碳税约束与共存运输下的物流网络规划方法研究

何其超，骆温平，李利华

(1．上海海事大学物流研究中心，上海201306;2．公路工程省部共建教育部重点实验室(长沙理工大学)，湖南长沙410014;3．上海海事大学经济管理学院，上海201306)

物流业的振兴规划引导行业全面持续快速发展，据统计，2012年我国社会物流总额达到177亿元，近年来物流业的需求增长一直保持在10%左右。另一方面，随着“低碳”发展政策的导向要求，作为碳排放重要来源领域的物流行业面临着艰巨的减排与优化改造任务。我国目前的物流市场运作都是在网络状态下进行的，因此寻找科学高效的低碳物流网络结构成为解决问题的关键。当前国内外学者在该领域已经开展了相关的研究，如在非低碳物流网络领域，已有研究包括单向网络规划，正逆向物流网络规划，多目标网络规划以及动态网络规划等问题［1－4］，其目标都是期望通过优化物流网络结构实现物流资源的合理配置，降低物流成本。Kim等［5］对欧洲部分企业物流网络进行了碳排放量分析，提出了“碳”约束下物流网络优化设计理念;杨涛［6］构建了一种基于碳税条件下的企业物流网络规划模型;潘瑶［7］研究了碳排放权可交易情况下的企业销售物流网络规划模型;崔娥英等［8］探讨了碳税和碳排放限额对网络物流成本的影响。

研究表明，碳税约束下的物流网络结构优化方法得到了广泛的重视，但考虑多种运输方式共同参与的研究比较少见，且任意2节点间的运输方式的限定模式基本上是单一化。实际上，一段时间内企业在运量较大的2个节点间运输的货物中，其基本表现是部分货物依托公路运输，部分货物依托铁路、水路等其他运输方式，物流节点间货物运输应该是多种运输方式共存的格局。本文针对此多种运输方式共存的情况，对低碳物流网络规划方法进行研究。

1 问题描述

1．1 物流网络的碳排放

碳排放的约束可分为命令—控制型和激励型2种［9］。命令—控制型政策是运用法律和制度，直接或间接地要求物流企业使用减排技术，通过检查，监控和罚款等标准化程序确保物流企业达到减排要求，即设置碳排放限额;激励型政策工具又分为排放税和可转让排放许可证即排放权交易2种。不同的碳排放约束会对物流网络规划产生不同的影响，在碳排放税方面，Hoen等［10］指出欧洲可能征收的税率在30欧元/t以内。我国财政部财政科学研究所课题组［11］运用 CGE模型对我国进行碳税模拟，初步确定10元每t的碳税，并预计2020年达到40元每t。而环保部规划院课题组则建议，每t二氧化碳排放征税20元，到2020年可以征收50元/t，由此可见我国碳税的可能取值为10－50元/t。当前我国虽已挂牌成立了北京环境交易所和天津排放权交易所等9家环境权益类交易所，但进行的排放权交易屈指可数［12］，因此，我国尚未形成市场化的碳交易价格。而碳排放限额将随被限制企业不同而不同，目前未见统一的标准。综合比较碳排放的3种约束方式，碳税是一种非常重要的方式，因此本文选择在碳税约束下进行物流网络规划方法研究。

物流网络上的碳排放包括物流线路上的排放和物流节点的排放2个方面，运输过程中的碳排放可通过能耗与排放间的直接联系进行较准确测定，文献［10］对欧洲公路、铁路、航空和水运4种运输的碳排放量参数进行了测定，Jiang等［13］指出我国公路运输、铁路运输和水路运输的单位换算二氧化碳排放量分别为 0．047 95，0．008 41 和 0．017 33 kg/t·km，3种运输方式中，公路运输的单位碳排放最大，铁路运输的单位碳排放最小。物流节点的碳排放量一般通过碳足迹的方式进行测算［14］。实际中物流节点受作业环节众多的影响，碳排放量数值很难进行精确测算。

1．2 基本问题与假设

企业的物流网络一般由生产商(Manufacturer)，区域配送中心(Regional Distribution Center，简称RDC)，地区销售中心(Sales Center，简称SC)以及它们之间的物流线路组成。本文研究由多个生产商、区域配送中心和地区销售中心组成的物流网络规划问题。企业物流网络实践中，在上层物流节点间的干线上，货物运输往往是多种运输方式共存;在下层节点间的支线上，只选择公路运输方式进行配送，结构如图1所示。本文在碳税约束下进行研究，考虑物流线路的运输成本，物流节点的开设成本和运作成本，产品的生产成本以及碳排放费用，站在企业角度，以物流网络总成本最低为目标。

假设某企业有I个生产商，J个区域配送中心，M个地区销售中心;生产商和RDC之间是干线大批量的运输，可以选择公路、铁路和水路3种运输方式，RDC与SC之间，是支线小批量的配送，为保证货物送达的时间要求，只能采用公路运输这一种运输方式;一个RDC的货由一个生产商提供，每个生产商的生产费用固定，且有生产能力限制;一个SC的货物只能由一个RDC提供，RDC有规模上下限，RDC处理货物存在规模经济效益;由于物流线路上碳排放量比物流节点内的碳排放量大很多，且物流节点的碳排放量难以准确测算，所以本文仅考虑物流线路上的碳排放。

图1 物流网络结构示意图Fig．1 Logistics network structure diagram

在此假设条件下，需要研究的问题包括:(1)选择那些生产商;(2)需要开设那些RDC，各RDC服务的SC是什么;(3)RDC的规模是多少;(4)物流网络的各项成本是多少;(5)RDC与生产商之间各种运输方式的运输比例构成;(6)碳税税率对物流网络的影响。

2 模型构建与算法实现

2．1 参数和变量定义

i∈I为生产商的下标;j∈J为RDC的下标;m∈M为SC的下标;k∈K为可选运输方式的下标，k=1时表示公路运输，k=2时表示铁路运输，k=3时表示水路运输;Oi为第i个生产商的产量，OMi为第i个生产商的产量上限;为采用第k种运输方式将货物从第i个生产商运输到第j个RDC的运输费率为采用第k种运输方式的第i个生产商到第j个RDC的距离为从第i个生产商运输到第j个RDC的货物中采用第k种运输方式的比率;Pj为第j个RDC的货物处理量;Ta为碳排放税率;Ek为第k种运输方式的单位碳排放量为采用第k种运输方式将货运从第j个RDC到第m个SC的运输费率为采用第k种运输方式将货运从第j个RDC到第m个SC的运输距离;Qm为第m个SC的需求量;Gj(Pj)为第j个RDC的开设费用函数;Mi(Oi)为第i个生产商的生产费用函数;Hj(Pj)为第j个RDC的货物处理费用函数;Gj为开设第j个RDC的单位费用分别为第j个RDC的开设规模下、上限;Mi为第i个生产商的单位货物生产费用;Hj为第j个RDC的单位货物处理费用;γj为第j个RDC货物处理的规模效应系数。

决策变量定义如下:

2．2 网络设计模型

在以上假设和变量参数条件下，物流网络规划模型的目标函数为

变量函数的计算式为

约束条件为:

目标函数式(1)为碳税约束下的最小化总成本，包括物流节点间的运输成本，碳税成本，生产商的生产成本，RDC的开设成本和RDC的货物处理成本;式(2)计算RDC的开设成本，保证RDC在合理的规模范围内;式(3)计算生产商的生产成本;式(4)计算RDC的货物处理成本;约束条件各等式分别表示每个RDC只能由1个生产商供货;每个SC只能由1个RDC供货;生产和运出生产商的货物流量平衡;进入和运出RDC的货物流量平衡;运输方式承担比的取值范围;工厂到RDC的货物全部分摊到3种运输方式上;RDC货物处理规模系数的取值范围。

2．3 算法设计

物流网络规划模型一般需要用启发式算法编程计算求解，本文采用遗传算法对低碳物流网络规划模型进行求解，设计算法如下:

(1)变量编码

染色体种群为三维结构，如下图2所示，Z轴为1表示第1个染色体，X轴为1、2、3表示第1、2、3种运输方式，即公路、铁路和水运，Y轴从1到J为J个RDC，其对应的列上3个数值代表各运输方式承担的运量比率，此为前部分染色体。Y轴从(J+1)到(J+J)表示J个RDC，各列上X=1的元素为μ，μ是1至I的任意值，表示RDC选择第μ个生产商供货，X=2和X=3的元素为0;Y轴从(J+J)到(J+J+M)表示M个SC，各列上X=1的元素为v，v是1至M的任意值，表示SC选择第v个RDC供货，X=2和X=3的元素为0，此为后部分染色体。

(2)适应度函数

将染色体解码，分别带入目标函数的计算式，可得到目标函数值，因选取目标函数最小的值，因此将适应度定义为目标函数的倒数

(3)交叉操作

针对本文中的问题，染色体前后2部分分别进行交叉操作。当随机数小于预先设定的数值时，前后2个染色体随机选取交叉基因段进行交叉操作，同时形成2个新的染色体。

图2 染色体结构示意图Fig．2 Chromosome structure diagram

(4)变异操作

针对本文中的问题，染色体前后两部分分别进行变异操作。前部分染色体采用随机产生全新可行基因、同一列随机2个元素间相互交换相结合的方式进行变异;而后部分染色体采用随机从I个生产商和J个RDC中任意选取一个新值代替原值的方式进行变异。

(5)输出计算结果

当迭代次数达到设定的最大进化代数时计算终止，选择适应度最大的染色体对其进行解码得到最优规划方案。

3 算例分析

假设某企业有2个生产厂，在4个候选地方可建RDC，共有16个SC，规划模型所需各参数如表1－3所示，表1中无数据部分表示物流节点间不可能选择该运输方式。

利用MATLAB软件，采用遗传算法对碳税约束下的规划模型进行求解，设置初始种群由100个染色体组成，代沟取 0．9，交叉率 0．85，变异率0．2，最大迭代次数600次，在碳税取10元/t的情况下，物流网络规划结果如表4所示。根据表4的网络规划结果，生产商与RDC间运输全部选择水路运输，这是因为水路运输的运费最低，虽然水路运输的单位碳排放较铁路运输高，但受碳税税率比较低的影响，碳排放成本仅占总成本的0．03%，所以碳排放成本基本未对物流网络规划结果造成影响。

进一步调整碳税税率，在不同碳税情景下物流网络规划结果如表5所示。

表1 生产商到RDC距离表Table 1 Distance of manufacturers to RDC km

表2 SC到RDC距离与需求量表Table 2 Distance and demand of SC to RDC km，t

表3 网络规划模型参数表Table 3 Parameters of network planning model

表4 物流网络规划结果表Table 4 Results of logistics network planning

表5 不同碳税情况下物流网络规划结果表Table 5 Results of logistics network planning in different carbon tax cases

根据算例结果，论文所提模型和算法较好的解决了碳税约束和多种运输方式并存情况下的物流网络规划问题，但从表4和表5也可以发现碳排放成本在总成本中的占比非常低，表明在当前可能的碳税约束下，碳排放成本对企业物流网络规划的结果基本不会造成影响。随着碳税税率的提升，碳排放成本对物流网络结构的影响程度将增大，碳税提高到很大数额时，物流网络上碳排放成本较高的节点将被舍弃，运输方式也将从排碳量高的方式向排碳量低的方式转变。

4 结语

(1)分析了物流网络规划中可能面临的碳排放约束情况。

(2)选择碳税约束并考虑物流线路上多种运输方式共存的情况，提出了低碳物流网络规划设计模型。

(3)设计了基于遗传算法的求解算法，并进行了算例验证与分析。

(4)所提规划模型与算法可为实践中物流网络结构优化和节点选择提供服务，具有一定的实际应用性。

［1］Robbie T N．Designing business logistics networks using model－based reasoning and heuristic－based searching［J］．Expert Systems with Applications，2005，29(4):735－745．

［2］Hyun J K，Gerald W E．A genetic algorithm－based heuristic for the dynamic integrated forward/reverse logistics network for 3PLs［J］．Computers ＆ Operations Research，2007，34(2):346 －366．

［3］石琴，陈朝阳，覃运梅．多目标物流网络优化模型的研究［J］．中国管理科学，2005，13(4):40－43．SHI Qin，CHEN Chaoyang，QIN Yunme．A Multi－ objective optimal model on logistics network programming［J］．Chinese Journal of Management Science，2005，13(4):40－43．

［4］张得志，李双艳．物流节点动态布局优化模型及其求解算法研究［J］．铁道科学与工程学报，2011，8(5):96－100．ZHANG Dezhi，LI Shuangyan．Research on an optimization model for logistics nodes dynamic location and its solution algorithm［J］．Journal of Railway Science and Engineering，2011，8(5):96 －100．

［5］Kim N S，Milan J，Bert V W．Trade－off between carbon dioxide emissions and logistics costs based on multi－objective optimization［J］．Transportation Research Record:Journal of the Transportation Research Board，2009，2139(13):107－116．

［6］杨涛．低碳经济下的多运输方式物流网络规划［D］．上海:上海交通大学，2011．YANG Tao．A three levels logistics network planning of the low －carbon economy［D］．Shanghai:Shanghai Jiaotong University，2011．

［7］潘瑶．低碳销售物流网络优化设计研究［D］．成都:西南交通大学，2011．PAN Yao．Research on optimization and design of sales low － carbon logistics network［D］．Chengdu:Southwest Jiaotong University，2011．

［8］崔娥英，罗俊浩，季建华．碳税和碳交易环境下的物流网络设计问题研究［J］．科技管理研究，2012(22):239－242．CUI Eying，LUO Junhao，JI Jianhua．Research on logistics network design problem under carbon tax and carbon trading scheme［J］．Science and Technology Management Research，2012(22):239 －242．

［9］张晓盈，钟锦文．碳税的内涵、效应与中国碳税总体框架研究［J］．复旦学报:社会科学版，2011(4):92 －101．ZHANG Xiaoying，ZHONG Jinwen．The conception of china’s carbon tax:connotation，effect and framework［J］．Fudan Journal:Social Science Edition，2011(4):92－101．

［10］Hoen K M R，Tan T，Fransoo J C，et al．Effect of carbon emission regulations on transport mode selection under stochastic demand［Z］．Research School for Operations Management and Logistics，2011．

［11］财政部财政科学研究所课题组．新形势下我国碳税政策设计与构想［J］．地方财政研究，2010(1):9－13．Institute for Fiscal Science．Design and conception of the new situation of China＇s carbon tax policy［J］．Sub National Fiscal Research，2010(1):9－13．

［12］高山．我国碳交易市场发展对策研究［J］．生态经济，2013(1):78－81．GAO Shan．Development strategies of carbon trading market in china［J］．Ecological Economy，2013(1):78－81．

［13］Jiang B，Li J，Mao X Y．Container ports multimodal transport in china from the view of low carbon［J］．The Asian Journal of Shipping and Logistics，2012，28(3):321－343．

［14］Balan S，Robert D S，Mark G，et al．Modeling carbon footprints across the supply chain［J］．International Journal of Production Economics，2010，128(1):43 －50．