“温水煮青蛙原理”对数学教学的启发

青蛙待在温水里很是舒服，全然不顾将要降临到自己身上的不幸……人类也总是喜欢生活在轻松、愉快、安逸的环境中。受这种观念的启发，我在提高学生运算能力的教学方面做了这方面的尝试，取得了比较令人满意的结果。45人的试验班级，在期末考试试卷上的4道基本运算题中只错了3人次。这一结果得到了当时在场督查的分管教学的校长的肯定。我把这一尝试的方法总结为：练习少题量；反馈要及时；巩固再练习。如果教师把温水煮青蛙原理运用在教学中，既为学生营造一个轻松、愉快的学习环境，又取得了与青蛙下场相反的好结果，何乐而不为呢？

在教学中运用这种方法时必须把握以下三个方面。

一、把握好课堂

课堂是教学的主阵地，只有在这个主阵地上进行的教学才是合理有价值的，才符合教育本身的要求，也才能得到学生的认可。良好的组织教学是我们进行教学和探索的重要保证。

二、把握好火候

提高学生的运算能力，是数学教学的一个难点，也是提高学生数学成绩的关键。好的运算能力将使学生终身受益。所谓把握好火候，就是运用《温水煮青蛙》的原理，让学生在轻松、快乐的氛围中，不经意地进行训练，并达到熟练掌握运算技能的目的。具体做法如下。

（一）练习题量少

所谓练习题量的少，是指少量题目或单一类型题目的练习。这种方法的练习可以消除学生对大量练习的恐惧感，可以避免基础较差、意志薄弱的学生为了完成任务而抄作业的现象。少量的作业，学生自主、独立完成的积极性较高，所以效果也较好。如：

上述计算题是进行有理数的混合运算练习，练习的数量不多，难度不大，题型也较单一练习时学生遇到的困难小，像这种少量的练习学生乐于去做。

（二）反馈要及时

反馈及时就是对学生所做练习一定要及时批改、评价，把结果告诉学生，并进行适当的鼓励。我的做法有两种。

1.课堂内按照某种次序面批。面批时注意：（1）利用此机会与学生进行简单交流，讲一些鼓励性的话。（2）指出练习中的错误或不足及努力的方向。（3）给出每次练习的得分。每一小题的得分一般都全对全错，但给分时应尽量多给、毫不吝啬。如，6小题的练习，通常错一题扣15分；8小题的练习，通常错一题扣10分，这样学生的得分就高，有利于调动学生的积极性。（4）每次练习批改后要给学生一定的鼓励。

2.课堂内时间较为紧张时，可将练习卷收齐后带回办公室进行批改，评分，在下一节课再反馈给学生，做法同上。

（三）练习再巩固

巩固再练习，就是根据练习内容的重要程度和练习中反馈的问题进行再练习，这种练习必须起到对技能或方法掌握的加强和巩固作用。但这种循环可以一次使用，也可以根据不同内容反复并连续使用数次，直到学生熟练掌握所练习的内容为止。

有一位同学，基础很差，平时做练习时，他通常是做小动作，或玩玩，考试成绩一塌糊涂。自从采用这种方法后，他也能慢慢跟着一点点地练习，时间一长他居然也能跟上来了。他自豪地告诉其他同学说：这样练习后，这些题目我也会做了。听到这一消息老师更高兴。

由于方法得当，因而提高了效率，学生的作业量明显减少，师生关系也变得更融洽。

三、把握好选题

（一）课本中重要的基本练习及其变形

初中教育是基础教育，其教材中的许多内容更是基础的基础。如有理数的有关运算；一元一次方程的解法；因式分解；一元二次方程的解法；特殊角的三角函数值的运算；一次函数和二次函数的有关运算……所有这些内容，教材中安排的练习比较多，也比较典型。但仅靠这些练习就能熟练掌握相关的内容是不可能的。老师必须对这些练习进行鉴别、判断，分清哪些是基本题，哪些是基本题中的变型题，然后进行有针对性的练习。如

解下列不等式：

上述练习是基础练习，我们可以利用前面的方法进行练习，以达到让学生熟练掌握的目的。在比较熟练以后，还需要有所提高，这就可以根据课本的有关习题进行练习编制，以增加一定的练习量，达到有所提高的目的。课本在不等式一章的复习巩固等部分给出了这样一些习题。

如，编一道联系实际的应用题，使所列不等式为3x+2>5；

已知4x+y=1，y取何值时，-1

构造两个一元一次不等式，使它们的解集都是x≥■.

这些习题既要求学生有一定的基本功，能熟练地解不等式或组，又要求学生具有一定的思维能力，能进行逆向思维，并把两者有机地结合起来。但课本所给练习数量很少就一个，老师必须根据题目的原型进行扩编，经过几个循环的练习，学生也能达到较好地掌握的目的。

对教材资源的挖掘，是每个老师的基本要求，它可以提高教学的针对性，做到有的放矢，还可以避免题海战，切实减轻学生的重负担，使一些学生还能举一反三、触类旁通。也减轻了老师批改作业的负担，一举多得。通过这样的训练，还可以拓展学生的思维宽度和广度，提高知识运用的迁移能力，加深对数学概念、方法的理解。对提高学生解决问题的能力十分有益。

（二）中考试卷中典型试题及其变形

中、高考是教学的指挥棒，在中考试卷中确有一些试题很好。因此研究中、高考试卷，对明确教学方向，提高考试成绩是很好的一种方法。2011年常州市中考数学试卷上有一道解答题，它由下列4小题组成：

这些类型的题目在中考试卷中连续出现，题目既含基本知识，又含基本技能，从抓双基的角度出发，这些题应该是必考题。另外这些试题也为老师指明了考查的知识点，根据这一信息，组织好这方面内容的训练可以说是很重要和很有益的。

减轻学生过重的学业负担，让学生在紧张、快乐、有意义的学习环境中度过自己的学生时代，应该是教育的追求，也是教师的追求。《温水煮青蛙原理》给我带来了实现这一教育理想的启发。