数学课堂结尾的几种“路径”

陈青

“前松后紧、草草收场”“善始者众、善终者寡”，这在课堂教学中是经常遇到的。原因无非是教师对课堂结尾的忽视，没有将其纳入自己的议事日程，将其淡化。其实，课堂结尾不仅是课堂教学中不可缺失的一部分，也是课堂教学的最后一个环节，而且是高效课堂浓墨重彩的最后一笔，它“当如撞钟，清音有余”。所以，我们对课堂结尾不仅要从思想上高度重视，而且还要从行动上精心策划，付诸实施。

路径之一：“？”（问号）——让学生带着问题走出课堂

我们的课堂教学是一节节进行的，每节课的前后都是密切联系的，因而在课尾可在 “收”中寓“展”，设“悬”立“疑”，让学生感到：“思前，隐线纤纤，余音缭绕；顾后，兴趣盎然，欲奋力再攀。”例如，教学“圆的认识”时，在课尾，我是这样设计的：1.你知道圆有哪些特征吗？2.各种车的车轮为什么要做成圆形？3.根据已经学过的知识，你能测算出你家车轮的周长吗？请设计好自己的行动方案，下节课一展风采。这样设计不仅会让学生重温、巩固本节课的知识，而且明确指出第三个问题就是下节课要学习的内容，是教学重点，给学生预习做好指向标，让前后两节课巧妙衔接、成功过渡，讲授的内容更是前呼后应、浑然一体。

路径之二：“——”（破折号）——让学生学以致用

教学的本质就是帮助学生理解基础知识的内涵和外延。一堂课下来，学生学得如何，掌握得怎样，可以利用课堂结尾这点时间加以检测。一则通过练习，促使学生完善真正意义上的知识建构；二则及时查缺补漏，亡羊补牢。例如，教学“最大公约数”时，我设计了猜老师手机号的游戏：从高位到低位依次是：1.最小的奇数；2.既是3的倍数，又是3的约数；3.最小的合数；4.最小质数的3倍；5.最大的个位数；6. 7、4和16的最大公约数；7. 2、3和6的最小公倍数；8.既是质数又是奇数的最小的一位数；9.自然数中，既是质数又是偶数的数；10.最小偶数的3倍；11.最小的个位数。“你能说出老师的手机号码吗？”这样设计，一方面有利于提高学生解决实际问题的能力，使所学知识“活”起来；另一方面有利于教师给学生准确“把脉”，了解学生学习情况，及时对教学进程做出相应的调整。

路径之三：“！”（感叹号）——让学生情感得到升华

常言道：“教师一声吼，学生力量无穷有。”一节课下来，学生或多或少都有收获，此时我们要用那充满真挚感情、充满期望信任的语言，激励学生在失败和挫折面前不灰心，在成功和胜利面前不骄傲。让收获多的学生胜不骄，败不馁，马不停蹄，追求更好的成绩；让收获少的学生树立自信心，坚定努力学习的勇气。例如，教学“统计图”时，课尾，我用多媒体展示我国近4届奥运会奖牌统计表，播放在第30届奥运会上奥运健儿夺金瞬间的精彩画面，满怀真情地说：“阳光下我们热情相拥，用汗水铸起‘更高、更快、更强的彩虹，奔跑中的你在掌声中昂起头，不言败是你们脸上重新绽放的笑容，即使失败了前方依然有梦，朝阳下我们信心正浓。”“奥运健儿，为我们树立了学习的榜样，我们的学习也要用辛勤的汗水来浇灌，坚信有付出，就一定有收获”。

路径之四：“。”（句号）——让学生主动构建知识树

课堂结尾时间不长，也就两三分钟，因而不能拖泥带水、眉毛胡子一把抓，要找准知识的重点和结构，针对学生掌握知识的实际情况，来个“短、平、快”，让学生进行归纳和强化。

1.通过填空的形式，引导学生梳理所学重点内容，促进学生对知识的内化和构建。例如，教学《长方体和正方体》时，我是这样设计的：

（1）长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）[也有可能相对的两个面是（ ）]，相对的面的面积（ ）；它有（ ）条棱，相互平行的四条棱（ ） ；它有（ ）个等点。

（2）正方体有（ ）面，每个面都是（ ）；并且每个面的面积都 （ ） ； 它有（ ）条棱，每条棱的长度都（ ）；它有（ ）个顶点。

2.可以经过精心设计的板书，引导学生回忆本节课所学的内容。

3.可以通过编口诀或提纲的形式，引导学生再现本节课所学新知。例如，教学《正比例和反比例应用题》时，课尾引导学生总结以下口诀：

正比例，分三段，不变数量在中间，

前后归一分开列，然后等号来连接。

反比例，分三段，不变数量在前面，

如果分开归总列，再用等号来连接。

再如，教学“长度的单位认识”时，课尾将歌诀呈现给学生：

1厘米，很淘气，仔细找，才见你。

指甲盖1厘米，伸出手指比一比。

长短和我差不多，大约就是一厘米。

100个是1米，我是米的小兄弟，

物体长了别用我，要不一定累死你。

4.可以通过填表格或图示的形式，引导学生重温本节课所学知识。例如，教学“比的意义”时，设计如下表格，让学生构建知识树。

■

数学课堂结尾的“路径”还有很多，但无论采用哪种方式，其目的都是为了让学生增长知识，增加智慧。所以，我们要做教学的有心人，根据教学内容，精心选择“路径”，使用“路径”，努力使“路径”更顺畅，为学生的可持续发展奠定更扎实的基础。

（责编 罗 艳）endprint

“前松后紧、草草收场”“善始者众、善终者寡”，这在课堂教学中是经常遇到的。原因无非是教师对课堂结尾的忽视，没有将其纳入自己的议事日程，将其淡化。其实，课堂结尾不仅是课堂教学中不可缺失的一部分，也是课堂教学的最后一个环节，而且是高效课堂浓墨重彩的最后一笔，它“当如撞钟，清音有余”。所以，我们对课堂结尾不仅要从思想上高度重视，而且还要从行动上精心策划，付诸实施。

路径之一：“？”（问号）——让学生带着问题走出课堂

我们的课堂教学是一节节进行的，每节课的前后都是密切联系的，因而在课尾可在 “收”中寓“展”，设“悬”立“疑”，让学生感到：“思前，隐线纤纤，余音缭绕；顾后，兴趣盎然，欲奋力再攀。”例如，教学“圆的认识”时，在课尾，我是这样设计的：1.你知道圆有哪些特征吗？2.各种车的车轮为什么要做成圆形？3.根据已经学过的知识，你能测算出你家车轮的周长吗？请设计好自己的行动方案，下节课一展风采。这样设计不仅会让学生重温、巩固本节课的知识，而且明确指出第三个问题就是下节课要学习的内容，是教学重点，给学生预习做好指向标，让前后两节课巧妙衔接、成功过渡，讲授的内容更是前呼后应、浑然一体。

路径之二：“——”（破折号）——让学生学以致用

教学的本质就是帮助学生理解基础知识的内涵和外延。一堂课下来，学生学得如何，掌握得怎样，可以利用课堂结尾这点时间加以检测。一则通过练习，促使学生完善真正意义上的知识建构；二则及时查缺补漏，亡羊补牢。例如，教学“最大公约数”时，我设计了猜老师手机号的游戏：从高位到低位依次是：1.最小的奇数；2.既是3的倍数，又是3的约数；3.最小的合数；4.最小质数的3倍；5.最大的个位数；6. 7、4和16的最大公约数；7. 2、3和6的最小公倍数；8.既是质数又是奇数的最小的一位数；9.自然数中，既是质数又是偶数的数；10.最小偶数的3倍；11.最小的个位数。“你能说出老师的手机号码吗？”这样设计，一方面有利于提高学生解决实际问题的能力，使所学知识“活”起来；另一方面有利于教师给学生准确“把脉”，了解学生学习情况，及时对教学进程做出相应的调整。

路径之三：“！”（感叹号）——让学生情感得到升华

常言道：“教师一声吼，学生力量无穷有。”一节课下来，学生或多或少都有收获，此时我们要用那充满真挚感情、充满期望信任的语言，激励学生在失败和挫折面前不灰心，在成功和胜利面前不骄傲。让收获多的学生胜不骄，败不馁，马不停蹄，追求更好的成绩；让收获少的学生树立自信心，坚定努力学习的勇气。例如，教学“统计图”时，课尾，我用多媒体展示我国近4届奥运会奖牌统计表，播放在第30届奥运会上奥运健儿夺金瞬间的精彩画面，满怀真情地说：“阳光下我们热情相拥，用汗水铸起‘更高、更快、更强的彩虹，奔跑中的你在掌声中昂起头，不言败是你们脸上重新绽放的笑容，即使失败了前方依然有梦，朝阳下我们信心正浓。”“奥运健儿，为我们树立了学习的榜样，我们的学习也要用辛勤的汗水来浇灌，坚信有付出，就一定有收获”。

路径之四：“。”（句号）——让学生主动构建知识树

课堂结尾时间不长，也就两三分钟，因而不能拖泥带水、眉毛胡子一把抓，要找准知识的重点和结构，针对学生掌握知识的实际情况，来个“短、平、快”，让学生进行归纳和强化。

1.通过填空的形式，引导学生梳理所学重点内容，促进学生对知识的内化和构建。例如，教学《长方体和正方体》时，我是这样设计的：

（1）长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）[也有可能相对的两个面是（ ）]，相对的面的面积（ ）；它有（ ）条棱，相互平行的四条棱（ ） ；它有（ ）个等点。

（2）正方体有（ ）面，每个面都是（ ）；并且每个面的面积都 （ ） ； 它有（ ）条棱，每条棱的长度都（ ）；它有（ ）个顶点。

2.可以经过精心设计的板书，引导学生回忆本节课所学的内容。

3.可以通过编口诀或提纲的形式，引导学生再现本节课所学新知。例如，教学《正比例和反比例应用题》时，课尾引导学生总结以下口诀：

正比例，分三段，不变数量在中间，

前后归一分开列，然后等号来连接。

反比例，分三段，不变数量在前面，

如果分开归总列，再用等号来连接。

再如，教学“长度的单位认识”时，课尾将歌诀呈现给学生：

1厘米，很淘气，仔细找，才见你。

指甲盖1厘米，伸出手指比一比。

长短和我差不多，大约就是一厘米。

100个是1米，我是米的小兄弟，

物体长了别用我，要不一定累死你。

4.可以通过填表格或图示的形式，引导学生重温本节课所学知识。例如，教学“比的意义”时，设计如下表格，让学生构建知识树。

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数学课堂结尾的“路径”还有很多，但无论采用哪种方式，其目的都是为了让学生增长知识，增加智慧。所以，我们要做教学的有心人，根据教学内容，精心选择“路径”，使用“路径”，努力使“路径”更顺畅，为学生的可持续发展奠定更扎实的基础。

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“前松后紧、草草收场”“善始者众、善终者寡”，这在课堂教学中是经常遇到的。原因无非是教师对课堂结尾的忽视，没有将其纳入自己的议事日程，将其淡化。其实，课堂结尾不仅是课堂教学中不可缺失的一部分，也是课堂教学的最后一个环节，而且是高效课堂浓墨重彩的最后一笔，它“当如撞钟，清音有余”。所以，我们对课堂结尾不仅要从思想上高度重视，而且还要从行动上精心策划，付诸实施。

路径之一：“？”（问号）——让学生带着问题走出课堂

我们的课堂教学是一节节进行的，每节课的前后都是密切联系的，因而在课尾可在 “收”中寓“展”，设“悬”立“疑”，让学生感到：“思前，隐线纤纤，余音缭绕；顾后，兴趣盎然，欲奋力再攀。”例如，教学“圆的认识”时，在课尾，我是这样设计的：1.你知道圆有哪些特征吗？2.各种车的车轮为什么要做成圆形？3.根据已经学过的知识，你能测算出你家车轮的周长吗？请设计好自己的行动方案，下节课一展风采。这样设计不仅会让学生重温、巩固本节课的知识，而且明确指出第三个问题就是下节课要学习的内容，是教学重点，给学生预习做好指向标，让前后两节课巧妙衔接、成功过渡，讲授的内容更是前呼后应、浑然一体。

路径之二：“——”（破折号）——让学生学以致用

教学的本质就是帮助学生理解基础知识的内涵和外延。一堂课下来，学生学得如何，掌握得怎样，可以利用课堂结尾这点时间加以检测。一则通过练习，促使学生完善真正意义上的知识建构；二则及时查缺补漏，亡羊补牢。例如，教学“最大公约数”时，我设计了猜老师手机号的游戏：从高位到低位依次是：1.最小的奇数；2.既是3的倍数，又是3的约数；3.最小的合数；4.最小质数的3倍；5.最大的个位数；6. 7、4和16的最大公约数；7. 2、3和6的最小公倍数；8.既是质数又是奇数的最小的一位数；9.自然数中，既是质数又是偶数的数；10.最小偶数的3倍；11.最小的个位数。“你能说出老师的手机号码吗？”这样设计，一方面有利于提高学生解决实际问题的能力，使所学知识“活”起来；另一方面有利于教师给学生准确“把脉”，了解学生学习情况，及时对教学进程做出相应的调整。

路径之三：“！”（感叹号）——让学生情感得到升华

常言道：“教师一声吼，学生力量无穷有。”一节课下来，学生或多或少都有收获，此时我们要用那充满真挚感情、充满期望信任的语言，激励学生在失败和挫折面前不灰心，在成功和胜利面前不骄傲。让收获多的学生胜不骄，败不馁，马不停蹄，追求更好的成绩；让收获少的学生树立自信心，坚定努力学习的勇气。例如，教学“统计图”时，课尾，我用多媒体展示我国近4届奥运会奖牌统计表，播放在第30届奥运会上奥运健儿夺金瞬间的精彩画面，满怀真情地说：“阳光下我们热情相拥，用汗水铸起‘更高、更快、更强的彩虹，奔跑中的你在掌声中昂起头，不言败是你们脸上重新绽放的笑容，即使失败了前方依然有梦，朝阳下我们信心正浓。”“奥运健儿，为我们树立了学习的榜样，我们的学习也要用辛勤的汗水来浇灌，坚信有付出，就一定有收获”。

路径之四：“。”（句号）——让学生主动构建知识树

课堂结尾时间不长，也就两三分钟，因而不能拖泥带水、眉毛胡子一把抓，要找准知识的重点和结构，针对学生掌握知识的实际情况，来个“短、平、快”，让学生进行归纳和强化。

1.通过填空的形式，引导学生梳理所学重点内容，促进学生对知识的内化和构建。例如，教学《长方体和正方体》时，我是这样设计的：

（1）长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）[也有可能相对的两个面是（ ）]，相对的面的面积（ ）；它有（ ）条棱，相互平行的四条棱（ ） ；它有（ ）个等点。

（2）正方体有（ ）面，每个面都是（ ）；并且每个面的面积都 （ ） ； 它有（ ）条棱，每条棱的长度都（ ）；它有（ ）个顶点。

2.可以经过精心设计的板书，引导学生回忆本节课所学的内容。

3.可以通过编口诀或提纲的形式，引导学生再现本节课所学新知。例如，教学《正比例和反比例应用题》时，课尾引导学生总结以下口诀：

正比例，分三段，不变数量在中间，

前后归一分开列，然后等号来连接。

反比例，分三段，不变数量在前面，

如果分开归总列，再用等号来连接。

再如，教学“长度的单位认识”时，课尾将歌诀呈现给学生：

1厘米，很淘气，仔细找，才见你。

指甲盖1厘米，伸出手指比一比。

长短和我差不多，大约就是一厘米。

100个是1米，我是米的小兄弟，

物体长了别用我，要不一定累死你。

4.可以通过填表格或图示的形式，引导学生重温本节课所学知识。例如，教学“比的意义”时，设计如下表格，让学生构建知识树。

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数学课堂结尾的“路径”还有很多，但无论采用哪种方式，其目的都是为了让学生增长知识，增加智慧。所以，我们要做教学的有心人，根据教学内容，精心选择“路径”，使用“路径”，努力使“路径”更顺畅，为学生的可持续发展奠定更扎实的基础。

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