高校图书馆文献资源配置的弹性分析模型

（上海工程技术大学图书馆，上海201620）

高校图书馆文献资源配置的弹性分析模型

●沈元蕊，董川远，王兴旺（上海工程技术大学图书馆，上海201620）

弹性理论；文献资源配置

将经济学中的弹性理论引入高校图书馆文献资源配置问题，在已有研究的基础上进行改进和创新，建立一种文献资源配置的弹性分析模型，并通过实例说明了模型的正确性和实用性，最后指出研究的不足及改进方向。

图书馆是高校的文献信息中心，是为教学和科研服务的学术性机构。图书馆的文献资源供给和利用状况，对于师生的学术水平、学科体系的建设发展，起着“乘数因子”的作用。在出版业蓬勃发展的今天，如何做好文献资源的采购和管理工作，提高文献资源对于师生需求的满足度，减少其无用、冗余成分，让有限的经费发挥最佳的效用，是需要思考的重要问题。本文引入经济学中的弹性理论，在已有研究的基础上改进和创新，建立一种文献资源配置的弹性分析模型，以期对图书馆的文献资源建设研究提供参考。

1 弹性理论的基本原理

弹性（elasticity）这一概念是由剑桥大学新古典经济学派重要代表人物阿尔弗雷德·马歇尔（Alfred Marshall）于1881年首先提出来的，并写进了著名的《经济学原理》中。作为现代经济分析中的一个重要工具，弹性理论目前被广泛应用于宏观、微观经济分析中的各个领域，并形成了一个崭新的理论体系。

所谓弹性，指的是一个经济量相对变化导致另一个经济量相对变化的能力。［1］若以x表示自变量，y=f（x）表示因变量，当自变量x0从变化了△x时，因变量也从y0变化了△y，那么，弹性系数为:

此时，e称为y=f（x）从x=x0到x=x0+△x两点间的弧弹性。

若y=f（x）可导，则△x→0，△y→0，那么，弹性系数为：

此时，e为y=f（x）在点x=x0时的点弹性。［2］

e的取值反映了x对y的不同弹性，其含义见表1。

表1 e的取值区间及其含义

可以看出，弹性系数反映了变量对于变量的作用程度，可用于分析两个变量间“作用能力”的大小。在高校图书馆文献资源配置研究中，经常需要分析各种资源投入（如纸质资源数量、数据库数量等）对于各种流通产出（如借阅量、点击量、下载量等）的“拉动”关系，因此，弹性理论是一种适合的分析工具。

2 文献资源配置的弹性模型

2.1 对已有文献资源弹性分析方法的改进

在应用弹性理论评价文献资源配置方面，已有学者作过相应研究。由于高校图书馆文献资源的利用统计总是以一个时段为研究周期，因此使用式（1）较为适合。［3］具体方法为：若图书馆某类文献资源的数量为q0时，其流通量为c0；当该类文献资源的数量变化了△q至q1时，流通量变化△c至c1。那么，在资源数量从q0到q1期间，资源数量对于流通量的弹性为：

基数也可取为中点，即

通过e值的大小变动情况，便可了解该类文献资源的数量结构与读者需求的匹配状况，并对文献资源的下一步配置制定相应的对策。［4］

然而，由于文献资源具有老化特点，因此，作为投入要素的q，随着时间发展对于产出c的影响是变化的，即资源量q对于流通量c的影响不仅在于大小，也在于时间点。因此，本文对弹性分析进行基于时间因素的改进，方法如下：

若图书馆某类文献资源数量为q0时，流通量为c0；当该类文献资源的数量变化△q至q1后，原有的q0部分产生的流通量为c10，增加的△q部分产生的流通量为c1△，由此，资源数量对于流通量的弹性为：

相比式（3）和式（5），可以看到式（5）将资源数量q1划分为原有量q0和变动量△q两个类别，对其流通量c10和c1△分别进行统计，反映出时间效应下投入量的变动对于产出量变动的影响作用。式（5）描述了资源结构中不同部分的流通能力大小，式（3）描述了资源整体在不同时间的流通能力大小。两者结合起来，便能全面科学地判断馆藏状态，为图书馆的采购、剔旧提供决策。

2.2 文献资源配置弹性模型的建立

若将式（3）计算出的弹性系数用e1表示，式（5）计算出的弹性系数用e2表示，则可建立文献资源的二维弹性模型，如图1所示。按照e1、e2维度的高低，弹性点可划分为4个区域：玉、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。

区域玉的特点是e1较低而e2较高，说明同样的投入量下，资源整体流通量增加幅度较小，而新旧资源间流通率对比明显，意味着该区域新进资源吸引力一般，已有资源老化较快使流通量下降较多，导致整体流通量增长较少，故该区域资源冗余较大，目前应增大剔旧量，维持投入量。

区域Ⅱ的特点是e1和2都较高，说明同样的投入量下，资源整体流通量增加幅度较大，且新旧资源间流通率对比明显，意味着该区域新进资源吸引力较强，已有资源老化速度一般，故该区域资源需求量较大，目前应增大投入量，维持剔旧量。

图1 文献资源的二维弹性模型

区域Ⅲ的特点是e1和e2都较低，说明同样的投入量下，资源整体流通量增加幅度较小，且新旧资源间流通率对比不明显，意味着该区域新进资源吸引力较弱，已有资源老化速度也一般，故该区域资源趋向饱和状态，目前应减小投入量，维持剔旧量。

区域Ⅳ的特点是e1较高而e2较低，说明同样的投入量下，资源整体流通量增加幅度较大，但新旧资源间流通率对比不明显，意味着该区域新进资源吸引力一般，已有资源老化速度较慢，故该区域资源含金量较大，目前应减小剔旧量，维持投入量。

综合起来，各区域内的弹性点其资源特点见表2。

表2 各区域内的弹性点及其资源特点

e2反映了资源中新旧部分流通能力的差异，若对e2较大者增大投入，对e2较小者减少投入，则投入能更充分地满足读者需求，在各资源间能实现更优分配。在其他条件不变的情况下，由于增大投入将使边际产出减少，从而使e2减小，减少投入则使e2增大，这样e2在各资源间的差异度也将缩小。

同理，e1反映了整体资源在不同时间点上流通能力的差异，若对e1较大者减少剔旧，对e1较小者增大剔旧，则在有限空间条件下，各资源的馆藏量可实现更优分配，从而e2在各资源间的差异度也将减小。

将e1、e2结合起来，分别进行投入、剔旧方面的数量修正，那么在其他条件不变的情况下，各资源间满足读者需求程度的结构性差异将缩小，并使有限的投入取得更大的绩效，改善紧缺和冗余状况，防止出现两极分化。

3 实例研究

为验证模型的正确性和实用性，本文选取某综合性大学图书馆运行数据进行应用和分析。收集该图书馆2010～2012年中文纸质图书的购置、剔旧和借阅数据，并按中图法22个大类进行分类统计。其中，T大类因数量较多（年均占30%左右）、内部类型差异较大，因此，将其细分为17个二级类来统计。同时，考虑到高校图书馆为本校教学科研服务的性质，那些处于学科体系之外、专业性较强、数量较少的图书（在本例中即N、P、S、T-、TD、TE、TF、TJ、TL、TV、V类），其数据不具有统计意义，故将其数据舍去，以余下的数据进行计算和说明。

按照式（3）和式（5），分别计算第j类中文纸质图书在2010～2012年间每年的投入量（购置册数）对于流通量（借阅册次）的两类弹性，以e1j'、e2j'表示。首先，为克服图书整体弹性值上下浮动的影响，使不同年份间同类图书的弹性值可以横向比较，将弹性值以相对大小表示，这里取e1j=e1j'-e1'，e2j=e2j'-e2'，其中，e1'、e2'为当年全部图书的两类弹性值。然后，分别统计3年间每年第j类图书购置册数占全部购置册数的比例pj（%）、剔旧册数占全部剔旧册数的比例rj（%），并计算2011年、2012年的增量△pj、△rj。结果见表3。

以e1j=0，e2j=0作为分界线，按照2.2中的方法，将2010年、2011年两年的各类中文纸质图书按照两个维度的弹性值大小划分为四个区域，并绘制出各区域中各类图书的△pj、△rj点，如图2、图3所示。

从图2可见，2011年，各类图书的投入和剔旧结构与表2相差较大，弹性计算结果显示该配置不甚合理。相差主要体现在：区域玉中部分类别剔旧或购置数量太少（TS、TQ、I类），导致已有图书冗余较大，新进图书数量不足；区域Ⅱ中部分类别的购置太少（H类），导致新进图书数量不足；区域Ⅲ中部分类别购置太多（F、X类），导致新进图书出现冗余。因此总体上，区域玉、区域Ⅱ内图书的e2j呈现上升，区域Ⅲ内图书的e1j呈现下降，出现两极分化。从表3可见，2011年的e1j、e2j标准差均较2010年增大，各类图书间满足需求程度的差距拉大，意味着购置经费和馆藏空间未能实现较合理分配。

表3 2010年至2012年间中文纸质图书的配置情况

图2 2011年各类图书的△pj、△rj点

图3 2012年各类图书的△pj、△rj点

从图3可见，2012年各区域的投入和剔旧结构与表2比较接近，弹性计算结果显示该配置较上一年更合理。因此总体上，区域玉、Ⅲ内图书的e1j上升，区域Ⅱ、Ⅳ内图书的e1j下降，e1j的差异度缩小。同时，区域玉、Ⅱ内图书的e2j呈现下降，区域Ⅲ、Ⅳ内图书的e2j呈现上升，e1j的差异度缩小。从表3可见，2012年的e1j、e2j标准差均较2011年减小，各类图书间满足需求程度的差距缩小，相互接近，意味着购置经费和馆藏空间得到了合理分配，实现了更优绩效。

以上计算和分析说明，本文建立的图书馆文献资源配置弹性模型具有理论和实践意义。管理者根据流通数据、应用弹性模型，便可对各类资源进行定期测算，并结合其他要求作出资源配置决策。各类资源的弹性点越接近，说明满足需求程度的差距越小，资源的配置水平越优。这样，就能使图书的结构不断臻于合理，与需求不断臻于相符，总体质量不断趋于完善。

4 应用小结

通过以上对弹性理论的介绍和分析、文献资源配置弹性模型的建立和实际应用，可得到如下结论。

（1）弹性分析方法能够更清晰地反映出各类资源的投入与流通的关系。一般统计指标如流通率等都是绝对量，其高低并不能反映出变化的方向；而弹性是描述相对变化量的，显示了流通情况变化的大小和趋势，可以实现同一类别资源在不同时期或不同类别资源间流通情况的互相比较，为采购或剔旧工作提供决策依据。

（2）图书馆文献资源的弹性测算与一般经济活动中的弹性测算具有差异，主要体现在同一投入在不同的时间点上的产出并不是均等的。资源时刻都在老化，时间越久产出越低，因此，不同时间点上的资源量和流通量不能仅用总量来表示，否则就丢弃了时间信息，降低了分析结果的全面性。

（3）本文实例研究中将统计周期设为年，在实际运用中还可以取得更小，如月份、季度等，从而更加及时、敏捷地反映出各类资源的供求关系变化，并采取相应的控制措施，使图书供应与读者需求能够快速适应，动态匹配。

（4）文献资源的流通绩效只是决定文献采购结构和数量的参考因素之一，反映了师生的主观偏好，实际中还必须考虑客观需求，即学科发展要求、文化素养导向等因素，进行综合考虑和规划。［5］

图书馆的文献资源配置是一项重要工作。由于文献资源供求关系受到资源质量、资源数量、学科建设、科研发展等多重因素的影响，给评价和改进文献资源配置状况带来了较多困难。本文引入经济学中的弹性理论建立了二维模型，以流通率变化趋势作为评价依据，并根据某校图书馆2010－2012年供求数据进行了实例分析，证明了模型的正确性和实用性。但本模型仅对弹性理论在文献资源“投入-流通”评价中的应用作了简单、初步的探索，还有待在今后的研究中进行更深入的发掘，不断扩充和丰富。

［1］郭运瑞．微积分［M］.北京：高等教育出版社，2011：173－174．

［2］朱善利.微观经济学［M］.北京：北京大学出版社，2007：30－34．

［3］宛凯林.图书馆馆藏资源配置中弹性指标的建立［J］.农业图书情报学刊，2006，18（4）：23－24，82．

［4］董川远，盛芳．高校图书馆知识资源使用效率的弹性研究——上海工程技术大学图书馆知识资源使用效率分析［J］.图书馆理论与实践，2010（6）：67－69．

［5］陈爱军.高校馆藏文献资源的质量评价［J］.图书馆学研究，2009（11）：50－51，14．

［责任编辑］阎秋娟

四川省草登寺图书室授牌

近日，四川省图书馆在阿坝州马尔康县草登乡草登寺举行了赠书活动暨四川省草登寺图书室授牌仪式。草登寺将作为四川省图书馆汉藏文化交流服务点开展文化交流系列活动。

该系列活动自2013年3月22日启动后，四川省图书馆系统地在阿坝州和甘孜州举办汉藏文化交流公益论坛、讲座，同时开展藏区古籍文献普查，协助基层整理藏族古典文献和汉藏交流史上的重要文献。

——摘自2014年7月9日《中国文化报》

G253；G258.6

A

1005－8214（2014）10－0013－04

沈元蕊（1983－），女，硕士，上海工程技术大学图书馆馆员，研究方向：图书馆管理；董川远（1949－），男，上海工程技术大学管理学院教授，硕士生导师；王兴旺（1981－），男，硕士，上海工程技术大学图书馆馆员。

2013－11－08

本文系上海高校选拔培养优秀青年教师科研专项基金项目“基于核心能力的高校图书馆外包评价和管理研究”（项目编号：shgcjs015）研究成果之一。