基于突变级数法的南方红壤侵蚀小流域的生态恢复评价——以朱溪小流域为例

陈志强,郭湘宇, 苏晓玲

(1.福建师范大学 湿润亚热带生态—地理过程国家重点实验室，福建 福州 350007；2.福建师范大学 地理科学学院，福建 福州 350007)

0 引言

随着20世纪80年代恢复生态学研究的兴起，生态恢复评价对促进恢复生态学研究发展发挥着越来越重要的作用[1]．由于生态恢复是一种动态过程，对这一动态过程进行综合评价分析，不仅可以指导生态系统管理，进一步为生态恢复服务，而且还有助于减少生态建设的盲目性，为生态建设和确保社会经济的可持续发展提供决策支持，对促进区域生态环境的可持续发展具有重大意义[2]．因而，生态恢复评价的研究已成为当前国内外生态学领域的研究热点问题之一．近年来，从生态恢复的评价方法这个角度来看，目前主要有线性回归模型[3，4]、生态学模型[3]、记分卡法[4]、层次分析法[5，6]、PSR框架模型[7]等．然而，生态系统恢复具有动态演替变化的特征，系统受到外界干扰具有累积性，当干扰累积到一定程度或超过临界状态时，系统就会发生突变，而上述研究方法中多数并未考虑生态系统恢复所具有突变性[8-10]．突变级数法能够反映生态系统恢复演变过程中的突变特性，并能对生态系统恢复与重建进行多准则、多层次的综合评价，因而在生态恢复评价中具有广阔应用前景[11-12]．

本研究将突变理论应用于南方红壤侵蚀小流域的典型代表朱溪小流域生态恢复评价，确立退化生态系统的生态恢复度，以期科学地揭示退化生态系统恢复与重建的演变过程和机理，把握突变的条件及规律，控制生态系统向安全稳定状态发展，对未来我国南方红壤侵蚀区退化生态系统恢复提供科学依据．

1 研究区概况与研究方法

1.1 研究区概况

朱溪小流域位于25°38′15″～25°42′55″N和116°23′30″～116°30′30″E之间，地处福建省长汀县河田镇的东部和南山镇的西北部，辖朱溪、明光、松林、游坊、寒坊、晨光、下街、南塘8个行政村．流域内的地貌以低山丘陵为主，属于中亚热带季风性湿润气候．多年平均气温18.3 ℃，最热月七月平均气温27.1 ℃，最冷月一月最低平均气温7.9 ℃，历史上的极端最高气温39.4 ℃，极端最低气温-8.0 ℃，多年平均降雨量为1 730.4 mm，降雨年内分配为双峰型，降雨量集中，降雨强度大，3～8月的降雨总量为1 318.3 mm，占全年的76.18%，风向季节性变化显著，每年夏季盛行偏南风，冬季盛行西北风[13]．

流域土地总面积52 km2，其中耕地面积3.9 km2，山地面积44.7 km2．流域内植被覆盖度15～40%，轻度以上水土流失面积29.0 km2，占流域总面积的55.8%，占山地总面积的65%．流域内集中了面蚀、沟蚀、工程侵蚀等不同水土流失类型及程度，具丘陵红壤侵蚀区的典型特征，其中有较大崩切沟328 条，平均7.3条/km2，流域平均土壤侵蚀模数6 850 t/km2·a[14]．

1.2 研究方法

(1)突变模型简介．突变级数法的理论基础是突变理论[15]．突变理论建立于拓扑动力学、微积分、奇点理论及结构稳定性理论之上．该理论利用动态系统的拓扑理论来构造数学模型，用来描述一系列连续性的量变如何演变成跳跃式的质变，是目前唯一研究由渐变引起突变的理论[16-17]．突变理论的研究对象是系统的势函数．势函数中的变量有两类：①状态变量x,它表示系统的行为状态；②控制变量a、b、c、d，它表示影响行为状态的诸要素．

在本次研究中状态变量的个数为1，共有4种突变模型见表1．

表1 突变模型相关公式[18-19]

(2)生态恢复评价指标体系的构建．朱溪小流域是一个社会—经济—自然—人类的复合生态系统，本文据此来确定生态恢复评价指标，将土壤肥力指标、水土流失指标、植被指标和热量指标作为生态恢复的评价因子．依据综合性、代表性、可比性和数据实际可取性的原则建立了一个四层评价指标体系(见图1)．

图1 朱溪小流域生态恢复评价指标体系

(3)评价指标相对重要性的排序．朱溪小流域生态恢复评价指标体系中各层状态变量都有多个控制变量，因此可以通过偏相关分析计算出各控制变量与相应的状态变量之间的偏相关系数，从而确定各层要素指标之间的相对重要性[19](见图1)．本文运用SPSS软件进行偏相关分析．先假设第五层(四级)指标各变量的相对重要性相等均为1，由归一公式进行综合量化运算，得到第四层数据的状态变量值．再通过SPSS软件偏相关分析得到第五层(四级)指标的各控制变量和相应第四层(三级)指标的状态变量的相关系数．最后根据它们之间的相关系数来确定各控制变量的相对重要性，并对各级指标按照相对重要程度排序．(得分排序i+1的相对重要性小于i(i=1、2、3……))

(4)突变模型的构建．本文提出的朱溪小流域生态恢复评价指标体系共五层(见图1)．第五层(四级)指标分为7组，根据突变模型的特征，从左到右依次为尖点模型、尖点模型、尖点模型；第四层(三级)指标组成一个燕尾模型，第三层(二级)指标可组成一个蝴蝶模型；第二层(一级)4指标组成一个蝴蝶模型．

1.3 数据处理

系统的指标往往具有不同的量纲和量纲单位，为了解决模型参数的量纲统一问题，需要对原始数据进行无量纲化处理，使各数据无量纲化后的值都落在0～1之间．本文运用极差变换法对数据进行无量纲化处理．

效益型指标(越大越好的指标)公式为：

(1)

成本型指标(越小越好的指标)公式为：

(2)

利用数据的无量纲化的初始相对值，按照突变模型相对应的归一公式，计算出对应的多个状态变量值(xa、xb、xc、xd)．再根据“互补”与“非互补”原则，求出状态变量的突变隶属函数值．所谓“互补”原则按均值取值，其各控制变量之间可以相互弥补各自的不足；“非互补”原则按大中取小取值，其各控制变量之间不可以弥补各自的不足[20]．本文各控制变量的选取具有相互独立性，具有互补性，则取各状态变量值的平均值最为最终状态值．结合模糊理论，用归一公式逐层递归运算．由于本文对朱溪流域生态恢复度的评价只针对于实施治理措施的林地、草地等，因此剔除未治理的部分(耕地、交通用地、水域、园地、居住地与工矿用地)，得到整个朱溪流域的生态恢复度值(见图2)．

图2 朱溪小流域生态恢复度分级图

2 结果与分析

2.1 生态恢复评价各指标权重的确定

权重的确定方法较多，本研究为避免人为主观因素的干扰，采用因子分析法计算各指标的权重值．利用SPSS软件对生态恢复评价各指标的数据进行因子分析，利用主成分分析法提取因子，并选取特征值大于1作为选取主因子的条件，并由因子载荷矩阵提取公因子方差，最后确定权重值．

从结果可得出，影响研究区生态恢复最大的因素是植被盖度，其影响因素大小排序为：植被盖度>水土流失强度>土壤肥力>地表温度．各生态恢复评价指标总体上以植被盖度、水土流失强度、土壤肥力指标所占权重相对较大，相差并不明显，地表温度指标影响较小．这也与研究区的情况较为一致，由于研究区长期人为干扰较少的区域由于封禁措施的施行，植被覆盖较高，水土流失较少，土壤肥力相对于来说较好，因此这几个生态恢复评价指标的权重相对较大．

2.2 生态恢复评价分级标准的制定

针对突变级数法通过归一公式算出的评价值一般较高的特点制定合适的评价标准．本文中，通过设底层评价指标的相对隶属度依次为0、0.2、0.4、0.6、0.8、1，通过突变模型的相应公式计算出绝对意义上的等级标准值．并用等级标准值将评价结果由低到高划分为很不好(Ⅰ)、不好(Ⅱ)、一般(Ⅲ)、好(Ⅳ)、很好(Ⅴ)[14]见表2．

长汀朱溪小流域生态恢复总体较好，大部分流失区都可恢复到Ⅲ级以上(含Ⅲ级),其生态恢复度重要性大小排序为：植被盖度>水土流失指数>土壤肥力指数>地表温度．植被盖度比较高的林地区域，其原先水土流失较轻，且封禁治理措施的实施，生物多样性复杂多样，生态系统比较稳定，生态恢复好．反之，流域的下游地区以及农居用地和耕地的周边，由于人为活动较多，植被盖度较低，物种单一环境下的生态系统恢复强度小，生态恢复较差．

表2 朱溪小流域生态恢复评价等级标准

3 结论

本文通过突变级数法对长汀朱溪小流域生态恢复情况进行综合评价，得到以下结论：

本研究充分表明突变级数法汲取了各分析法的优点，不仅避免了人为制定权重的主观性，理论清晰，计算简捷，操作性强，也反映了生态系统恢复演变过程的突变特征，更为科学地揭示了生态恢复过程的本质规律．同时本研究中仍存在一些不足．如，本文虽然采用被学术界广为认可的指标体系，但是在各指标的选取过程中不可避免的受到人为主观因素的影响．同时各指标间的相对重要性可能会随着社会-经济-自然环境的变化而变化．

然而长汀朱溪小流域生态恢复评价的结果与事实相符，这表明本文所选突变级数法的评价结果较为合理，基本能够反映长汀朱溪小流域生态系统的恢复状况，不仅完善了生态恢复评价体系，还能够对其他领域研究有一定的借鉴意义，评价结果也能够为朱溪小流域未来生态系统的建设与改良提供科学依据．当然，突变理论作为一门新兴的数学理论，虽然在处理突变型问题时存在实际应用价值，但其存在的相关规律和机理的揭示不够深入等理论问题，仍需进一步研究深入．

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