考虑累积损伤效应的围岩变形特性研究

罗 忆 ，李新平 ，徐鹏程 , ，董 千，洪吉松

（1.武汉理工大学 道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室，武汉 430070；2.武汉理工大学 土木工程与建筑学院，武汉 430070；3.中国电力建设集团有限公司，北京 100069）

1 引 言

在当前水电工程、矿山开采、交通工程和核电基础工程中，岩石开挖仍广泛采用爆破方法。爆破开挖虽然经济、高效，但在破碎抛掷岩体的同时，也会不可避免地对近区岩体产生扰动和损伤。在水工隧洞爆破开挖中，虽然常在轮廓线上采用光面爆破技术，但爆炸荷载仍然对开挖轮廓以外的保留岩体存在着不同程度的损伤。

在压缩载荷作用下岩石中的初始损伤周围将形成显著的局部应力集中，因而通常的起始扩展裂纹多在初始损伤附近产生，并形成岩石的损伤局部性。在后续的爆破开挖过程中，爆炸应力波对已开挖洞段中围岩产生进一步扰动，诱发初始损伤区裂隙的进一步的生长，裂纹由端部延伸、扩展。在此过程中，相邻的裂纹继续扩展贯通，导致岩石损伤再进一步加深。由于裂纹的扩展也必将导致岩体产生扩容效应，在实际工程中损伤程度的加深也在一定程度上表现为变形的增加。

李新平等[1-2]通过现场爆破振动测试和数值模拟方法，研究了地下厂房爆破损伤范围及判据，并得到相应部位爆破质点临界损伤振动速度，研究成果有效的应用到实践中，对类似开挖爆破工程具有一定指导意义。因此，基于围岩的累积损伤效应，进一步考虑了不同区域围岩的力学参数，对同类工程的研究有较大意义。

在隧洞开挖尤其是全断面开挖过程中往往采用3～5 m 的循环进尺，这意味着某一区域的围岩将受到多次爆破开挖扰动，这种推进式往复爆破作业会对岩体产生累积损伤效应。在循环爆破开挖条件下，岩体的力学性能将比单次损伤条件下更为劣化，从而势必影响围岩变形特性。确定爆破开挖过程中产生的岩体损伤范围及预留保护层的尺寸，对于加快施工进度以及分析岩体的稳定性及制定安全加固措施十分重要。

爆破诱发围岩损伤变形特性是解决爆破破岩和围岩保护之间的矛盾的关键问题之一，岩体的宏观缺陷与岩石细观损伤存在密切关系，而损伤变量是两者间相互联系的纽带，是岩体损伤力学定量分析的前提[3]。因此，正确分析爆炸荷载作用下岩体特征进而采取合理的控制方式是工程中关注的问题。

近些年来，随着岩体损伤力学、岩体本构关系和数值分析方法的发展以及对岩体爆破开挖现场监测的重视，国内外关于爆破诱发的岩体损伤效应研究成果较多，很多学者对爆炸荷载作用下岩体损伤变量的定义、爆炸损伤模型、损伤演化和特性进行了研究。关于单次爆炸作用下岩体的爆炸损伤，国内外学者已经给出了众多的损伤模型，并且部分学者通过有限元、边界元等数值方法给出了数值计算结果，其中比较典型的是Hao 等的各向异性岩体损伤模型[4-7]。

近20年来，由于Grady 等[8]、Kipp 等[9]、Taylor等[10]出色的工作，岩石爆破的损伤理论模型得到普遍接受，促进了岩石爆破理论研究的较大发展。Cai等[11-12]通过分析大量洞室开挖后所形成围岩特性，得出了地下洞室开挖脆性岩石裂纹起裂和裂纹损伤的应力阀值。

边坡、隧洞、矿井等岩土工程的失稳过程都伴随着岩体的扩容现象，尤其是隧洞开挖完成后，由于应力重分布作用，围岩表面径向应力得到释放，而切向应力增加，形成三向不等的静压力作用，受到爆炸荷载的动力作用后，岩体内部裂纹进一步扩展，使岩体体积膨胀，产生扩容效应。

陈宗基等[13]讨论了与时间有关的扩容，建立了本构方程，并对花岗岩和辉长岩试件进行了各种围压和各种温度的试验来确定扩容参数。姚国圣等[14]考虑岩体的扩容和塑性软化特性，推导出均匀介质中软岩巷道应力和变形的理论解答，分析结果表明考虑岩体的扩容和塑性软化特性使得分析更加准确。吴刚[15]基于岩体加、卸荷试验的研究表明，同类型的岩体在相同的主差应力作用下卸荷产生的扩容量比加荷的更大。王明洋等[16]建立了一种能够综合考虑岩石峰后劣化、扩容特性的本构模型。吉小明等[17]考虑了隧道围岩塑性区的岩体将会发生扩容的性质，提出了考虑岩体扩容性质的塑性区位移计算的方程式。阳生权[18]结合现场爆破地震波测试，初步研究了爆破地震累积效应，利用岩体应力记忆效应理论，采用振动速度波形单位等效面积简单分析了多波作用机制。孟凡兵等[19]建立了爆破荷载作用下中夹岩累积损伤新计算方法，并进行了现场测试验证。闫长斌等[20]基于围岩损伤的声波测试和回归分析，建立了多次爆破作用下岩体损伤与声速变化的对应关系。

在隧洞开挖过程中光面爆破应用较多，且往往利用小孔距和小药量的爆破参数设计减小对围岩的损伤效应，不会如梯开挖那样设计保护层，开挖完成后进行锚固灌浆等支护作业，对损伤岩体进行加固。然而，实际工程中支护作业有时会较多的滞后于开挖作业，再加之爆破的反复扰动作用，所产生的围岩累积损伤效应可能导致围岩出现较大的变形甚至是失稳。

考虑多次爆破的累积损伤效应，爆炸荷载的多次扰动作用诱发了围岩中裂纹的扩展，损伤区的加深，而关于由此引发的岩体扩容效应研究较少。本文基于爆破荷载的重复作用产生的累积损伤效应和岩体的扩容特性，将爆炸动力扰动与围岩变形增长相联系，研究爆破振动、围岩损伤与变形三者的相互关系。

2 隧洞爆破开挖损伤变形监测

乌东德水电站位于云南省禄劝县和四川省会东县交界的金沙江干流上，右岸隶属云南省昆明市禄劝县，左岸隶属四川省凉山州会东县，是金沙江下游河段4 座水电站（乌东德、白鹤滩、溪洛渡、向家坝）中最上游的梯级电站，多年平均发电量401.1 亿kW·h。水电站施工导流采用河床一次拦断全年围堰、隧洞导流的方式，共布置5 条导流隧洞，其中左岸布置2 条，右岸布置3 条。左岸1#、2#导流隧洞，洞身段平行布置，断面尺寸（衬后）为16.5 m×24.0 m（宽×高），轴线间距为42～50 m，洞顶上覆岩体厚80～633 m。左岸1#、2#导流隧洞特征见表1。

表1 左岸导流隧洞特性表Table 1 Features of left-bank diversion tunnels

导流洞群施工工期紧，而且导流洞爆破开挖中，相邻的导流洞之间施工会面临多个工作面平行施工的局面。导流洞开挖分成上、中、下3 层，其中上层开挖高度为9.5 m，为了不影响施工进度，上层开挖采用先中部掏槽开挖，再两侧扩挖的方式。为了保证施工期的围岩稳定，对导流洞开挖爆破诱发的围岩振动速度及施工期围岩收敛变形情况进行密切监测，以分析评估围岩稳定情况。

图1 隧洞开挖程序Fig.1 Diversion tunnel excavation sequence

由于中下层爆破采用先中部拉槽，再台阶爆破的方式开挖，单次爆破涉及范围较广，而上层开挖则每次仅有3 m 左右的循环进尺，再加上上层扩挖爆破距离保留围岩更近，爆炸荷载对保留岩体的作用更为直接，因此选择对上层开挖两侧扩挖进行重点分析，讨论爆破振动、围岩变形与损伤之间的关系。

2.1 乌东德左岸导流洞开挖爆破振动监测

左岸导流洞上层开挖扩挖爆破的炮孔布置图如图2 所示。其中，单段最大药量为32 kg。为保证爆破开挖作业对围岩的扰动在合理范围内，对已开挖洞段的围岩进行质点振动速度监测。

为保证仪器安全，并较为全面的获得不同爆心距处爆破振动速度波形，测试点布置在距离开挖掌子面30 m 处，且相邻测点相距10 m，共布置6个测点，隧洞两侧各3个。测点布置平面图以及编号如图3 所示。

图2 扩挖爆破炮孔布置图(单位:cm)Fig.2 Borehole layout for side excavation(unit:cm)

图3 1#导流洞爆破振动测点布置图(单位:m)Fig.3 Layout of blasting vibration monitoring points for diversion tunnel #1(unit:m)

2.2 乌东德左岸导流洞开挖爆破振动监测

采用全站仪对围岩的垂直向收敛变形进行监测，其中将洞顶中点、左右侧边墙1.5 m 高部位作为上层开挖过程中的3个收敛变形测点，利用锚杆将反光片固定在测点上，并采用Leica TS30 全站仪进行激光测量。

在实际监测过程中，由于爆破开挖掌子面近区振动较大，极可能将锚杆及贴片震落，不适合安装监测点。因此，监测断面布置在掌子面后方15 m处。

3 爆破开挖诱累积效应数值计算

3.1 计算模型及参数选择

根据导流洞的施工设计，采用LS-dyna 软件建立如图4 所示的有限元计算模型，模型宽50 m，高50 m，厚25 m。为保证计算准确性，将开挖洞段布置在模型厚度方向中部，并对开挖区域网格划分进行加密，且网格尺寸以渐变方式向两端增大。模型按照实际工程建模，采用2 条平行导流洞布置，以研究邻洞开挖后对本洞的影响。为简化研究过程，并突出对最终开挖轮廓外保留岩体影响的研究，仅对上层开挖的扩挖爆破进行模拟。如图4(b)所示，上层掏槽已经结束，按照理想情况，在掏槽开挖边界残留半壁孔。岩体物理力学参数见表2。

图4 计算模型Fig.4 Calculation model

表2 岩体物理力学参数Table 2 Physico-mechanical parameters of rock mass

3.2 施加爆炸荷载

为了更准确地反应出爆炸荷载对爆破近中区的影响，对隧洞横截面开挖边界预留的半壁炮孔进行精细建模，并对炮孔周边网格进行加密。计算前，事先将模型中扩挖区岩体删除，并在开挖边界上剩余的半壁孔内施加爆炸荷载，荷载曲线如图5 所示。由图可见，爆炸荷载采用三角形曲线施加，随时间的变化关系参照文献[21]确定，计算中炸药密度取1 000 kg/m3，炸药爆速取 3 200 m/s。

图5 爆炸荷载曲线Fig.5 Curve of blasting load

3.3 计算结果及对比

岩体强度准则的选取是岩体损伤模拟中的重要环节。Cai 等[11]提出的深埋地下洞室开挖脆性岩石裂纹起裂和裂纹损伤的应力阀值，计算结果与实测成果一致性较好，该方法根据围岩的应力状态，判断损伤区的大小，其裂纹起裂和裂纹损伤应该分别对应于损伤区和破坏区。

本文参考文献[11]的判断方法，考虑岩体的动力强度特性后，压剪破坏条件下采用式（1）作为判断围岩的损伤与破坏范围的强度准则，具体方法参考文献[12]。

大量的实验表明，对于完整或轻度节理岩体，A、B 的取值范围分别为0.4～0.5 和0.8～0.9；对于中度或重度节理岩体，A、B 的取值范围分别为0.5～0.6 和0.9～1.0。

对动力计算每一时步的结果中每一单元的应力情况进行判定，从而得到如图7 所示的单次爆破损伤影响范围云图。

从图中的数值分析结果中可以看出，爆破开挖区域中间截面（见图6(a)）中，爆破损伤区存在2个明显的分区，即严重损伤区和弱损伤区。其中总体损伤深度约2.4 m 深，靠近洞璧的1.25 m为严重损伤区。从三维损伤云图中可以看出，损伤不只限于掌子面之后，已经波及到已开挖洞段。在纵剖面方向，损伤区延伸的范围相比横截面方向较小，约向开挖区外延伸2.2 m，其中严重损伤区范围约1.2 m。

需要指出的是，上述计算中未考虑围岩的累积损伤效应，而采用的完整岩体参数。实际上，对于已开挖洞段而言，从第一次爆破开挖开始，就已经产生一定程度的损伤，且损伤范围与图6 类似，为了较为准确地考虑岩体损伤后的参数劣化，对岩体累积损伤后的参数变化进行研究。

图6 围岩损伤区计算结果Fig.6 Damage area result calculated

4 考虑累积损伤效应的围岩变形计算

4.1 围岩累积损伤效应

岩体内总是存在着各种天然节理裂隙、孔洞、裂纹等原始“缺陷”，可视为岩体原有的初始损伤，爆破破坏是在此基础上进行的。因此，爆破应力波作用后的岩体损伤由两部分组成：一部分是岩体原有的初始损伤D0，另一部分是爆破应力波作用促使裂纹扩展导致的爆破损伤ΔD 。

利用弹性模量损失系数D表示岩体的损伤程度考虑爆破对岩体的弹性常数产生影响，根据应变等价原理[22-23]：

由损伤理论：

因此

在爆破应力波作用下用弹性模量变化表示的相对损伤变量为

式中：E、E′分别为爆破前、后岩体的弹性模量；v0、mv分别为爆破前、后岩体的声波速度。

可以改写为

式中：Δν0为爆破前后岩体声速的变化值；η为爆破后岩体的声速降低率。

比较第i 次爆破前后弹性模量变化，由式（4）可得

将式（6）代入式（7）可得

式中：Ei为经过i 次爆破损伤作用后围岩的弹性模量（i ≥1）；ηi为第i 次爆破引起的声速降低率，即循环爆破作用下岩体爆破损伤不断增大，但每一次爆破后岩体的爆破损伤都可以用声速降低率来描述。

4.2 循环爆破累积损伤诱发岩体参数劣化

《水工建筑物岩石基础开挖工程施工技术规范》[24]中建议采用钻孔声波观测方法判断爆破影响或基础岩体开挖质量的标准，规定岩体爆破开挖引起的损伤效应判断标准：η ≤10%，无影响或影响甚微；10% ＜η≤15%，影响轻微；η＞15%，有影响或基础岩体开挖质量差。

由此假定爆破次数为n，假设弱损伤区η=10%，严重损伤区η=15%，则可以推导出爆破开挖累积损伤区域的岩体弹性模量，考虑多次爆破的累积影响，可以初步计算出损伤区弹性模量。

通过数值计算得到4 次循环爆破后纵剖面上围岩累积损伤效应，如图7 所示。每次循环爆破后，对所有单元进行损伤判定，并基于式（8）计算各损伤区弹性模量。由于各次弹性模量弱化均在前一次损伤弱化的基础上进行，故多次的不同程度损伤叠加形成弹性模量分布（见图7）。图中，颜色由深到浅表示了累积损伤的程度由深到浅，在本例中累积损伤表现为弹性模量的下降。

图7 基于累积损伤计算的弹性模量分布Fig.7 Elastic modulus distribution based on accumulative damage calculation

结合计算得到的岩体损伤分布，将表3 中的参数赋予到相应的单元，从而表征累积损伤作用下岩体参数的劣化。

由计算结果可以看出，爆破循环作业对各次爆破的中间截面部位产生的累积损伤效应最为明显，在开挖掌子面继续前进的同时，后续爆破将对已开挖洞段保留围岩继续产生损伤效应，使得围岩损伤程度继续加深，但影响深度变化较小。

5 计算结果与监测结果对比分析

5.1 爆破振动速度对比

对所选洞段上层开挖中的单次扩挖爆破进行监测，其中各测点均布置在边墙底部（见图3），实测爆破振动速度以及数值模拟的结果见表3。

表3 左岸1#导流洞上层扩挖爆破振动速度Table 3 Layer #1 side excavation induced PPV for diversion tunnel 1 left-bank

通过分析可知，爆破振动值低于《爆破安全规程》[25]中7～15 cm/s 的要求，但相比较实测值、考虑累积损伤效应的模拟值以及未考虑累积损伤效应的模拟值，显然考虑围岩累积损伤效应更接近于实际情况。相比较导流洞两侧测点的爆破振动速度，各计算工况均表明靠邻洞一侧振动速度较大，与实测情况基本一致。

5.2 围岩变形情况对比

以左岸1#导流洞2 导0+475 断面上层扩挖收敛变形为例，由于此断面开挖过程中，中导洞掌子面推进较扩挖掌子面超前约50 m 因此更利于排除中导洞开挖的影响。实际监测到的围岩收敛变形曲线如图8 所示，各测点布置见图4。从图8 中不难看出，爆破开挖过程中，所研究洞段围岩受到之后5个爆破循环作业的影响，变形较为明显，总变形量达到2 mm。从第6个爆破循环开始，围岩变形达到基本收敛，后续开挖影响较小，而通常开挖7～10 d 后（在本例中为7～10个爆破循环）开始进行大规模支护。

图8 左岸1#导流洞2 导0+475 断面上层扩挖收敛变形Fig.8 Layer #1 blasting excavation induced convergence deformation for cross section DT2-0+475

由于监测过程中存在一定误差，实际开挖引起的曲线变化并不光滑，但规律十分清晰。数值计算得到的变形曲线则相对更加平滑。从图中不难看出，不考虑累积损伤的情况下，由于开挖导致岩体几何形状变化，监测断面受力分布变化，导致围岩变形，并且在第6个循环之后变形逐渐趋缓。考虑爆破开挖累积损伤效应后，围岩变形在第10个循环之后才逐渐趋缓，这与实测数据较为接近，说明在研究爆破开挖诱发的隧洞围岩变形时，不应忽略围岩累积损伤效应及围岩参数劣化。

6 结 语

通过引入损伤判据及损伤变量，考虑计算中产生的不同程度的损伤区域的岩体参数劣化，将劣化后的参数引入相应损伤单元进行后续开挖爆破数值模拟计算，对岩体爆破开挖累积损伤效应进行模拟。通过比较乌东德水电站导流洞的实测数据以及数值模拟计算结果发现，考虑累积损伤的计算结果无论从爆破振动速度或围岩变形的角度分析，均更接近于实测值，在对爆破开挖的分析模拟中应考虑围岩的多次循环爆破累积损伤效应。本文并未对相应围岩进行实际钻孔取样或声波测试，未能对劣化后的围岩参数进行精确测试，故模拟结果与实测值仍有一定差距，将在后续研究中进行完善。

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