考虑风电随机性的风-火-蓄机组组合模型研究

王和先，刘希峰，郭 峰，李 豹

（国网山东省电力公司 聊城供电公司，山东 聊城 252000）

风电作为技术成熟的新能源发电方式这几年高速发展。在风电能源资源丰富的局部地区已经进入了大规模风电与常规能源并存的新时代[1]。但是，风电的波动性、随机性使风电发展面临系统调峰调频和安全稳定运行等技术问题[2]。风电的随机性是风电自身特点决定的，单纯依靠其自身无法解决。为了减少风电随机性对风火机组的影响，给风火系统配置抽水蓄能电站是有效方法之一。因此，研究计及风电随机性的风-火-蓄机组组合，使风电机组、火电机组与抽水蓄能电站协调运行，对提高系统的安全性、经济性具有重要意义。

为了使机组组合更好地适应风电的随机性，目前文献中常见的有两种方法：采用随机规划中的机会约束模型[3-6]和引入隶属度函数采用模糊模型[7-9]。为了处理含有风电机组的机组组合模糊建模问题，一般通过建立目标函数与风电机组出力的隶属度函数来对机组组合问题进行模糊化处理。其中，隶属度函数的确定对模糊建模的好坏至关重要。然而，目前还没有一套行之有效的方法来确定目标函数与风电机组出力的隶属度函数，而往往只是根据实验或经验得到的[7]。

在实际应用中，采用随机规划中的机会约束模型来计及机组组合中的风电随机性比较多。文献[3]、[6]等在含风机的机组组合中用机会约束计及风电的随机性，为了使机组组合模型适应机会约束规划，都用成本期望最小来代替一般模型的以成本最小目标函数，并把约束条件中的爬坡约束、备用约束等不等式约束变成机会约束。其实，在含风机的机组组合中，按照上面的假设，认为风机没有燃料成本，这样在以发电成本最小为目标的机组组合模型中，目标函数里就不含随机变量风电。随机变量风电仅在约束条件中出现，可以只将不计及风电随机性机组组合模型中含风电的约束条件变为机会约束，而没有必要将目标函数变为成本期望最小，将机组组合模型复杂化。本文正文从这个角度提出计及风电随机性的机组组合模型。

1 机组组合模型

计及风电随机性的风-火蓄-机组组合模型以系统发电成本最小为目标。由于抽水蓄能电站在发电时不需要燃料，没有燃料成本，相比于火电机组燃料成本、启停成本与环境成本，抽水蓄能电站的其他成本可以忽略[2，10]。在以系统成本最小为目标的风火蓄系统中只考虑火电机组的燃料成本、机组启停成本和污染物排放成本。因而有如下目标函数：

式中，F为总成本；T为一个调度内总的时段数，通常为24小时；I为可以参加调度的火电总机组数；Ui，t为火电机组i在时段 t的运行状态变量，Ui，t=0 表示停机，Ui，t=1 表示运行；Pi，t为火电机组 i在时段 t的有功出力；Fi（Pi，t）为火电机 i在时段 t的发电费 用，本文 采用 Fi（Pi，t）=ai+biPi，t+ci（Pi，t）2模型，其中 ai、bi、ci为火电机组 i的费用函数系数；Emi（Pi，t）为火电机组 i在时段 t发电的综合环境成本，本文采用 Emi（Pi，t）=αi+βiPi，t+γi（Pi，t）2模型，其中，αi、βi、γi为火电机组 i的综合环境成本费用函数系数；Si为火电机组i的启动费用，如式（2）所示，为火电机组i的热启动费用，为火电机组i的冷启动费用，为火电机组i的冷启动时间，Ti，t为火电机组i在时段t已经连续运行（为正值）或连续停机（为负值）的时间。

系统约束条件如下：

1）功率平衡约束

2）水库蓄水量平衡

抽水蓄能电站或者抽水蓄能，或者放水发电，都要依靠水作为介质来进行能量转换。无论其处于哪种运行方式，都必须保持水库蓄水量动态平衡。抽水蓄能电站水库蓄水量平衡约束如下：

式中，υt为水库r在t时段末的剩余蓄水量，本文将其转换到电量量纲下；δ为调度周期内每个时段的长度，一般为1小时；ηk抽水蓄能机组k的电－水量转换系数，当抽水蓄能电站处于发电状态时，为正值时，ηk为发电时的电－水量转换系数，当抽水蓄能电站处于抽水状态时，为负值时，ηk为机组抽水的电－水转换系数。

3）机组出力约束

4）火电机组的爬坡约束

式中，DR，i和 UR，i为火电机组 i在时段 t的有功出力下降速率和上升速率。

5）系统备用的机会约束

在计及风电随机因素的情况下，某时刻系统所有被调度机组的总容量大于该时刻负荷及备用容量的概率应大于某一给定的置信度。在风－火－蓄系统中，抽水蓄能电站具有快速调节特性，可以承担部分旋转备用，其数学表达式为：

因此，式（1）至（9）组成计及风电随机性的风－火－蓄机组组合模型。

由于风电的随机性，导致目前风电预测的困难。从文献[11]等可知，目前很多预测风速的预测偏差在25%～40%，部分预测偏差可能减小到20%。因此在机组组合中如果完全按照预测的风电执行，则会存在较大的偏差，系统的电能质量和安全稳定性也将会受到影响。但是如果完全不考虑风电的预测，一味地按照Weibull分布函数随机产生风速，计算风电场的出力，则很明显具有较大的盲目性，也不能充分保证风电场的经济性。因此，如果把风的随机性和预测的规律性有机结合起来，则既可以避免盲目性，又可以最大限度地减少火电机组出力，节省成本[3]。本文计及风电随机性时假设风电机组的波动特性为：风电机组出力以预报值为平均值，在此平均值的±40%内均匀随机波动。（注：根据文献[11]，这里取风速预测误差最大值40%为风速的随机波动范围，模拟计算在最不理想情况下的结果。）即：

其中，R（－40%，+40%）表示风电机组在±40%内随机波动（且不超过机组出力上限，超出则切机）。以表的预测风速为例，其风速预报值与波动范围如图1所示。

图1 风电场出力预报及其随机变化范围Fig.1 The forecast output of wind farm and its variation range

2 算例分析

本文选择文献[12]中的某10台火电机组与一天24个时段的负荷及4台风电机组和一个抽水蓄能电站组成的混合发电系统为例进行算例分析。每台风电机组出力根据风电场当地气象部门风速预报计算而得，称为风电机组出力预报值，见表1。抽水蓄能电站为日调节性能的电站，其下水库库容相对较大，可忽略其库容约束，上水库最大库容对应的可发电量为465 MWh，最小库容对应的发电量为0 MWh，初始库容为210 MWh，抽水最大功率为150 MW，发电最大功率为155 MW。

表1 风电机组出力预报值（单位：MW）Tab.1 The forecast output of wind power （unit：MW）

本文采用基于机会约束规划的自适应协同进化算法[13]进行求解，该算法的主要特点是在使用自适应协同进化算法时，在子系统各个个体进行独立的遗传算法过程中，增加用随机模拟检验每个个体是否满足机会约束。如果该个体满足机会约束，则继续；如果不满足，则需要按一定规则改变该个体的某段编码，返回到个体调整阶段重新进行调整直至满足机会约束再进行下一步。仿真结果如表2所示

结果分析：

1）表3中，“抽水蓄能节省的成本”这一行都是正值表明无论是否计及风电随机，风-火蓄-机组组合都比风火机组组合节省成本。这是因为抽水蓄能电站发挥了削峰填谷与充当备用的功能。

2）由表3最后两行可知：与不计及风电随机性时抽水蓄能电站节省的成本相比，计及风电随机性时抽水蓄能电站节省的成本要大。这说明抽水蓄能电站在风火蓄系中统确实能降低风电的随机性对系统的影响。这一点同样可以从该表最后两列得到证实。该表最后两列的意思是：与风-火蓄-机组组合中因风电随机性增加的成本相比，风火机组组合中因风电随机性而增加的成本较大。

3）图2为计及风电随机性时，火电机组在风火机组组合与风-火蓄-机组组合中出力曲线的对比。可以看出，风-火蓄-机组组合中火电机组出力的最大值低于风火机组组合中火电机组出力的最大值；风-火蓄-机组组合中火电机组出力的最小值高于风火机组组合中火电机组的出力，有明显的削峰填谷现象。这说明抽水蓄能电站确实起到了削峰填谷的作用。

3 结 论

抽水蓄能电站具有快速调节等优点，可以缓解风电的随机性。因此本文为风火系统配置抽水蓄能电站，形成风-火-蓄系统。为了使风-火-蓄系统中3种协调组合，本章研究了计及风电随机性的风-火蓄-机组组合。最后通过算例分析可知：在风火蓄机系统中，抽水蓄能电站可以降低风电随机性对系统的影响，平滑火电机组出力曲线，节省系统的发电成本。因此，给风火运行系统配置抽水蓄能电站可以利用抽水蓄能的快速大范围调节特性，把低质量的风电转换成高质量的电能输送到电网中，减少系统中火电的旋转备用和频繁启停，而且可以肩负系统的削峰填谷，达到减少系统的发电成本和提高系统安全稳定的目的。

表2 计及风电随机性的风-火-蓄系统机组出力组合（单位：MW）Tab.2 The unit commitment of wind-thermal-pumped storage system considering the randomness of wind power（unit：MW）

表3 与不计及风电随机性风火蓄发电系统发电成本的对比Tab.3 The generating cost comparison between considering or not randomness of wind power

图2 火电机组在不同机组组合情况下出力比较Fig.2 The comparison of thermal units’outputs under different conditions

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