以学论教，尽展“张力”数学课堂

长期以来，人们习惯于把教学理解为：以教为基础，先教后学。教师教多少，学生就学多少；教师怎样教，学生就怎样学。而素质教育背景下的新课程课堂教学改革要以学生发展为本位、以学生为本位、以开放为本位。这就是说我们要改变过去以知识为本的理念，要坚定以育人为本，站在学生的角度进行教学设计，根据学生课堂反馈的信息调整教学内容，充分调动学生的学习积极性和主动性，教会学生学会学习、学会思考、学会探索，使学生真正成为学习的主人。下面我谈谈自己的感悟。

一、设置问题、激发热情，使学生乐学

心理学告诉我们，情境能唤起人的相应的情感。比较有效的学习，总是发生在某些具有情感因素的地方。那些带有强烈情感色彩的课堂，能使学生产生跃跃欲试、欲罢不能的心理，感受学习的愉悦，使学生注意力更加集中、思维更加活跃、想象更加丰富。因此在数学课堂教学中，我们要创设多种形式的教学情境，作用于学生的学习心理过程，从而促进学生积极学习的内在体验，达到“以愉悦的学习促成学习的愉悦”的目的。

例如，在学习“不等式”时，我设计了这样的问题情境：世纪公园的票价是每张5元；一次购票满30张，每张票可少收1元。某班27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队李华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的王敏同学喊住了李华，提议买30张票，但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是浪费吗？那么，究竟王敏的提议对不对？是不是真的浪费呢？

这个问题十分贴近学生的生活实际，且问题设计得很有悬念性，学生自然而然就会带着自身的生活经验去思考问题。问题的设置与我们平时的实际生活密切相关，学生很想探索问题的答案，带着问题去思考。这样学习不等式就简单多了，也不会觉得数学枯燥了。

二、指导学法、发展思维，使学生活学

新课程标准强调学生主动参与，主动获取，主动构建，主动发展。苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中也说：“让学生生活在思考的世界里——这才是应当在学生面前展示的生活中最美好的事物。”这就要求教师遵循知识迁移规律，给学生提供广阔的思考空间，运用启发性提问，引导学生按照他们自己的方法和习惯从已有经验出发探究未知的问题，在学生思维受阻时，教师适时进行引导点拨，为学生学习铺路搭桥。学生只有勤于思考、学会思考，才能真正理解数学，取得数学的精髓，做到活学活用。

每讲一个定理，我从来不会在黑板上演示逐步推导得来，更不会直接告知，我总是给他们创设一定的情境让他们自己发现。如讲“勾股定理”，第一课时证明方法是用面积法，我让学生在格子图上画直角边为3和4的直角三角形，分别以三边向外作正方形并计算正方形的面积。学生对于以斜边为一边所作正方形的面积不会计算，这时我就会让他们回忆小学时“计算不规则图形的面积”，他们就会想到“割”和“补”两种方法。他们最后通过自己的动手操作成功计算出了“以斜边为边的正方形的面积”。接着我让他们在方格子图上画更多不同的直角三角形，作更多的正方形，计算更多的面积。虽然花时较长，但他们通过操作和思考才能顺其自然地发现，而不是生搬硬套公式、定理。

可见，学习离不开思维，善思则学得活，效率高；不善思则学得死，效果差。在教学过程中我们要尽量做到：凡是学生能发现的知识，教师决不代替，凡是学生能独立发现的知识，教师决不暗示，放手让学生面对新问题独立尝试，可以促使学生自觉联系旧知识进行问题转化，并提高主动获取知识的能力、发展数学思维能力。

三、激励反思、培养能力，使学生会学

“授人以鱼，不如授人以渔”。学会学习是每个现代人必备的基本素质之一。教师在教学中应从以“教”为中心转移到以“学”为中心，把学习方法的研究作为探讨教学方法的基础，密切注意对学生进行学习方法的指导，从而激发学生的学习热情，不仅让学生“学会知识”，更重要的是让学生“学会学习”，以体现“教是为了不教”的教学思想，促进学生素质的全面发展。反思性学习是学生以自己的学习活动为思考对象，主动地对自己的学习行为、决策，以及由此产生的结果进行审视和调控，是学生提高自我觉知水平、促进学习能力发展，并使自己的学习活动顺利进行的途径。

我经常让学生反思自己解题错误的原因，例如出现这样的错误：解方程x2=5x得x=5；计算23=6；2（a-b）=2a-b，等等。以上这些错误，都不是因为“疏忽”引起的，而是反映了学生对一些基础的数学概念、数学运算法则并没有牢固地掌握。但只要学生自己解题后能认真进行反思，是不难发现并及时予以纠正的。

我也让学生对解题思路进行反思，自己的解题方法是不是最好的，有没有更加简便的方法？如果对题目进行改动，条件和结论互换，你还会解吗？久而久之，学生就会自觉地去思考，各种求异式的发散性思维使书本变厚，使知识更加深化，培养了学生求变的创新意识，提高了学生分析问题和解决问题的能力。

大部分同学都要用两次全等来证明，因为全等知识他们根深蒂固，而对新学的线段垂直平分线定理及其逆定理还不是很熟悉。我们虽然不能摈弃“全等”，但我们更要活学活用，能走捷径何必去绕远路呢？于是我让学生思考更为简单的方法，当他们反复琢磨后才发现利用垂直平分线逆定理是何其的简单。这就是反思的作用，反思让学生进步，反思让学生更具智慧。

总之，知识是不能现成地传递的，而要回到它的经验状态，通过学生的亲身体验实现转化。今天的教育，既是过去经验的传播，又要考虑未来的需求，那就是学生创新意识和实践能力的培养和发展。在教学过程中我们要充分发挥学生的内在动力，把学习的主动权大胆地交给学生，以学生的思维方式上课，想学生之所想，长期体验，经常反思，不断总结，不断改进，这样才能使这一理念扎根，使我们的数学课堂焕发出生命活力。