基于ANSYS的高频高压变压器的漏感研究

顾琇婷，曾庆军，陈 峰

（（1.江苏科技大学 电子信息学院，江苏 镇江 212003；2.镇江天力变压器有限公司 江苏 镇江 212400）

随着现代工业的不断发展和空气污染指标的不断严格化，静电除尘设备已成为了众多厂家所青睐的产品。而为其提供电能的高频高压开关电源则是整个静电除尘设备的主要部件。其中，高频高压大功率变压器作为电源系统的关键部分，除了担负着升压、传递能量和安全隔离的重要作用之外，还直接影响到电路的运行。由于频率的提升，在低频下可以忽略的漏感参数，在高频下将对某些电路性能产生重要影响[1]。例如，由于漏感的存在，开关器件关断瞬间会产生很大的反向电动势，易造成开关器件的过压击穿。此外，漏感还会与变压器线圈的分布电容组成振荡回路，使电路产生震荡并向外辐射电磁能量，造成电磁干扰，而为改善此现象而设计的LCC谐振变换器的工作特性也会直接受其影响。因此，对漏感参数进行准确估算对设计高频高压大功率变压器乃至整个开关电源来说显得尤为重要。

目前，变压器漏感的研究方法一般可分为3类：数值计算法、实际测量法和建模仿真法。现阶段，已有不少学者对着3种方法进行了研究，如：国外的William.G.Hurley等人曾推导出基于频率的环形变压器漏感的计算公式[2]，国内也有学者通过磁链法推导出的变压器漏感公式[3]。随着有限元理论的发展和现代计算机技术的改进，如今已经可以通过有限元分析软件来模拟变压器的各种外部状态并观察其磁场分布。相较于前两种方法，有限元法可以通过更改变压器模型数据或更改变压器所在电路的电流电压等数据对不同状态下的变压器磁场进行仿真。这不仅有助于变压器设计阶段对某些关键部位进行特殊处理，更可以通过与其他场，如热效应场、电场等，进行场间耦合，方便设计者从更多不同的角度对变压器进行考虑和优化。

1 变压器漏感的计算原理

如下图1所示，变压器中与一次绕组及二次绕组两者皆互连的磁通称为主磁通Φm。仅与一次绕组而未与二次绕组互连的磁通称为一次侧漏磁Φ1σ，仅与二次绕组而未与一次绕组互连的磁通称为二次侧漏磁Φ2σ。由于漏磁通仅与一侧绕组互连，也就等同于各绕组电感附加其中，即一次侧漏感和二次测漏感，两者合在一起统称为变压器漏感。

图1 变压器原理示意图Fig.1 diagram of transformer

通常情况下，可以利用能量法计算变压器的漏感数值。其原理是：将磁场储能元件置于电路中，那么在一定时间内，电场在其上消耗的电能就等于磁场储能元件所储藏的磁场能量。能量法的主要思路是在二次侧短路条件下，通过测量变压器中储存的能量和一次侧电流来求得漏感。具体公式如下表述：

式（1）为磁场储能，式（2）为电场储能。其中，B为磁感应强度，H为磁场强度，Lleak为变压器漏感，Ip为一次侧电流，W为变压器储能。不难看出，由于变压器磁场分布比较复杂，所以磁场储能利用公式计算较为繁琐，而利用有限元分析软件可以简便计算出变压器储能，从而求得变压器漏感数值。

2 基于ANSYS的变压器漏感数值计算

有限元分析是利用数学近似的方法对真实物理系统 （几何外观和载荷工况）进行模拟。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互联子域（单元）组成，对每一个单元假定一个合适的近似解，然后推导求解这个域总的满足条件，从而得到问题的解。

ANSYS软件是融结构、流体、电磁场、声场和耦合场为一体的大型通用有限元分析软件[4]。它能与许多CAD软件接口，实现数据的共享和交换，是现代产品设计中的高级CAE工具之一。因此，是实现有限元仿真分析的必备工具之一。

ANSYS电磁场部分的理论基础可由如下式（3）所示的一组麦克斯韦方程组（包括安培环路定律、法拉电磁感应定律、高斯定律以及高斯磁通定律）来描述[5]：

其中，H为磁场强度，J为电流密度，D为电通密度，E为电场强度，B为磁感应强度，q为电荷量。

通常的ANSYS仿真分析主要由以下3个步骤组成：前处理、分析计算以及后处理。

前处理部分主要包括变压器几何建模，选择单元，定义材料参数，定义坐标系，设置单元实常数等。首先根据实际生产中变压器产品的尺寸参数，对其进行建模仿真。由于在ANSYS中建模操作繁琐，所以首先选择在外部CAD软件Solidworks中建立好其模型并导入ANSYS中，本文建模的实际产品为同心双绕组变压器，它由一矩形铁芯，内环的低压绕组和外环的高压绕组以及外部的变压器油箱构成 （这里忽略油箱结构），建立好的模型如图2所示。

图2 变压器3D模型Fig.2 3D model of transformer

之后，设置相应的材料参数并设置局部坐标系和相应的单元实常数来规定电流的方向。具体的材料参数如表1所示。

表1 变压器材料参数表Tab.1 Parameters table of transformer’s materials

这里采用谐波磁场法进行分析，三维实体单元选择Solid97单元，对于绕组，由于要耦合外部电路单元，所以自由度选择 AX，AY，AZ，CURR，EMF。 电路单元选择 Circu124 模拟一次侧独立电压源和二次侧短路。

接下来，进行网格划分，这里采用自由网格划分，等级设为3，划分好的模型即为变压器的有限元模型，如图3所示。

图3 变压器网格划分图Fig.3 Meshing figure of transformer

最后，对电流及电势降进行耦合，保证线圈中电流的一致性。建立电路模型并设置电路参数，规定磁平行边界条件，最后进入求解器求解。

求解完成后，可得到变压器磁场分布图如图4所示。

图4 变压器磁场分布Fig.4 Magnetic field distribution of transformer

此外，在后处理部分还可以通过路径设置，来观察绕组磁场分布曲线，由于横向漏磁远小于纵向漏磁，因此一般只考虑纵向漏磁。因为相邻两个绕组中通过的是方向相反的电流，根据磁势平衡关系，可以知道此时分布必然是由基准线出发又回到基准线的连续折线，由ANSYS得到的分布曲线图5所示，也很好的证明了仿真的准确性。

图5 绕组磁场分布曲线Fig.5 Magnetic field distribution curve of windings

最后通过后处理指令可得到变压器中储能为0.239 6 J，初级电流为160 A，带入公式（2），计算得到有限元仿真的漏感数值为 18.72 μH。

3 结果分析比对

目前，许多工程项目上仍使用变压器手册上的传统漏感计算公式来计算漏感数值，查阅相关变压器手册，可以找到如式（4）所示的漏感计算公式[6]：

其中h代表绕组高度；w1代表一次侧绕组厚度；w2代表二次侧绕组厚度；g代表绝缘层厚度；N1代表一次侧线圈匝数；MLT代表平均匝长。

实际生产中，由于此变压器功率等级较高，因此所需的绝缘宽度也比一般功率等级的变压器大，因此漏感数值也比较大。用专业仪器测量出的72 kV/85 kW变压器漏感实际数值约为15 μH。将三者进行比较，可以得到表2。

表2 漏感数值结果比较Tab.2 Comparison of leakage inductances

通过观察上表不难看出，相较于经验公式，通过ANSYS软件进行仿真出的结果更加接近于真实值，这说明，该方法对实际生产设计有着一定的指导意义。

4 结 论

本文通过使用有限元分析软件ANSYS对72 kV/85 kW的高频高压大功率变压器实际产品进行了三维磁场仿真，并利用能量法计算出变压器漏感数值，通过与经验公式计算结果及实际数值进行比对，证明了该方法的优越性和可行性，说明此方法对实际生产设计有一定的指导意义。

[1]伦学敏.低电压、大电流直流开关电源的研究与设计[D].西安：西安科技大学，2010.

[2]Hurley W G，Wilcox D J.Calculation of leakage inductance in transformer windings[J].IEEE Transactions on power electronics， 1994（9）:121-126.

[3]杜锦华.电子变压器漏感的计算[J].变压器，2009，46（1）:10-12.DU Jin-hua.Calculation of leakage inductance of electronic transformer[J].Transformer， 2009， 46（1）:10-12

[4]邓平凡.ANSYS10.0有限元分析自学手册[M].北京：人民邮电出版社，2007.

[5]胡仁喜，孙明礼.ANSYS13.0电磁学有限元分析从入门到精通[M].北京：机械工业出版社，2011.

[6]麦克莱曼.变压器与电感器设计手册[M].3版.北京:中国电力出版社，2008.