基于同步旋转坐标的三相逆变器控制系统仿真

李家会

（西南科技大学信息工程学院，四川 绵阳 621010）

三相逆变电源如果在没有任何控制的情况下，输出的三相电压一定是不对称的，三相逆变器负载不对称是引起三相电压不对称的主要因素[1]，当三相负载中的其中一项突然空载了，就会导致三相逆变器内部的一些电力电子器件因为电流过大而不断升温，导致逆变器被损坏，如果发生在大型的用电系统发生这样的情况，可能会给许多用电企业造成巨大损失，同时也会给发电厂造成一定程度上的危害和损失。因此，必须对三相逆变器在负载不对称的情况进行研究，采取合适的控制策略对逆变器进行有效控制，保证输出对称性。

目前，对逆变器输出平衡度进行控制的主要途径是改进逆变器主电路拓扑结构和选择合理的控制算法。在三相电网发电系统中，两电平逆变器拓扑结构简单，易于控制，应用比较广泛。两电平逆变器主要拓扑结构有中点形成变压器的分裂式电容的三相四线制逆变器、三相四桥臂逆变器、中点插入变压器的三相逆变器等[2-5]。根据C.L.Fortescue提出的对称分量法[6]可知，三相不对称电压中存在正序、负序和零序分量。在逆变器带平衡负载运行时，在同步旋转坐标系的PI控制器能使输出电压很好地跟踪参考量[7]，但是带不平衡运行负载时PI控制器的积分项不能很好地起到补偿作用，负序电压静差不能够被消为了解决中点插入变压器的三相逆变器带不平衡负载运行问题，本文在同步旋转坐标系下采用双PI调节器，分别对正序和负序电压进行控制，消除负序电压静差，用Matlab软件进行了系统仿真并验证了可行性。

1 三相逆变器结构

图1为中点插入Δ/Y型变压器的逆变器结构图，逆变电路中变压器被连接成Δ/Y或Δ/Y0（Y0代表有中线的Y连接）方式，Y0连接由某些负载应用场合对电源的需要来决定。在图1中，LA、LB、LC为滤波电感；iA、iB、iC为流过滤波电感的电流；Ca、Cb、Cc为滤波电容；ia、ib、ic为负载电流；uA、uB、uC为三相逆变桥的输出相电压；uan、ubn、ucn为输出端相电压；uab、ubc、uca为负载端线电压。

图1 中点插入Δ/Y型变压器的逆变器结构

三相逆变电源中插入变压器的原边采用Δ型连接时可以阻止三相逆变桥输出的SPWM波形中的3次谐波分量输入到二次侧绕组中去。Δ/Y型连接变压器的输出不存在零序电压，但是Δ/Y0型连接变压器的输出在负载不对称的情况下却存在零序电压，若此时在同步旋转坐标系下采用PI调节器进行控制，由于直流信号不通过变压器，零序电压分量并不能经过变压器输出到负载端，因此，逆变电源输出电压零序分量不可控。但是在变压器一次侧的滤波电感对变压器的零序输出阻抗有减小的作用，可以将它近似为变压器漏阻抗，从而可以有效的减弱逆变电源输出的不平衡电压的零序分量。正序分量和负序分量可以采用两组PI控制器分别根据无静差调节原理进行调节，即一组PI控制器处在与给定电压矢量同向的同步旋转坐标系之中进行调节，另一组则在反向的同步旋转坐标系中进行调节。

2 控制原理

在三相系统中，根据对称分量法任意不对称的三相量可分为对称的三序分量，即：正序、负序、零序分量。则三相逆变器负载端线电压uab、ubc、uca可分解为正序电压分量 uab，p、ubc，p、uca，p，负序电压分量 uab，h、ubc，h、uca，h，零序电压分量 uab，n、ubc，n、uca，n。 三相量与三序分量的关系见式（1）～（3）。

假设三相逆变器负载输出线电压为：

其中，Up、φ分别为正序分量的幅值和初相角。经基于同步旋转频率ω的三相静止/二相旋转坐标(abc/dq)变换为：

其中，T1为正序旋转变换矩阵：

假设逆变器负序分量为：

其中，Un、θ分别为正序分量的幅值和初相角。经基于同步旋转频率ω的三相静止/二相旋转坐标(abc/dq)变换。

图2 系统模块

图3 三相逆变器主电路模块

其中，T2为负序旋转变换矩阵：

从式子（5）、（8）得到正、负序分量经过abc/dq变换后，分别转换为两个直流分量Ud,p、Uq,p和Ud,n、Uq,n。参考量和输出电压正序分量的反馈量都是直流量，同步旋转坐标系PI控制器的积分作用能迫使正序输出量无静差地跟踪参考量。abc/dq变换后，正、负序分量都为直流量，负序分量可以按照正序分量的补偿方法采用PI控制器对负序分量进行无静差的跟踪。根据此思想，将三相逆变器的输出进行正、负序分解，分别对正序和负序分量进行dq变换，转换为直流分量，然后采用两组PI控制器对正、负序进行补偿，达到零稳态误差调节，然后再分别经过dq逆变换合成三相量。

图4 三相负载线电压uo与线电流io

3 系统建模

根据控制原理，构建如图2所示的系统模块，其中子模块intever为三相逆变器主电路模块，如图3所示。

图3中DCVoltage Source是直流电源，值为183V，选择IGBT为三相逆变桥开关器件，PWM波的调制输出作为三相逆变桥中IGBT的g端输入，滤波电感参数设置为110mH，负载根据控制策略选择参数。

Matlab软件的Simulink中自带abc_to_dq0 Transformation模块，可完成abc/dq或dq/abc坐标变换。在此模块有两个输入，一个是三相正弦信号，另一个是该信号的正弦和余弦值，由于里三相信号的频率是确定的，所以可以直接使用即Discrete Virtual PLL锁相模块，这个模块可以直接输出正弦值和余弦值。该模块进行电压分量的坐标变换，即可分别得到正序电压分量和负序电压分量在两相静止坐标系上的直流值。该直流信号经PI控制器后，再调用dq0_to_abc Transformation模块将两相静止坐标系中的直流量转换到三相旋转坐标系中。

4 仿真结果及分析

定义三相电压不平度为三相线电压之间的最大偏差与额定输出电压的百分比，ZL为额定逆变器负载值，ZA、ZB、ZC分别为A、B、C相对应负载。启动对系统模块进行仿真，图4为三相逆变器在平衡负载时得到的负载线电压和线电流波形。按照表1所示，改变每一相负载的值进行仿真，得到不同的负载线电压值和电压不平衡度。从表1可以看出三相负载其中两项相空载，一相负载为0.5倍额定负载时不平衡度最大，接近7%，其次是一相空载，两相满载时，不平衡度为4.89%，其余情况低于4.2%。

表1 三相负载负载输出线电压及不平衡度

5 结论

三相逆变器输出电压在同步旋转坐标系下，分别对正序分量和负序分量进行PI控制，在三相负载严重不平衡的情况下也能将平衡度控制在7%以内，说明此控制方法有效。

［1］Cross A M,Evans PD,Forsyth A J.DC link current in PWM inverters with unbalanced and non-linear loads[J].IEE Proceedings-Electr.Appl.,1992,146(6)：620-626.

［2］Jensen U B,Enjeti PN,Blaabjerg F.A new space vector based control method for ups systems powering nonlinear and unbalanced loads[M].ISBN：0-7803-5864-3,2000.

［3］Jeong C Y， Cho J G，Kang Y.A 100kVA power conditioner for three-phase four-wire emergency generators[C]//IEEE PESC’98，Fukuoka.Japan,1998.

［4］Sanchis P,Ursua A,Gubia E,Lopez J,Marroyo L.Control of three-phase stand-alone photovoltaic systems with unbalanced loads[J].IEEE ISIE,2005,20(23)：633-638.

［5］Kyung H K,Nam J P,Dong S H.Advanced synchronous reference frame controller for three-phase UPSpowering unbalanced and nonlinear laods[C]//IEEE PESC’05，Fukuoka.Japan,2005.

［6］Fortescue C L.Method of symmetrical coordinates applied to the solution of polyphase networks[J].IEEE Trans,191837(2)：1027-1140.

［7］彭力，白丹，康勇，等.三相逆变器不平衡抑制研究[J].中国机电工程学报，2004,24（5）：174-178.