西安典型段地面沉降分层标观测及数值模拟

王启耀 ，彭建兵 ，蒋臻蔚 ，滕宏泉

（1.长安大学 建筑工程学院，西安 710061；2.长安大学 地质工程与测绘学院，西安 710054 3.长安大学 西部矿产资源与地质工程教育部重点实验室，西安 710054；4.陕西省地质环境监测总站，西安 710054）

1 引 言

20 世纪，随着工业化、城市化的快速发展，对地下水需求的急剧增加导致了全球多个地区大范围的地面沉降，诱发了大量的环境问题。由于特殊的地质环境，不少地区的地面沉降还伴随有不同程度的地裂缝，产生了比一般单纯的地面沉降更为严重的灾害问题[1-3]。西安是我国最为典型的因过度抽水作用产生较大地面沉降和地裂缝的地区，灾害尤为严重[4-5]。

自1924年日本研究确定地面沉降与抽水具有明确的相关性之后，地面沉降的研究得到极大的关注，1969～2010年间共召开了8 届地面沉降国际讨论会，进行了专门的交流和探讨。在抽水地面沉降的机制、数值计算、灾害防治等方面开展了广泛的研究，取得了很大的成果，并就抽水地裂缝的机制提出各种模式[6-8]。近年来，较多地关注逐渐转移到先存断裂对地面沉降和地裂缝的影响，Bell 等[9]、Sheng 等[10]、Helm 分析了美国亚利桑那州以及拉斯维加斯发育的地裂缝，在考虑水动力作用的基础上，结合已经存在的地质构造建立了不同的成因模式[10]。Martin 等[11-12]利用Abaqus 软件附带的扩展有限元法（XFEM）模块模拟了断层带附近地裂缝的产生。蒋臻蔚等[13]也对这个问题开展了一些初步的研究。

由于地裂缝涉及到断裂的起裂、扩展或不连续面的张开、滑移问题，目前大范围的地面沉降三维模拟计算还难以解决这类复杂问题[14-15]。本文基于西安地下水的监测和较为详细的地层剖面资料，采用比奥固结理论和不连续面的接触分析，建立了包含2 条地裂缝的典型地段的二维抽水沉降计算模型，对抽水作用下先存断裂存在下的地面沉降进行了尽可能精细的模拟计算，结合该计算段的监测资料，分析了抽水作用下地层压缩量垂向上的分布特点及地面沉降水平位置上存在差异的原因。

2 西安地面沉降分层标监测

西安的地面沉降观测可追溯到1959年，但地裂缝的定点监测和短水准剖面监测在1989年之后才展开。1989年陕西环境监测总站在西安地质技校内的f7地裂缝两侧，建立了西安市惟一的地面沉降分层标观测点（见图1）。地面沉降分层标埋深为97.31～367.29 m，每季度末定期监测，对比分析土层变形量与地裂缝仪器监测的活动量，掌握地裂缝南、北两侧367 m 以上土层的变形特征及地裂缝南、北两侧最深标底所测不受抽汲地下水影响土层之间的高差变化量及其随时间的变化规律，至今继续保留使用[16]。

各分层标的年度和累积活动量如图2、3 所示。1991年以来的地面沉降分层标监测结果表明，西安地面沉降强度有逐年减弱的总体趋势，2002年左右进入基本稳定期。各组分层标沉降时间曲线总体形态极为相似，但沉降量变化较大，表明不同深度范围地层的压密量不同。浅层地层0～104.90 m（S2标）沉降量变化幅度很小，说明浅层的潜水段地层受深部承压水水位降低影响很小。埋深104.90～259.91 m（S4标）段是西安市承压水主要开采段。从1997年来，由于承压水开采量逐年减小，水头降幅减小，部分地段水头还有所回升，使得分层标近年来沉降量总体回落，埋深259.91 m 的S4标和367.28 m 的S1标由于受地表各种因素影响较小，沉降量逐年减小趋势尤其明显。

图1 西安地面沉降分层标设置示意图Fig.1 Layerwise marks of land subsidence in Xi’an

图2 分层标年度活动量Fig.2 Annual movement of the Layerwise marks

图3 分层标各标累计活动量Fig.3 Accumulated movement of Layerwise marks

截至目前，地裂缝南侧洼地的259.91～367.28 m段（第3 承压含水层）地层累计压密量为98.58 mm；187.28～259.91 m 段（第2 承压含水层）地层累计压密量为248.50 mm；104.90～187.28 m 段（第1承压含水层）地层累计压密量为525.49 mm；0～104.90 m段（潜水层0地层累计压密量为148.85 mm。潜水层、第1～3 承压含水层的压密量占总压密量百分比分别为14.9%、51.4%、24.3%和9.6%。由以上分析可以得出，104.90～187.28 m（第1 承压含水层）地层为主要压密层，187.28～259.91 m 段（第2 承压含水层）为次压密层。

地裂缝北侧黄土梁区的地层沉降量（N 标，0～360 m）与南侧洼地S1标（0～367 m）相比要小得多，截止到目前，北标N 累计沉降量为415.68 mm，南标S1累计沉降量为1 021.42 mm，两者相差了605.74 mm。由于南北两侧水位变化不大，按照以往的解释，这个差异完全是由南北两侧地层上的差异造成的，但根据设置分层标时的钻孔资料，两侧的地层差异并不显著，那么造成这种巨大差异沉降的原因只能是断层，但断层的存在对地面沉降的影响真有如此强烈吗？

3 基于库仑接触单元的沉降数值模拟

3.1 数值模拟基本原理和技术

进行先存断裂面时的抽水致裂模拟计算必须解决2个关键问题，一个是渗流固结耦合问题，另一个是地裂缝模拟问题。

地裂缝的出现与地层的水平运动关系较大，因此渗流固结计算必须采用可以考虑水平变形的固结理论，本文采用Biot 固结理论。

从探槽揭露及试验的情况看，西安地裂缝主要是一个接触面的问题，即两盘土体沿地裂缝发生张开和滑移的问题，因此，本文采用FLAC2D中的接触面单元来模拟地裂缝。

FLAC2D中的接触面采用的是基于A、B 面接触判断的库仑滑动和张裂模型。该接触面模型的好处是与实际情况较为吻合，每个参数都具有明确的物理意义，能够较好地模拟地裂缝的开启及垂直错动。

3.2 计算模型与参数

本次计算在垂直地裂缝的方向截取包括f6、f72 条地裂缝的祭台村-地质技校段进行计算。计算段裂缝间距为1 200 m，两侧各取800 m，总计算长度为2 800 m。计算深度为420～440 m 不等，顶部地形的刻画与实际一致，保持梁洼结构的特点。地层从上到下包括Q3、Q2黄土、Q2冲湖积粉质黏土夹砂土、Q1冲洪积粉质黏土夹砂土，具体情况基本按照实际剖面确定。

计算模型为平面应变模型，边界条件：地面为自由位移，自由排水边界；底部为固定位移，不排水边界；两侧边为水平固定，竖向自由，不排水边界。由于实际抽水情况的复杂性，加上本文并不是真正的三维计算，很难模拟真正的抽水情况，所以计算中以水位控制作为各个时间段的抽水强度指标。为了得到与监测数据较为一致的水位，模型中设置了多个抽水井，通过调整每个井的抽水强度，使得不同时间段的地下水位基本与实际吻合。最后建立的计算模型见图4（为了显示剖面上的变化，图形在横向上进行了压缩）。

西安400 m 深度范围内具有3 层承压水，但根据监测，3 层承压水联通较好，具有一致的承压水位，因此计算中将承压水统一考虑。为了模拟承压水，把潜水层底部的黏土层设置为不透水层，其上的初始水压根据潜水位计算赋值，其下的承压水水位根据1960年初始监测得到的数据赋值。

图4 西安地面沉降地裂缝计算模型图Fig.4 Calculating model of subsidence and ground fissures in Xi’an

由于西安的地面沉降从60年代就开始出现，水位资料从1960年有了较详细的记录[16]。本次计算从1960年开始，渗流计算时的初始水头根据1960年的地下水承压水位图确定，从左到右为393～405 m，后面的变化根据相应的水位动态曲线确定，如图5 所示。从水位变化图上看，计算段承压水头东南高、西北低，水位历史最大降深为80 m。

模型计算参数主要包括土层物理力学性质参数和地裂缝的参数，土层参数主要根据陕西省环境监测总站在西安地质技工学校地裂缝监测工作时的钻孔资料确定，见表1。

图5 计算初始的1960年承压水位(单位:m)Fig.5 The water level of confined groundwater on 1960(unit:m)

表1 模型计算土层参数Table 1 Soils parameters of calculation model

图6 计算剖面上水位动态曲线Fig.6 Dynamic curves of confined groundwater level within calculating section

地裂缝参数根据资料分析和经验综合确定，剪切刚度 Ks=1×107MPa/m，法向刚度Kn=1×108MPa/m，黏聚力c=0 MPa，内摩擦角φ=10°，抗拉强度T=0 MPa。

3.3 数值计算结果与分析

根据实际土层、地貌和水位动态情况计算得到的地面沉降和地裂缝的发展结果如图7、8 所示。

由计算结果可以发现，地面沉降和地裂缝的发展与地下水的开采具有很好的对应关系。图7、8显示，地裂缝在1960～1971年间由于地下水开采规模较小，地裂缝发展缓慢，垂直位错f6地裂缝仅为2.5 cm，f7地裂缝为1.2 cm，地裂缝活动不明显；但随着地下水开采强度的提高，1971～1976年间地下水位急剧下降，地面沉降和地裂缝也迅速发展，地裂缝垂直错距达16.0 cm（f6地裂缝）和18.1 cm（f7地裂缝），地裂缝灾害非常明显；随后的1977～1997年间，地下水开采稍有减缓，但地下水位仍然稳定地下降，直到部分位置水位降落到第1 层隔水底板之下，地裂缝和地面沉降继续发展；1998年之后，由于地下水开采减少，水位逐渐回升，但到2002年左右，地面沉降和地裂缝年度活动量才显著减小，说明地面沉降与水位变化相比具有一定的滞后性。

图7 地面沉降地裂缝随时间发展曲线Fig.7 Vertical displacement duration curves of land subsidence and ground fissures

图8 各年地表形态变化图(放大50 倍)Fig.8 Patterns of surface configuration over the years(magnified 50 times)

计算得到的0～100、100～300、300～400 m深度的压缩量如图9 所示。由图可见，西安抽水引起的地层压缩主要集中在100～300 m，截止2008年，该段累积压缩量为140.8 cm，占了总压缩量的82.2%，而上部的潜水层及300 m 以下的深部含水层压缩量都较小，其中100 m 以上地层累积为19.9 cm，占总压缩量的11.6%，300 m 以下地层累积为10.5 cm，占总压缩量的6.2%，与分层标实测资料得到的结果较为接近。

地面沉降初期，地裂缝活动不明显时地裂缝南北两侧的沉降量差异不大，随着沉降的进一步发展，地裂缝活动越来越强烈，其两侧梁洼两地的沉降差异越来越大，如果仅比较1989年以后的沉降，计算得到的南侧洼地沉降为72 cm，而北侧梁部的沉降仅为34 cm，远小于南侧洼地，与监测情况较为一致。

如果不改变计算模型的其他情况，只改变断层的强度参数内摩擦角的大小，计算得到的北侧梁部、南侧洼地和地裂缝的垂直活动量如图10 所示。

图9 分层累积压缩量图Fig.9 Layered compression over the years

图10 地面沉降和地裂缝活动与断层面强度关系Fig.10 Relationships between land subsidence and activity of ground fissure

由图10 可见，断裂对地面沉降具有显著的影响，由于断裂的存在，上盘（梁部）地面沉降被减小了，而下盘（洼区）的沉降得到放大，并且这种影响随着断层强度的降低而更为明显。如果断裂的强度参数与周围围岩接近，则类似于没有断裂，地裂缝也不出现，两侧的沉降也会趋于接近。

4 结 论

（1）西安市的潜水层、第1～3 承压含水层的压密量占总压密量百分比分别为14.9%、51.4%、24.3%和9.6%。104.90～187.28 m（第1 承压含水层）地层为最主要压密层。

（2）西安市的地面沉降和地裂缝与抽水有直接的对应关系，其发展变化分为1959～1971年的缓慢发展阶段，1971～1976年的加剧发展阶段，1976～2002年的稳定发展阶段，2002 以后的减速阶段。从其发展过程来看，在没有大的地质构造活动的情况下，只要今后控制好地下水的开采，地面沉降和地裂缝就不会有大的发展变化。

（3）地裂缝南北梁洼部位的沉降量差异非常明显，已经不能简单地按照传统的地层差异沉降来解释，先存断裂在这里起了很大的作用，由于断裂的存在以及其正断层的特点，沉降过程中上盘（南盘）的沉降得到了放大，而下盘（北盘）沉降缩小。正反的结果导致地面沉降在断裂位置出现差异放大现象，即产生地裂缝。数值计算的结果与监测情况较为吻合，很好地解释了这个现象。

需要注意的是，尽管本次计算模型尽量与实际情况相吻合，但由于地质情况的复杂性，抽水情况的多变性，该问题本质上是个三维问题，二维计算的结果与实际监测在数值上并不完全一致，但基本的变化过程和规律较为一致，说明二维计算在对复杂情况下抽水地面沉降问题的机制研究方面还是非常合适的。

[1]HOLZER T L.Preconsolidation stress of aquifer systems in areas of induced land subsidence[J].Water Resources Research,1981,17(3):693-704.

[2]SCHUMANN H H.,CRIPE L S.Land subsidence and earth fissures caused by groundwater depletion in southern Arizona,U.S.A.[C]//Proceedings of the 3rd International Symposium on Land Subsidence,Venice.Wallingford,UK:International Association of Hydrological Science Press,1986:841-851.

[3]HERMAN B.Land subsidence and cracking due to groundwater depletion[J].Ground Water,1977,15(5):358-364

[4]张家明.西安地裂缝研究[M].西安:西北大学出版社,1990.

[5]王景明.地裂缝及其灾害的理论与应用[M].西安:陕西科学技术出版社,2000.

[6]CARPENTER M C.South-Central Arizona:Earth fissures and subsidence complicate development of desert water resources[C]//Land Subsidence in the United States.U.S:Geological Survey Circular,1999:65-78.

[7]HOLZER T L.Ground failure in areas of subsidence due to ground-water decline in the United States[C]//Proc.2nd Internat Symp.On Land Subsidence,Internat.Assoc.Sci.Hydrol.Anaheim,Calif.:[s.n.],1984:13-17.

[8]HOLZER T L,DAVIS S N,LOFGREN B E.Faulting caused by groundwater extraction in South central Arizona[J].Journal of Geophysical Research,1979,84(2):603-612.

[9]BELL J W,PRICE J G,MIFFLIN M D.Subsidence induced fissuring along preexisting faults in Las Vegas Valley,Nevada[C]//Proceedings,Association of Engineering Geologists,35th Annual Meeting.Los Angeles:[s.n.],1992:66-75.

[10]SHENG Z P,DONALD C H,JIANG Li.Mechanisms of earth fissuring caused by groundwater withdrawal[J].Environmental &Engineering Geoscience,2003,Ⅸ(4):351-362.

[11]HERNANDEZ-MARIN M,THOMAS J B.Faultcontrolled deformation and stress from pumping-induced groundwater flow[J].Journal of Hydrology,2012,428-429:80-93

[12]HERNANDEZ-MARIN M,THOMAS J B.Controls on initiation and propagation of pumping-induced earth fissures:Insights from numerical simulations[J].Hydro-Geology Journal,2010,18(6):1773-1785

[13]王启耀,蒋臻蔚,彭建兵.抽水作用下先存断裂活化滑移机制研究[J].水文地质工程地质,2013,40(2):108-112.WANG Qi-yao,JIANG Zhen-wei,PENG Jian-bing.Mechanism of reactivation and slip of the preexisting fault under pumping[J].Hydrogeology &Engineering Geology,2013,40(2):108-112.

[14]薛禹群.我国地面沉降模拟现状及需要解决的问题[J].水文地质工程地质,2003,30(5):1-5.XUE Yu-qun.Present status of modeling land subsidence in China and problems to be solved[J].Hydrogeology and Engineering Geology,2003,30(5):1-5.

[15]张云,薛禹群.抽水地面沉降数学模型的研究现状与展望[J].中国地质灾害与防治学报,2002,13(2):1-7.ZHANG Yun,XUE Yu-qun.Present situation and prospect on the mathematical model of land subsidence due to pumping[J].The Chinese Journal of Geological Hazard and Control,2002,13(2):1-7.

[16]彭建兵,张勤,黄强兵,等.汾渭盆地典型地区地裂缝地面沉降监测与防治[R].西安:长安大学,2009.