.995,0.89,0.655)

结合公式(10)进一步计算，得被评价企业T1的级别特征值υ1=2.455。

同理，可计算出剩余四家被评级单位的级别特征值，从而5家企业的级别特征值向量为：

υ=(2.455,3.109,3.688,3.810,3.125)

根据公式(8)并结合公式(11)可得出表3。

表3 信用评级及排序结果

从上表可以看出，选取的五家企业中，T1被评为AA级信用，T2、T5被评为BBB级信用企业，而T3和T4被评为BB级信用企业。进一步可以看出，虽然T2、T5以及T3、T4属于同一信用级别，但他们的实际信用仍有差别。它们的信用级别综合排序为：T1≻T5≻T2≻T3≻T4。

本文在借鉴大量有关国内外中小企业信用评级相关资料的基础上，针对中小企业自身的特点，引入全新的信用评级概念，创新性地运用模糊等级评级方法及二元语义概念，构建出基于模糊等级评价方法的中小企业信用评级模型，全面、客观地反映了中小企业的信用状况，为中小企业融资提供了很好的信用证明，另一方面也为投资者进一步了解中小企业的信用状况提供了参考意见。

[1] Herrera F，Martinez L.A 2-tuple fuzzy linguistic representation model for computing with words[J].IEEE Transactions on Fuzzy Systems，2000，(6).

[2][4] 李登峰.目标威胁评估稳定性的理论与实证分析[D].福州：福州大学博士后出站报告，2007.

[3] 张浩.基于供应链金融的中小企业信用评级模型研究[J].东南大学学报(哲学社会科学版)，2008，(10).

[5] 薛强，樊红霞，陆改玲.中小企业信用评级指标体系研究[J].石河子大学学报(社会科学版)，2012，(3).