采用Logistic回归分析时需注意的问题

吴振强，王杨，李卫

采用Logistic回归分析时需注意的问题

吴振强，王杨，李卫

Logistic；回归； 样本量

Logistic回归常用于分析二分类因变量（如存活和死亡、患病和未患病等）与多个自变量的关系[1]。比较常用的情形是分析危险因素与是否发生某疾病相关联。例如，若探讨胃癌的危险因素，可以选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群有不同的临床表现和生活方式等，因变量就为有或无胃癌，即“是”或“否”，为二分类变量，自变量包括年龄、性别、饮食习惯、是否幽门螺杆菌感染等。自变量既可以是连续变量，也可以为分类变量。通过Logistic回归分析，就可以大致了解胃癌的危险因素。

Logistic回归与多元线性回归有很多相同之处，但最大的区别就在于他们的因变量不同。多元线性回归的因变量为连续变量；Logistic回归的因变量为二分类变量或多分类变量，但二分类变量更常用，也更加容易解释[1]。

尽管Logistic回归在医学研究领域中应用广泛，但在应用中存在很多问题。本文将结合笔者自身的经验，对使用Logistic回归常见的问题进行讨论。

1 Logistic回归的用法

一般而言，Logistic回归有两大用途，首先是寻找危险因素，如上文的例子，找出与胃癌相关的危险因素；其次是用于预测，我们可以根据建立的Logistic回归模型，预测在不同的自变量情况下，发生某病或某种情况的概率（包括风险评分的建立）。

2 用Logistic回归估计危险度

所谓相对危险度（risk ratio，RR）是用来描述某一因素不同状态发生疾病（或其它结局）危险程度的比值。Logistic回归给出的OR（odds ratio）值与相对危险度类似，常用来表示相对于某一人群，另一人群发生终点事件的风险超出或减少的程度。如不同性别的胃癌发生危险不同，通过Logistic回归可以求出危险度的具体数值，例如1.7，这样就表示，男性发生胃癌的风险是女性的1.7倍。这里要注意估计的方向问题，以女性作为参照，男性患胃癌的OR是1.7。如果以男性作为参照，算出的OR将会是0.588（1/1.7），表示女性发生胃癌的风险是男性的0.588倍，或者说，是男性的58.8%。撇开了参照组，相对危险度就没有意义了。

Logistic回归在医学研究中广泛使用的原因之一，就是模型直接给出具有临床实际意义的OR值，很大程度上方便了结果的解读与推广。

3 样本量问题

通常回归模型都需要建立在大样本的基础上。在进行Logistic回归前，应该考虑当前的样本量是否充足？根据模拟研究，在使用Logistic回归时，事件（死亡或患病）个数至少应该是自变量个数的10倍以上（这一条也适于Logostic其他的应用情况）[2]。例如，观察胃癌的危险因素，比如有性别、年龄和饮食习惯等9个研究因素，那就至少需要90例胃癌。另一个比较常见的样本量原则是，观测的数量应该至少是自变量数的20～30倍，同样如果有9个自变量，那么总体样本最好能够达到180例以上。建议在进行Logistic回归前，结合上述两个原则，从总样本和事件数两个角度共同对模型样本量进行考虑。

4 Logistic回归中的自变量形式

Logistic回归的自变量既可以是连续变量，也可为分类变量。总体原则是尽量从实际或专业角度考虑采取何种形式更好。比如年龄，可以取为连续变量，也可以5岁、10岁作为一组，甚至分为老年人和年轻人两组。不同的划分方式决定了结果解读时的差异，比如，在做出胃癌与年龄的关系，如果把年龄作为连续变量分析，得到危险度为1.008，其解释为年龄每增加1岁，患胃癌的风险就会多出0.008倍，这个数据会显得没有太大的临床意义。但如果以10岁一组，可能得到的危险度就是1.6，即年龄每增长10岁、患胃癌的风险就增加60%，这样幅度的相对风险更具有临床实际意义。

如何将连续变量进行划分并没有固定的标准，按照统计学的分位数或具有临床意义的界值划分都是常用的方法。建议在分析时先进行趋势的描述，观察特定的自变量和因变量是何种关系，再结合临床专业角度与统计学考虑，以获得最合理的划分方式。

5 Logistic回归时单因素分析

在进行Logistic回归分析时，是否必须先进行单因素分析，然后才能进行多因素分析？理论上讲，如果样本足够大，且所有的因素之间没有关联，最好把所有的因素都放到方程中，通过全模型法对所有可能的混杂因素同时进行分析，在此基础上进一步通过逐步回归的方法对有显著意义的变量进行筛选，此种情况下可以不做单因素分析。如果样本例数有限，比如，仅有80例患者，但是有20个因素，这种情况下，最好先进行单因素分析，剔除既无统计学意义，又无临床意义的变量，只分析有意义的变量。

单因素分析时最好将P值放宽，比如0.1或0.15等，避免漏掉一些重要因素（变量间的相互作用可能导致多因素的结果不同于单因素分析）。当然，也要注意仔细检查各因素间的关联程度，对于高度相关的自变量一般不同时带入模型，例如：收缩压和舒张压。一旦发现因素之间有较强的相关性，建议首先进行筛选，选择最具代表性的变量带入模型。

[1]陈峰. 医用多元统计分析方法. 北京.中国统计出版社. 2007. 83-113.

[2]Peduzzi P, Concato J, Kemper E, et al. A simulation study of the number of events per variable in logistic regression analysis. J Clin Epidemiol. 1996. 49: 1373-1379.

100037 北京市，中国医学科学院 北京协和医学院 心血管病研究所 阜外心血管病医院 医学研究统计中心

吴振强 硕士 主要从事生物统计学研究 Email wuzhenqiang@mrbc-nccd.com 通讯作者：李卫 Email:liwei@mrbc-nccd.com

R54

C

1000-3614（2014）03-0230-02

10.3969/j.issn.1000-3614.2014.03.019

2014-02-07）

（编辑：常文静）