有限元分析法在研究人工椎间盘置换生物力学中的应用

孔超 鲁世保 张美超

有限元分析法在研究人工椎间盘置换生物力学中的应用

孔超 鲁世保 张美超

自 1973 年 Belytschko 等首先将有限元分析应用于脊柱生物力学研究以来，经过近 40 年的发展，已从最初的二维线性发展到现在的三维非线性，从单椎体和单运动节段到整个脊柱，不可谓不迅速[1]。由于脊柱结构的特点以及部位的敏感性，从伦理学考虑，在活体内直接测量其生物力学参数便是不现实的。而有限元分析作为数值计算中的一种离散方法，是矩阵方法在结构力学和弹性力学等领域中的发展和应用，可以对形状、结构、材料和载荷情况极其复杂的构件进行应力、应变分析，且具有实验时间段、费用少、力学性能测试全面及可重复性实验等突出优点。传统的脊柱力学性质的研究方法 ( 如机械法、电测法和光弹法等 ) 对椎体应力的计算基本都是通过骨表面的应变来实现的，无法得到骨内部的应力值，而通过有限元分析方法可以得到椎体内应力、髓核内应力、纤维内张力，椎间盘层间剪切力，椎间盘内结构的位移、脊柱的角位移、及小关面间的压力、韧带以及肌肉的受力情况等。因此，有限元分析法作为一种理论生物力学研究分析工具是十分理想的。

一、有限元分析法应用于建立脊柱模型

一个成功的脊柱模型是有限元分析首先要解决的问题。由于脊柱的生理学特点，各段脊柱的模型都会有细微的差别。付裕等[2]通过 CT 扫描、Unigraphics V18.0 软件进行影像边界记录、定标等方法，按照点、线、面、体的顺序重建三维结构，采用计算机辅助设计数据处理技术，输入相关的材料特性，通过计算机分析颈椎 C3～4的应力分布，验证重建模型的有效性。结果提示，建立的颈椎C3～4三维有限元模型可以模拟生物力学实验，可为计算机分析模型的局部结构在各种受力的情况下的生物力学表现创造条件。李斌等[3]对全颈椎作有限元模型，采用四面体网格划分方法，共建立 97 705 个节点，372 896 个单元，模型包括皮质骨、松质骨、终板、髓核、纤维环和 7 条主要韧带，在模拟前屈、后伸、左右侧弯、左右旋转 6 个运动时分析结果与生物力学实测数据高度一致。马迅等[4]重建了颈胸椎模型，椎间盘采用壳-核模型，韧带采用 2 节点缆索单元构造，关节突关节均定义为有摩擦系数的非线性接触关节，对模型进行屈曲、背伸、侧屈及轴向旋转试验，结果与体外生物力学试验基本吻合。曾至立等[5]建立了胸腰椎 ( T11～L3) 的三维有限元模型，该模型具有六面体网格，包含 71 939 个节点和 7887 个单元，可进行冲击试验并进行动态分析，为研究胸腰椎爆裂性损伤过程中的应力分布和变化，以及损伤机制奠定了基础。

然而以上模型都没有考虑肌肉的影响因素。Robin等[6]认为几何形态对脊柱的力学行为有重要的影响，在进行有限元分析时，需要尽可能精确的模拟标本的几何形状，以避免简化所带来的精度的降低。Kong 等[7]用有限元法模拟 L3～L5活动节段并用优化方案设计模拟躯干肌肉力学作用，定量研究肌肉功能障碍时脊柱功能节段的力学变化，结果表明，椎体运动范围、间盘内压、韧带应力及小关节传递的应力均随着躯干屈曲角度及手提重物的重量增加呈曲线上升，在最大弯曲姿势或最大负荷时，肌肉对维持脊柱稳定性的作用比骨性结构及间盘、韧带更具有决定性。当肌力下降时小关节传递负荷的作用明显下降，负荷重新分布到椎间盘和韧带，打乱了正常脊柱各部位的力学功能。这可能是一些脊柱疾病发病的力学机制。Zander 等[8]发现在把肌肉作用力加入模型前后，椎间盘的应力分布差异显著。彭春政等[9]应用 Mimics、Geomagic软件建立了正常人体躯干骨-肌肉-韧带的三维有限元模型，包括 374 618 个实体单元、110 102 个壳单元、427 个Link 单元和 22 个质点单元，并与 Rohlmann 的尸体实验值和 Zander 的有限元分析值比较，结果相差无统计学意义。有人利用有限元模型结合在体实验的数据评估不同体位下所需躯干肌 ( 竖脊肌和腹直肌 ) 的肌力，表明肌力在维持脊柱稳定性起非常重要的作用，Goel 等[10]也有同样的发现。

二、有限元分析法应用于建立人工椎间盘 ( AID ) 模型

椎间盘以其特殊的结构与成分，兼备液体与固体双重力学性质，可有效吸收振动、减缓冲击与均匀外力，与周围的小关节、韧带和肌肉一起成为脊柱承载与运动功能的关键力量。由于植入的人工椎间盘不同，相应的模型也会不同。

Lin 等建立了首个椎间盘的三维有限元模型，包括了9 个弹性模量。其后，Shirazi-Adl[11]将椎间盘椎体单元设计成三维非线性有限元模型，包括皮质骨、松质骨、终板和椎间盘。还对小关节面几何构造的效果、环部的组成模型、髓核的作用及骨的力学特性的影响进行了研究，具有开创性的意义。迟增德等[12]建立了 L4，5节段正常及 SMH 人工椎间盘置换后的三维有限元模型，模型分为 53 452 个单元，86 329 个结点，证明了 CT 扫描可以获得准确的腰椎几何数据。王华等[13]通过 3DMAX 软件，在有限元软件 SPA2000 中建立了中国男性成人腰椎 L4～5运动节段 SB Charite III 人工椎间盘置换后的三维有限元模型。该模型包含 2 个椎体、4 个终板、一个椎间盘 ( 髓核、纤维环 )、2 个人工盖板及一个滑动核，共有 2542 个节点，其中 1942 个 Solid 单元，592 个 Area 单元，50 个Link 单元。

不过以上两个模型都只有一个运动节段，与多个运动节段的分析结果可能有差距。为了更好地预测 AID在体内的磨损情况，有学者建立了单独的颈椎 AID 模型 ( TDR-only ) 和包含脊柱功能单元 ( FSU ) 的 AID 模型( TDR+FSU ) 来研究 AID 的磨损，对照之后发现两种模型的磨损形式完全不同[14]。在 TDR+FSU 模型中，磨损出现在一些局部位置，而 TDR-only 模型中，磨损是均匀分散的。此外，TDR-only 模型的积累容积磨损是 TDR+FSU 模型的 10 倍。证明包含脊柱功能单元 ( FSU ) 的 AID 模型( TDR+FSU ) 更适合用于预测 AID 在体内的磨损情况。

三、有限元分析法应用于研究人工椎间盘 ( AID ) 植入后对脊柱生物力学的影响

引入人工椎间盘 ( AID ) 是为了尽可能重建脊柱结构，恢复其生物力学特性，然而 AID 并不能完全模拟健康人体脊柱的生物力学特性，而且不同类型的 AID、相同 AID 放置的位置不同带来的影响也不完全相同。

( 一 ) 颈椎 AID 对颈椎生物力学的影响

AID 植入后，颈椎原有的生物力学特性改变了多少？Shen 等[15]以 1 例在 C5～6植入 BryanTM后 6 个月的患者为基础，建立了 C4～7的三维有限元模型，实验证明在屈曲、后伸、侧弯和轴向旋转上，AID 可以基本保证下段颈椎的活动度。也有学者认为 BryanTM植入后可以基本重建颈椎的生理活动[16]。

周华军等[17]在对照研究中发现，植骨融合术后手术节段的颈椎活动度丧失 60%～80%，并且临近节段椎间盘内应力明显增加；而植入 BryanTM后，相应节段活动基本正常，临近节段椎间盘及椎体内应力变化也很小。Womack 等[18]的研究也表明，在 C4～5节段置换合适的人工椎间盘后，手术节段的活动度、应力大小和分布基本得到保持，而且对临近节段的活动度、核内压以及应力影响不大。

不同类型的 AID 对颈椎的生物力学影响差异多大呢？Lee 等[19]建立了正常 C2～C7有限元模型，在 C5～C6节段分别用固定髓核的假体 ( Prodisc-C ) 和可移动髓核假体( Mobi-C ) 置换后，又分别建立了置换后的模型，通过实验发现，正常颈椎活动度和人工椎间盘置换后颈椎活动度差异不大，手术节段的活动度分别增加为屈曲 ( 固定髓核 19%，活动髓核 35% )、后伸 ( 固定髓核 48%，活动髓核 56% )、侧凸 ( 固定髓核 28%，活动髓核 35% )、轴向旋转 ( 固定髓核 45%，活动髓核 105% )。术后小关节压力在后伸时都增加了 210%，所有韧带在屈曲时张力都有所增加。固定髓核假体的核内压力为 51MPa，而活动髓核假体为 36MPa。据此，Lee 认为活动髓核假体在术后节段活动度、小关节压力和韧带张力上都比固定髓核假体要大，而核内压力却比固定髓核假体要小。

对于双节段的颈椎病变，Ahmad 等[20]建立了正常脊柱、双节段颈椎人工椎间盘置换、双节段融合以及人工椎间盘置换联合融合四个模型，发现人工椎间盘联合融合术对相邻节段生物力学的影响要比双节段融合术小，双节段融合术对相邻节段无任何不良影响。李志远等[21]认为颈椎的人工椎间盘置换术有效地改善了脊柱功能单位的生物力学性能，但需要谨慎选择 AID 的大小，并且最大限度保留终板骨性组织，以避免出现术后假体下沉、移位、脱出、节段后凸等不良影响。

( 二 ) 腰椎 AID 对腰椎生物力学的影响

腰椎 AID 植入后，原腰椎生物力学特性能够得以保存吗？Chen 等[22]建立了正常脊柱模型、融合模型和 AID 模型，结果发现 AID 模型相对于正常脊柱模型，手术节段的活动度、纤维环压力和小关节压力更大；而在上下相邻节段，活动度和纤维环压力与正常脊柱模型类似。融合模型与正常脊柱模型相比，手术节段活动度、纤维环压力更小，小关节压力为零；相邻节段的活动度、纤维环压力和小关节压力都更大，因此认为 AID 的植入可能延缓相邻节段的退变。Xu 等[23]通过比较正常脊柱模型、单纯髓核摘除模型及 AID 置换模型，认为 AID 置换后手术节段的小关节应力比正常脊柱高，但明显低于单纯髓核摘除术。

AID 放置的位置不同，有什么不同的影响呢？李春海等[24]通过三维有限元方法研究正常椎间盘、SMH 人工腰椎间盘前置、中置和后置四组模型中小关节应力分布的情况，结果发现除 SMH 人工腰椎间盘前置模型前屈时比正常模型小关节应力小外，其余运动时 SMH 人工腰椎间盘前置、中置和后置模型中小关节应力均高于正常腰椎间盘组，但后置 SMH 人工腰椎间盘组相对较小。因此，该文章认为 SMH 人工腰椎间盘后置可以更好的预防小关节的退变。迟增德等[25]的研究得出类似结论，认为人工椎间盘置于椎间隙中央或中央偏后可降低术后小关节应力。Dooris 等[26]研究发现 SB Charite III 型人工腰椎间盘前置时，小关节载荷比正常、后置大 ( 加载＜10 N )，但后置组在后伸时的活动范围、L3椎弓根应力及小关节接触应力均恢复至接近正常值。在 800 N 轴向压力下，SB Charite III型人工椎间盘后置时小关节可完全卸载，而前置时小关节载荷比正常模型增加 150%。而且，在大多数加载情况下，小关节的载荷较正常模型是增加的，只有在后置且载荷小时 ( ≤2 Nm )，小关节载荷才小于正常，从而认为 SB Charite III 型人工椎间盘后置可以有助于减轻小关节的退变。然而两者的研究结果都缺乏临床大样本的回顾性调查研究的证实。

四、有限元分析应用于 AID 置换后脊柱生物力学研究的优点与缺点

腰椎力学性质较常见的研究方法有动物模型、物理模型和尸体模型，以及最新发展起来的计算机有限元分析模型。每种都存在自身的优越性及一定局限性。动物模型可以监测生理反应，但由于动物不是直立行走，其腰椎结构功能与人类的不同，因此结果不可能完全解答人类脊柱的特有的问题。物理模型由于缺乏几何和材料特性的生物逼真度，其应用非常有限。尸体模型在几何结构和材料特性方面具有优势，实验得出的结果对生物力学方面的可利用价值最高。外科手术也可以用这些模型来评价，但其缺乏生物力学的变化，并且实验费用高，取材困难，可重复性较低等使其应用受到限制。

有限元模型可进行脊柱动力学 ( 载荷下的脊柱运动 )、运动学 ( 椎体间运动 ) 和脊椎及椎间盘内部的应力应变等各种研究，具备以下优势：( 1 ) 扩展了可测量的范围：有限元不仅可以研究椎体内部、小关节内应力，还可以研究髓核内应力、纤维内张力、椎间盘层间剪切力及肌肉和韧带等软组织在脊柱运动时的受力情况；( 2 ) 可以人为控制研究的条件：不仅可以模拟活体发生的真实现象，还可以模拟各种突发情况下或者病理情况下脊柱的生物力学变化；( 3 ) 具有应用的可扩展性：有限元方法不仅适用于 AID 的置换，还可以对损伤、退变、肿瘤等多种疾病进行模拟；( 4 ) 具有前瞻性的预示作用：在术前使用有限元模拟术后情况，可以促进脊柱手术的设计方案不断的改进和提高，并且有助于新的脊柱器械的评价。

但是目前有限元分析的结果往往受到多种因素的影响，存在不少缺陷：( 1 ) 目前有限元模型只能静态分析力学特性，还不能完全模拟动态的生理变化过程；( 2 ) 受到模型的限制，模型构建方法的不同、模型外形和材质的定义不同、负荷加载不同都会对结果带来影响，而且有限元模型还存在许多简化和假设；( 3 ) 椎体、韧带和椎间盘等组织的力学性质很复杂，材料赋值肯定与真实结构不同，而且各种组织之间连接关系难以达到高的生物逼真度；( 4 ) 计算机技术和影像学仪器的发展是有限元分析的最大限制因素，成为影响建模速度和精度的最大障碍；( 5 ) 需要实验模型的验证，独立预测的作用有限，有限元分析毕竟是一种理论，是否与实际相符需要实验的验证，把计算的结果与实验结果比较，吻合度好的说明模型有效性佳，最终数学模型能解释实验结果。理论上有限元分析方法适用于任何复杂结构，但在脊柱生物力学研究中仍有许多问题待解决。

五、有限元应用于脊柱生物力学研究的趋势

模型个体化趋势：就像肿瘤放疗中的个体化放疗一样，未来的有限元模型必然是个体化的，可以满足每个人自己的生理特点，以达到最好的效果。当然，这很大程度上依赖于科学的建模方法和高效的运算速率。

模型动态性趋势：通过模拟人体日常的动作，动态地进行力学测定将更接近生理情况下的脊柱生物力学。目前由于模型理论及计算机技术的限制，还有比较长的路要走。

研究范围的广泛性趋势：有限元分析不仅可以应用于AID 置换，还可以用于模拟各种病理或者突发情况下脊柱生物力学的改变，探索手术方式、内固定器材以及治疗方案的选择，随着计算机技术的发展，有限元方法必然会得到更多的应用。

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( 本文编辑：马超 )

Application of fnite element analysis in biomechanics of artifcial disc replacement

KONG Chao, LU Shi-bao, ZHANG Mei-chao. Beijing Chaoyang Hospital, Capital Medical University, Beijing, 100020, PRC

As an important means of theoretical research, fnite element analysis has been widely used in spinal biomechanics, especially in artifcial disc replacement. Recent application progress of fnite element analysis in artificial disc replacement were summarized in this paper, including the establishment of spine model, threedimensional ( 3D ) model of the artifcial intervertebral disc and 3D model of the artifcial cervical and lumbar disc replacement. The advantages, disadvantages and development trends of fnite element analysis applied in artifcial disc replacement were also explored.

Total disc replacement; Joint prosthesis; Biomechanics; Finite element method

10.3969/j.issn.2095-252X.2014.04.015

R445, R687

100020 北京，首都医科大学附属北京朝阳医院 ( 孔超，鲁世保 )；510515 广州，南方医科大学临床解剖学研究所 ( 张美超 )

鲁世保，Email: spinelu@163.com

2013-03-06 )