关于浮动利率/固定利率合理比重的探讨

刘冲　胡嘉

【摘 要】 文章针对企业的美元长期融资如何设置浮动利率/固定利率的合理比重问题提出了一种在利率期望值基础上引入效用乘数、期权损失、股东和管理层风险偏好等参数，综合运用期望值、概率、层次分析、混合策略纳什均衡等多种数学方法来计算优势策略的企业决策支持模型，并对该模型的科学性和适用性进行了研究。

【关键词】 利率互换； 合理比重； 混合策略纳什均衡

随着经济的全球化，企业参与国际市场竞争已成为常态，越来越多企业的收支通过美元或者其他外币进行结算，相应地，企业融资结构中美元融资所占的比重也越来越高。

美元是全球结算通用货币，流动性极强，因此美元融资通常执行的是浮动利率，也就是LIBOR（伦敦银行同业拆借利率，是目前国际间最重要和最常用的市场利率基准）+Margin（一定的点差）。由于LIBOR是每日波动的，导致企业获得美元融资后往往又要苦恼于未来还本付息时可能面临的汇率和利率风险敞口。其中，企业可以通过控制融资与经营性现金流入币种结构的尽可能匹配来降低汇率风险，本文对此不展开探讨，但企业对利率风险并无独立自主的有效规避手段，一般只能通过与金融机构进行利率互换操作来管理风险。

利率互换（Interest Rate Swap）又名利率掉期，是指交易双方约定在未来一定期限内根据约定数量同种货币的名义本金交换利息额的金融合约。一般来说利率互换是企业的浮动利率与金融机构的固定利率进行交换，企业可以通过这一方式锁定未来融资成本。

企业要管理利率风险，就要面对两个问题进行决策：一是要不要对现有的浮动利率融资进行利率互换操作？二是如果决策了应当做利率互换，那么利率互换操作完成后的浮动利率/固定利率合理比重应如何设置？

自2008年全球金融危机爆发以来，由于经济低迷和美联储注入流动性，LIBOR持续低位运行，融资结构以浮动利率为主的企业其财务费用得到了大量节省，但长期来看，未来LIBOR从目前的低位回升是大概率事件，因此企业有必要着手考虑长期美元融资结构中浮动利率/固定利率的合理比重问题。本文主要是围绕这一问题进行探讨。

一、问题的提出

在现有LIBOR水平和利率互换费用确定的情况下，如何决策是否应进行利率互换操作以及如何设置合理的浮动利率/固定利率比重？

例如：某企业在2011年11月11日时点上有n亿美元浮动利率长期融资，利率水平为6个月LIBOR+80个基点。为方便计算，假设目前的6个月LIBOR水平为1.00，则企业现行的融资利率为1.00%+0.80%=1.80%。如进行利率互换操作，金融机构报价是40个基点（即企业可选择将浮动利率中LIBOR部分和金融机构交换成1.40%的固定利率，企业未来融资利率总体水平锁定在2.20%），企业应如何决策？

二、对决策第一个问题：“是否应进行利率互换操作？”的决策方法分析

1.历史数据参考

笔者在网上查阅了从2003年1月2日到2011年11月10日期间共计2 228个交易日的LIBOR数据，整理如下：

期间最高：5.64

期间最低：0.3825

分区间数据统计如表1。

2.分析

由于表1统计的2 228个样本包含了接近9年时间跨度的全部历史数据，而按照经济学理论，9年已经可以达到一个完整的主要经济周期“朱格拉周期”标准。尽管这9年的数据不能直接等同于对未来某些时点数据的预测，但鉴于经济周期的重复性，这9年数据的平均值和未来的期望平均值应具有相当程度的契合性。可将表1的数据整理简化为表2：

根据表2数据，可以用两个方法进行分析并综合对比：

（1）直接估计未来LIBOR期望值法

统计期间LIBOR历史数据平均值是2.54，若将此数据直接当作未来LIBOR的期望值，由于2.54>1.40，则可以认为：应考虑对现有的浮动利率融资进行利率互换操作。

（2）概率临界点法

如进行利率互换操作，则在LIBOR上升情况下，企业融资利率节约的期望值为：3.28-1.40=1.88，在LIBOR下降情况下，企业融资利率节约的期望值为：0.53-1.40=-0.87。设未来LIBOR上升的概率为x，则未来企业融资利率节约的期望值函数为：

P=1.88x-0.87*（1-x）

令P=0，解得：x=31.64%，即为概率临界点，其含义是：只要判断未来LIBOR上升的概率大于31.64%，那么利率互换操作完成后财务费用节约的期望值就会大于0。如前文所述，目前LIBOR处于低位，无论是从过去9年的历史数据（表2统计显示这9年中LIBOR>1.00的概率为73.07%）还是综合目前各种经济分析评论来看，未来LIBOR回升是大概率事件，显然大于31.64%，因此结合方法（1）和方法（2）的结果，共同指向结论是：应考虑将现有的浮动利率美元长期融资进行利率互换操作。

三、对决策的第二个问题“如何设置美元长期融资结构中浮动利率/固定利率的合理比重？”的决策模型分析

由于未来具体时点上LIBOR值的不可预测性，企业可考虑借鉴混合策略纳什均衡的计算方法，寻求优势策略：

1.简单的决策模型：用利率期望收益作为唯一参数进行计算的方法及结果分析

根据表2数据并以现融资利率1.80%为基准，分析如下：

（1）在进行利率互换操作的情况下，无论未来LIBOR如何升降，企业融资利率都锁定在2.20%，与基准相比增加了0.40%，记为-0.40；

（2）在不进行利率互换操作的情况下，若未来LIBOR上升，企业融资利率增加的期望值是3.28-1.00=2.28，若LIBOR下降，企业融资利率减少的期望值是1.00-0.53=0.47。

根据上述分析，整理可得矩阵如表3：

假设选择进行利率互换操作的融资（即未来固定利率融资）比重为x，未来LIBOR上升的概率是y，则企业未来融资利率的期望收益函数为：

P=-0.4xy-0.4x（1-y）-2.28y（1-x）×+0.47（1-x）（1-y）

简化后可得期望收益函数为：

P=2.75xy-0.87x-2.75y+0.47

借鉴混合策略纳什均衡的计算方法，期望收益函数P对y进行求导，可求得反应函数为：p'=2.75x

-2.75

令p'=0，以获得函数极值，结果为：X=100%

按此方法计算得出的企业优势策略是将全部的浮动利率美元长期融资进行利率互换操作，将融资成本完全锁定在2.20%。但此策略将未来所有的利率风险进行了集中，后果是要么看对方向收益最大化，要么看错方向损失最大化，这种将鸡蛋集中在一个篮子里的孤注一掷做法显然并不符合企业对利率风险管理的需求。企业决策的目标应是寻求一个收益和风险的合理平衡点，因此，可以考虑引入一些新的参数，对简单模型进行优化。

2.优化决策模型及其计算结果分析

（1）在简单决策模型中引入新的参数

新参数1：由企业经营状况所决定的损益效用乘数。

同样是收益，“雪中送炭”和“锦上添花”哪个更受企业欢迎？同样是损失，“雪上加霜”和“白璧微瑕”哪个会令企业更难受？答案是显而易见的。可以看出：在企业不同的经营状况下，同等金额损益的效用并非相等，一般来说企业经营困难时的损益效用比经营顺畅时会放大。比如，当企业经营顺畅，年盈利有1亿元时，再额外节省1 000万元财务费用，对企业的贡献并不突出；但当企业经营亏损了500万元的时候，能额外节省1 000万元财务费用，对企业的影响就是决定性的。

因此，在评估利率互换操作后的期望收益时，不应该只局限于账面损益的绝对值，而应该将损益结合企业经营状况进行加成计算。从历史经验看，如果LIBOR下降，说明资金市场供过于求，经济偏于萧条，一般发生在经济周期中的低位运行阶段，这时企业的经营状况往往较差；反之，如果LIBOR上升，则说明资金市场供不应求，经济趋向繁荣，一般进入了经济周期中的高位运行阶段，企业经营状况也往往较好。所以，可假设LIBOR上升（即企业经营状况较好）情况下，没有进行利率互换操作而多支付的融资成本效用乘数为100%，并以此为基准估算出四种情况下的效用乘数（见表4），即：

“白璧微瑕”情况下，效用乘数100%；

“锦上添花”情况下，效用乘数90%；

“雪上加霜”情况下，效用乘数150%；

“雪中送炭”情况下，效用乘数150%。

新参数2：进行利率互换操作给企业带来的期权损失。

浮动利率的美元融资惯例上都是允许企业未来在支付一定金额违约金的情况下提前归还，因为融资利率和LIBOR挂钩，本身就是随行就市的，资金出借方提前收回的资金依然可以按照收回时市场价格水平予以运用获得合理收益。这样就相当于融资合同内给了企业一个隐含的期权，若是未来的现金流发生了超出预期的良好流入导致闲置资金较多，又或者市场上Margin水平大幅度降低使得还旧借新的机会窗口出现，企业都可以通过提前还款来降低融资成本。但如果企业进行了利率互换操作，那么提供利率互换服务的金融机构一方面可能与资金出借的金融机构是不同主体；另一方面其做完交易后可能又在金融市场上择机对这笔利率互换的权益进行了再次交易，这样就导致了原融资主合同的正常履约已牵涉到多方的利益，若是企业想要提前还款，除了支付资金出借方违约金之外，还需要即时赔偿提供利率互换服务的金融机构昂贵的“资金破碎成本”，金额往往还大于提前还款所节省的财务费用。因此，企业可预计到若进行了利率互换操作，那么未来即使有节省融资成本的机会出现也很可能无法抓住。根据上述分析，可以估算进行利率互换操作有可能带来的期权损失：

假设未来美元存款利率为0.50%，浮动利率状态下提前还款违约金0.20%，则进行利率互换操作有可能带来的期权损失为：预计存款利率-锁定的融资利率+提前还款违约金=0.50-2.20+0.20

=-1.50。（表5）

任何一项经营决策建议的提出都必须要考虑到组织文化和决策者的风险偏好。如果企业文化是鼓励积极进取，容忍失败，且股东和管理层比较富于冒险精神的，那么提出决策建议的时候胆子可以大一些；反之，如果企业文化是循规蹈矩，股东和管理层是风险厌恶型的，那么提出决策建议就应该更侧重于稳健。就目前大多数企业尤其是大型国企的风格而言，显然是后者。根据上述分析，可尝试对股东和管理层风险偏好这一定性指标进行量化估算如下：

首先，估计最坏情况，假设企业进行了利率互换操作，但未来LIBOR下降，导致双重损失（利率互换费用+LIBOR下降幅度），而且这一损失发生在企业不景气的阶段，给企业“雪上加霜”，决策建议者因此受到强烈指责，引起的效用减少相当于利率上-3.00的损失，并以此为基准估算其他情况。

其次，假设企业进行了利率互换操作，未来LIBOR上升，企业经营状况较好，正确的决策只是给企业“锦上添花”。按照诺贝尔经济学奖获得者卡尼曼教授的“行为经济学预期理论”，在大多数情况下，人们对所损失的东西的价值估计要高出得到相同东西的价值的两倍，即所谓的“厌恶损失”的心理特征。因此，可以估算决策建议者因此受到的赞扬带来的效用增加只相当于上述基准的一半，即1.50的收益。

再次，假设企业没有进行利率互换操作，在未来LIBOR上升情况下没能节约财务费用，但由于企业经营状况较好，损失只是“白璧微瑕”，决策建议者最多只会受到“预见能力不足”的指责，指责带来的效用减少只相当于基准的1/3，即-1.00的损失。

最后，假设企业没有进行利率互换操作，未来LIBOR下降，没有进行利率互换操作无疑是较好的选择，但决策建议者由于没有作为过，其结果通常是既不会受赞扬也不会受指责，效用为0。

（2）确定各参数权重

在原来简单决策模型基础上引入三个新参数后，由于新参数1（效用乘数）是必须结合简单决策模型内的利率期望收益来计算的，因此优化后的新模型归纳起来有三个影响决策的参数：

1）用效用乘数调整后的利率期望收益；

2）期权损失；

3）股东和管理层风险偏好

要完善模型，还必须明确三个参数之间的权重关系，对此可考虑运用层次分析法进行处理：

首先，评估各参数对最终决策的影响程度，依据1～9标度法（见表7）构造判断矩阵（见表8）。

假设三个参数对最终决策的相对影响程度估算如下：

1）调整后的利率期望收益参数对于股东和管理层风险偏好参数而言极端重要，记为9；

2）调整后的利率期望收益参数对于期权损失参数而言比较重要，记为6；

3）期权损失参数对于股东和管理层风险偏好参数而言稍重要，记为3。

其次，对上述判断矩阵进行一致性检验，可计算出一致性指标CI=0.0268，一致性比率CR=0.0516<0.1，表明该判断矩阵具有满意的一致性，说明建立的判断矩阵是合理的。

最后，通过判断矩阵，计算各参数权重分配向量，最终得到各参数的合理分配权重如表9。

（3）优化后的新决策模型计算结果

设：三个参数为p1、p2、p3；对应合理权重为a1、a2、a3

则：未来融资利率期望收益=■■■pnan

=原利率期望收益（见表3）×效用乘数（见表4）×调整后的利率期望收益参数合理权重（见表9）+期权损失（见表5）×期权损失参数合理权重（见表9）+股东和管理层风险偏好（见表6）×股东和管理层风险偏好参数合理权重（见表9），具体计算如下：

1）如进行利率互换操作，在未来LIBOR上升情况下的融资利率期望收益：

-0.4×90%×76.44%-1.5×16.59%+1.5×6.98%≈-0.42

2）如进行利率互换操作，在未来LIBOR下降情况下的融资利率期望收益：

-0.4×150%×76.44%-1.5

×16.59%-3×6.98%≈-0.92

3）如不进行利率互换操作，在未来LIBOR上升情况下的融资利率期望收益：

-2.28×100%×76.44%+0×16.59%-1×6.98%≈-1.81

4）如不进行利率互换操作，在未来LIBOR下降情况下的融资利率期望收益：

0.47×150%×76.44%+0×16.59%+0×6.98%≈0.54

根据上述计算，可重新构建利率期望收益矩阵如表10。

假设选择进行利率互换操作的融资比重为x，未来LIBOR上升的概率是y，则企业未来融资利率的期望收益函数为：

P=-0.42xy-0.92x（1-y）-1.81

y（1-x）+0.54（1-x）（1-y）

简化后可得期望收益函数为：

P=2.85xy-1.46x-2.35y+0.54

借鉴混合策略纳什均衡的计算方法，期望收益函数P对y进行求导，可求得反应函数为：p'=2.85x

-2.35

令p'=0，以获得函数极值，结果为：X≈82.5%

结论：企业的优势策略是将现有浮动利率美元长期融资中的82.5%进行利率互换操作。

四、优化后决策模型的科学性及适用性分析

1.决策模型的核心思想是借鉴混合策略纳什均衡的方法计算出企业的优势策略。优势策略是一种均衡状态，其首要目的是保证风险在可控范围内。采用优势策略后，无论对手的情况如何改变，本方的结果预期稳定；而若采用其他策略，则未来结果的波动性加剧，存在被对手利用而造成本方更大损失的可能性，所以，在多次重复博弈情况下博弈双方最终都会趋于采用优势策略。需要特别强调的是优势策略只是寻求企业效益与风险的合理平衡点而不是期望效益最优点。众所周知，高收益往往伴随着高风险，作为放眼长远的企业，寻求收益和风险的适当平衡比追求某个时期内收益最大化更为重要。正如COSO制定发布的《企业风险管理——整合框架》内开门见山所指出的：“当管理层通过制订战略和目标，力求实现增长和报酬目标以及相关风险之间的最优平衡，并且在追求所在主体的目标过程中高效率和有效地调配资源时，价值得以最大化。”

2.尽管模型主要参数特别是后引入的三个新参数基本都依赖于人工判断其数值，看起来似乎不够科学，随意性较大，但模型中通过层次分析法的处理和计算一致性指标对部分判断的合理性进行了检验，并把这些主观评判综合成一个相对客观的权重分配结果，已减少了随意性的影响，同时还应看到：人工判断并非本模型所独有，而是广泛存在于企业的各种经营决策中，例如对未来市场需求总量、企业市场份额、现金回笼速度的预估等。只要在使用模型后继续充实数据，定期反思和修正模型的参数及权值分配，就能逐步提高模型的科学性和准确度。

3.本模型较适用于对同时符合以下三点特征的浮动利率美元融资的利率互换进行决策：

期限：5年或5年以上

金额：较大

利率：LIBOR+较低的Margin水平。

理由在于：

（1）如果融资到期时间临近，则决策者判断较短期限内LIBOR波动趋势的准确程度会较高，据此直接做出决策的把握性更大，而超过5年的LIBOR波动基本是不可能预测的，只能通过历史数据和模型进行决策；

（2）如果融资金额较小，则从经济性考虑可以直接根据利率预期作出决策，不一定需要寻求效益和风险的平衡点；

（3）如果现有浮动利率融资的Margin水平较高，则企业会更倾向于不做利率互换，保留提前还款的期权，以便未来Margin下降到较低水平时选择还旧借新，这样所节省的财务费用有可能还大于利率互换所节约的金额。

4.本模型主要是提供浮动利率的美元融资通过利率互换操作转变为固定利率的决策支持，但模型略作修改后同样也可以用于固定利率转为浮动利率的决策支持；另外，随着人民币利率市场化的推进，SHIBOR（上海银行同业拆借利率）应用日趋成熟，可以预见未来会出现大批与SHIBOR挂钩的人民币浮动利率融资和利率互换服务，这样本模型也可应用于人民币融资的决策。

5.笔者搜索国内文献，找到了多篇关于利率互换手段的实践案例、风险分析或会计处理等方面的研究文献，但暂时未见有类似本文的对美元融资浮动利率/固定利率合理比重的研究，实践中笔者所了解的企业在这方面的决策也多是根据经验或接受金融机构的建议而作出，并没有通过量化的计算来主动设置合理的比重目标。希望本文的研究结果不仅是理论上的初步探索，更期冀能对企业的实践决策能有所帮助。

【参考文献】

[1] 方红星，王宏.企业风险管理——整合框架[M].大连：东北财经大学出版社，2005.

[2] （美）迪克西特，奈尔伯夫.策略思维：商界、政界及日常生活中的策略竞争[M].王尔山，译.北京：中国人民大学出版社，2002.

[3] 王则柯.博弈论教程[M].北京：中国人民大学出版社，2010.

[4] 周智勇，李斌.利率掉期对企业财务管理影响的实证分析[J].金融教学与研究，2008（5）：16-20.

[5] 陆学佳，黄健.利率掉期交易在我国现阶段的作用探讨[J].上海金融学院学报，2006（4）：13-17.

最后，假设企业没有进行利率互换操作，未来LIBOR下降，没有进行利率互换操作无疑是较好的选择，但决策建议者由于没有作为过，其结果通常是既不会受赞扬也不会受指责，效用为0。

（2）确定各参数权重

在原来简单决策模型基础上引入三个新参数后，由于新参数1（效用乘数）是必须结合简单决策模型内的利率期望收益来计算的，因此优化后的新模型归纳起来有三个影响决策的参数：

1）用效用乘数调整后的利率期望收益；

2）期权损失；

3）股东和管理层风险偏好

要完善模型，还必须明确三个参数之间的权重关系，对此可考虑运用层次分析法进行处理：

首先，评估各参数对最终决策的影响程度，依据1～9标度法（见表7）构造判断矩阵（见表8）。

假设三个参数对最终决策的相对影响程度估算如下：

1）调整后的利率期望收益参数对于股东和管理层风险偏好参数而言极端重要，记为9；

2）调整后的利率期望收益参数对于期权损失参数而言比较重要，记为6；

3）期权损失参数对于股东和管理层风险偏好参数而言稍重要，记为3。

其次，对上述判断矩阵进行一致性检验，可计算出一致性指标CI=0.0268，一致性比率CR=0.0516<0.1，表明该判断矩阵具有满意的一致性，说明建立的判断矩阵是合理的。

最后，通过判断矩阵，计算各参数权重分配向量，最终得到各参数的合理分配权重如表9。

（3）优化后的新决策模型计算结果

设：三个参数为p1、p2、p3；对应合理权重为a1、a2、a3

则：未来融资利率期望收益=■■■pnan

=原利率期望收益（见表3）×效用乘数（见表4）×调整后的利率期望收益参数合理权重（见表9）+期权损失（见表5）×期权损失参数合理权重（见表9）+股东和管理层风险偏好（见表6）×股东和管理层风险偏好参数合理权重（见表9），具体计算如下：

1）如进行利率互换操作，在未来LIBOR上升情况下的融资利率期望收益：

-0.4×90%×76.44%-1.5×16.59%+1.5×6.98%≈-0.42

2）如进行利率互换操作，在未来LIBOR下降情况下的融资利率期望收益：

-0.4×150%×76.44%-1.5

×16.59%-3×6.98%≈-0.92

3）如不进行利率互换操作，在未来LIBOR上升情况下的融资利率期望收益：

-2.28×100%×76.44%+0×16.59%-1×6.98%≈-1.81

4）如不进行利率互换操作，在未来LIBOR下降情况下的融资利率期望收益：

0.47×150%×76.44%+0×16.59%+0×6.98%≈0.54

根据上述计算，可重新构建利率期望收益矩阵如表10。

假设选择进行利率互换操作的融资比重为x，未来LIBOR上升的概率是y，则企业未来融资利率的期望收益函数为：

P=-0.42xy-0.92x（1-y）-1.81

y（1-x）+0.54（1-x）（1-y）

简化后可得期望收益函数为：

P=2.85xy-1.46x-2.35y+0.54

借鉴混合策略纳什均衡的计算方法，期望收益函数P对y进行求导，可求得反应函数为：p'=2.85x

-2.35

令p'=0，以获得函数极值，结果为：X≈82.5%

结论：企业的优势策略是将现有浮动利率美元长期融资中的82.5%进行利率互换操作。

四、优化后决策模型的科学性及适用性分析

1.决策模型的核心思想是借鉴混合策略纳什均衡的方法计算出企业的优势策略。优势策略是一种均衡状态，其首要目的是保证风险在可控范围内。采用优势策略后，无论对手的情况如何改变，本方的结果预期稳定；而若采用其他策略，则未来结果的波动性加剧，存在被对手利用而造成本方更大损失的可能性，所以，在多次重复博弈情况下博弈双方最终都会趋于采用优势策略。需要特别强调的是优势策略只是寻求企业效益与风险的合理平衡点而不是期望效益最优点。众所周知，高收益往往伴随着高风险，作为放眼长远的企业，寻求收益和风险的适当平衡比追求某个时期内收益最大化更为重要。正如COSO制定发布的《企业风险管理——整合框架》内开门见山所指出的：“当管理层通过制订战略和目标，力求实现增长和报酬目标以及相关风险之间的最优平衡，并且在追求所在主体的目标过程中高效率和有效地调配资源时，价值得以最大化。”

2.尽管模型主要参数特别是后引入的三个新参数基本都依赖于人工判断其数值，看起来似乎不够科学，随意性较大，但模型中通过层次分析法的处理和计算一致性指标对部分判断的合理性进行了检验，并把这些主观评判综合成一个相对客观的权重分配结果，已减少了随意性的影响，同时还应看到：人工判断并非本模型所独有，而是广泛存在于企业的各种经营决策中，例如对未来市场需求总量、企业市场份额、现金回笼速度的预估等。只要在使用模型后继续充实数据，定期反思和修正模型的参数及权值分配，就能逐步提高模型的科学性和准确度。

3.本模型较适用于对同时符合以下三点特征的浮动利率美元融资的利率互换进行决策：

期限：5年或5年以上

金额：较大

利率：LIBOR+较低的Margin水平。

理由在于：

（1）如果融资到期时间临近，则决策者判断较短期限内LIBOR波动趋势的准确程度会较高，据此直接做出决策的把握性更大，而超过5年的LIBOR波动基本是不可能预测的，只能通过历史数据和模型进行决策；

（2）如果融资金额较小，则从经济性考虑可以直接根据利率预期作出决策，不一定需要寻求效益和风险的平衡点；

（3）如果现有浮动利率融资的Margin水平较高，则企业会更倾向于不做利率互换，保留提前还款的期权，以便未来Margin下降到较低水平时选择还旧借新，这样所节省的财务费用有可能还大于利率互换所节约的金额。

4.本模型主要是提供浮动利率的美元融资通过利率互换操作转变为固定利率的决策支持，但模型略作修改后同样也可以用于固定利率转为浮动利率的决策支持；另外，随着人民币利率市场化的推进，SHIBOR（上海银行同业拆借利率）应用日趋成熟，可以预见未来会出现大批与SHIBOR挂钩的人民币浮动利率融资和利率互换服务，这样本模型也可应用于人民币融资的决策。

5.笔者搜索国内文献，找到了多篇关于利率互换手段的实践案例、风险分析或会计处理等方面的研究文献，但暂时未见有类似本文的对美元融资浮动利率/固定利率合理比重的研究，实践中笔者所了解的企业在这方面的决策也多是根据经验或接受金融机构的建议而作出，并没有通过量化的计算来主动设置合理的比重目标。希望本文的研究结果不仅是理论上的初步探索，更期冀能对企业的实践决策能有所帮助。

【参考文献】

[1] 方红星，王宏.企业风险管理——整合框架[M].大连：东北财经大学出版社，2005.

[2] （美）迪克西特，奈尔伯夫.策略思维：商界、政界及日常生活中的策略竞争[M].王尔山，译.北京：中国人民大学出版社，2002.

[3] 王则柯.博弈论教程[M].北京：中国人民大学出版社，2010.

[4] 周智勇，李斌.利率掉期对企业财务管理影响的实证分析[J].金融教学与研究，2008（5）：16-20.

[5] 陆学佳，黄健.利率掉期交易在我国现阶段的作用探讨[J].上海金融学院学报，2006（4）：13-17.

最后，假设企业没有进行利率互换操作，未来LIBOR下降，没有进行利率互换操作无疑是较好的选择，但决策建议者由于没有作为过，其结果通常是既不会受赞扬也不会受指责，效用为0。

（2）确定各参数权重

在原来简单决策模型基础上引入三个新参数后，由于新参数1（效用乘数）是必须结合简单决策模型内的利率期望收益来计算的，因此优化后的新模型归纳起来有三个影响决策的参数：

1）用效用乘数调整后的利率期望收益；

2）期权损失；

3）股东和管理层风险偏好

要完善模型，还必须明确三个参数之间的权重关系，对此可考虑运用层次分析法进行处理：

首先，评估各参数对最终决策的影响程度，依据1～9标度法（见表7）构造判断矩阵（见表8）。

假设三个参数对最终决策的相对影响程度估算如下：

1）调整后的利率期望收益参数对于股东和管理层风险偏好参数而言极端重要，记为9；

2）调整后的利率期望收益参数对于期权损失参数而言比较重要，记为6；

3）期权损失参数对于股东和管理层风险偏好参数而言稍重要，记为3。

其次，对上述判断矩阵进行一致性检验，可计算出一致性指标CI=0.0268，一致性比率CR=0.0516<0.1，表明该判断矩阵具有满意的一致性，说明建立的判断矩阵是合理的。

最后，通过判断矩阵，计算各参数权重分配向量，最终得到各参数的合理分配权重如表9。

（3）优化后的新决策模型计算结果

设：三个参数为p1、p2、p3；对应合理权重为a1、a2、a3

则：未来融资利率期望收益=■■■pnan

=原利率期望收益（见表3）×效用乘数（见表4）×调整后的利率期望收益参数合理权重（见表9）+期权损失（见表5）×期权损失参数合理权重（见表9）+股东和管理层风险偏好（见表6）×股东和管理层风险偏好参数合理权重（见表9），具体计算如下：

1）如进行利率互换操作，在未来LIBOR上升情况下的融资利率期望收益：

-0.4×90%×76.44%-1.5×16.59%+1.5×6.98%≈-0.42

2）如进行利率互换操作，在未来LIBOR下降情况下的融资利率期望收益：

-0.4×150%×76.44%-1.5

×16.59%-3×6.98%≈-0.92

3）如不进行利率互换操作，在未来LIBOR上升情况下的融资利率期望收益：

-2.28×100%×76.44%+0×16.59%-1×6.98%≈-1.81

4）如不进行利率互换操作，在未来LIBOR下降情况下的融资利率期望收益：

0.47×150%×76.44%+0×16.59%+0×6.98%≈0.54

根据上述计算，可重新构建利率期望收益矩阵如表10。

假设选择进行利率互换操作的融资比重为x，未来LIBOR上升的概率是y，则企业未来融资利率的期望收益函数为：

P=-0.42xy-0.92x（1-y）-1.81

y（1-x）+0.54（1-x）（1-y）

简化后可得期望收益函数为：

P=2.85xy-1.46x-2.35y+0.54

借鉴混合策略纳什均衡的计算方法，期望收益函数P对y进行求导，可求得反应函数为：p'=2.85x

-2.35

令p'=0，以获得函数极值，结果为：X≈82.5%

结论：企业的优势策略是将现有浮动利率美元长期融资中的82.5%进行利率互换操作。

四、优化后决策模型的科学性及适用性分析

1.决策模型的核心思想是借鉴混合策略纳什均衡的方法计算出企业的优势策略。优势策略是一种均衡状态，其首要目的是保证风险在可控范围内。采用优势策略后，无论对手的情况如何改变，本方的结果预期稳定；而若采用其他策略，则未来结果的波动性加剧，存在被对手利用而造成本方更大损失的可能性，所以，在多次重复博弈情况下博弈双方最终都会趋于采用优势策略。需要特别强调的是优势策略只是寻求企业效益与风险的合理平衡点而不是期望效益最优点。众所周知，高收益往往伴随着高风险，作为放眼长远的企业，寻求收益和风险的适当平衡比追求某个时期内收益最大化更为重要。正如COSO制定发布的《企业风险管理——整合框架》内开门见山所指出的：“当管理层通过制订战略和目标，力求实现增长和报酬目标以及相关风险之间的最优平衡，并且在追求所在主体的目标过程中高效率和有效地调配资源时，价值得以最大化。”

2.尽管模型主要参数特别是后引入的三个新参数基本都依赖于人工判断其数值，看起来似乎不够科学，随意性较大，但模型中通过层次分析法的处理和计算一致性指标对部分判断的合理性进行了检验，并把这些主观评判综合成一个相对客观的权重分配结果，已减少了随意性的影响，同时还应看到：人工判断并非本模型所独有，而是广泛存在于企业的各种经营决策中，例如对未来市场需求总量、企业市场份额、现金回笼速度的预估等。只要在使用模型后继续充实数据，定期反思和修正模型的参数及权值分配，就能逐步提高模型的科学性和准确度。

3.本模型较适用于对同时符合以下三点特征的浮动利率美元融资的利率互换进行决策：

期限：5年或5年以上

金额：较大

利率：LIBOR+较低的Margin水平。

理由在于：

（1）如果融资到期时间临近，则决策者判断较短期限内LIBOR波动趋势的准确程度会较高，据此直接做出决策的把握性更大，而超过5年的LIBOR波动基本是不可能预测的，只能通过历史数据和模型进行决策；

（2）如果融资金额较小，则从经济性考虑可以直接根据利率预期作出决策，不一定需要寻求效益和风险的平衡点；

（3）如果现有浮动利率融资的Margin水平较高，则企业会更倾向于不做利率互换，保留提前还款的期权，以便未来Margin下降到较低水平时选择还旧借新，这样所节省的财务费用有可能还大于利率互换所节约的金额。

4.本模型主要是提供浮动利率的美元融资通过利率互换操作转变为固定利率的决策支持，但模型略作修改后同样也可以用于固定利率转为浮动利率的决策支持；另外，随着人民币利率市场化的推进，SHIBOR（上海银行同业拆借利率）应用日趋成熟，可以预见未来会出现大批与SHIBOR挂钩的人民币浮动利率融资和利率互换服务，这样本模型也可应用于人民币融资的决策。

5.笔者搜索国内文献，找到了多篇关于利率互换手段的实践案例、风险分析或会计处理等方面的研究文献，但暂时未见有类似本文的对美元融资浮动利率/固定利率合理比重的研究，实践中笔者所了解的企业在这方面的决策也多是根据经验或接受金融机构的建议而作出，并没有通过量化的计算来主动设置合理的比重目标。希望本文的研究结果不仅是理论上的初步探索，更期冀能对企业的实践决策能有所帮助。

【参考文献】

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[3] 王则柯.博弈论教程[M].北京：中国人民大学出版社，2010.

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