数学教学离不开“导”的艺术

摘 要： 教学方法和教学艺术是影响课堂教学效率的最重要因素。数学作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，同样离不开“导”的教学艺术。优秀的数学教师，应该善于导趣、导思和导疑，这对于激发学生对知识的渴望、优化课堂教学效果、提高教学效率和推进素质教育等都具有积极的意义。

关键词： 数学教学 导趣 导思 导疑

《全日制义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”一项关于影响课堂教学效率的学生调查表明，在影响课堂教学效率的三个主要因素中，教学方法和教学艺术位居第一，其次是教学态度，最后才是学识水平。这就告诉我们，在研究制约教学效率的外在因素时，要特别重视教师的教学方法和教学艺术。“授人以鱼，不如授之以渔”，要真正达到“教是为了不教”的教学效果，教师就要善于引导。而“善导”的关键是，教师要根据教学内容的不同和学生认知基础的差异采取不同的教学方式，要最大限度地满足学生自主发展的需要，发挥学生自主探究的能动性，尽可能做到让学生在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新。数学是研究数量关系和空间形式的科学，作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教学同样离不开“导”的艺术。那么，在数学教学中从何“导”起，怎样引“导”呢？笔者认为，可以从导趣、导思和导疑等方面入手。

一、导趣

孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”现代教学论认为，教学中存在两条主线，一条是“知识对流”的主线，另一条是“情感兴趣对流”主线，教学活动就是在知识与情感两条主线相互作用和影响下完成的。“兴趣是最好的老师”，兴趣是学习成功的秘诀，是获取知识的开端。而“导趣”就是在教学中，巧设一个引人入胜的艺术开头，激发学生认知的兴趣和情感，以启发学生的思维，为课堂教学创造良好的心理环境，为成功的学习奠定基础。

例如，在上初一代数“平方差公式”时，我事先出好几道可利用平方差公式进行简算的题目：59×61，98×102，47×53等。上课时，我事先告诉学生答案，然后请学生用竖式进行验证，结果答案全都正确。这时，有些学生提出疑问：老师是否把答案背熟？为了消除这一疑问，我让一位学习成绩优秀的学生，仿照老师出题，也出三道题目。然后，我又把答案立即告诉学生，让学生进行验证，结果又全部正确。于是大家感到新奇有趣，产生了向新知识“冲击”的强烈欲望。这时，我就趁机因势利导，告诉学生：这几道题都应用了一个公式，什么公式呢？你们想知道吗？这节课我们就来学生这些内容……此时，学生的学习兴趣一下就被激发出来了，“人人动脑筋，人人争发言”的学习氛围就此形成。

二、导思

《全日制义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“为使每个学生都受到良好的数学教育，数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把‘知识技能’、‘数学思考’、‘问题解决’、‘情感态度’四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。”创新是时代的主旋律，而要保护和发展学生的创造性，首先要保护和发展学生的问题意识，进行问题教学。陶行知先生说过，创造始于问题。有了问题才会思考，有了思考，才有解决问题的方法，才有找到独立思路的可能。“导思”就是教给学生科学的思维方法，激发学生的问题意识，然后找到解决问题的办法。我们常常听到有的教师埋怨学生“脑袋笨”，总是引而不发，把讨论时出现的沉默现象归罪于学生。其实，这是极不恰当的，我们应当扪心自问：我们的引导是否恰当？只要我们准确把握学生的思维从哪里起步，将会在哪里受阻，再进行点拨引导，学生的思维就会畅通无阻。

例如，在教学“有理数”这一章节时，有这样一道判断题：-a是负数吗？让学生判断正误。大部分学生都判断它是对的，问及判断正确的根据时，多数学生都处于沉默状态，无法自圆其说。我从少数学生的反馈性回答中发现，大量的学生是这样判断的：带有负号的数都是负数。这样的判断说明学生只考虑到a是正数的情况。后来，我引导学生这样进行思考：这里的a是一个字母，它可以是哪些数？这样，经过一点拨，学生的思维闸门就打开了：这里的a可能是正数、负数、0。想到这些，这道题不用老师多说就迎刃而解了。

三、导疑

清之学者陈宪章说：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。疑者，觉悟之机也，一番觉悟一番长进。”陶行知先生也曾说：“发明千千万万，起点是一问；禽兽不如人，过在不会问；人力胜天工，只在每事问。”“学起于思，思源于疑”，学习的过程实际上是一个不断产生疑问并解除疑问的过程，其本质就在于培养学生的问题意识。导疑就是指导学生在学习过程中学会质疑、释疑。古人云：“学起于思，思源于疑。”学生的积极思维往往是从疑开始的。为此，在数学教学中要善于设悬念、提疑点、揭矛盾和破疑团，为学生质疑释疑示范引路。

例如，在上“完全平方公式”第二课时时，我出示了三道练习题：

这本是一个由具体数值计算到符号公式表达的过程，即由特殊到一般的过程，但是，经过教师的一番引导，学生自己发现了知识的内在规律，获取了新知识。这比把现成的结论“灌输”给学生，让学生死记硬背，教学效果显然要好得多，让学生感悟到了数学的严谨性，提高了学习数学的兴趣。

教育专家认为，优秀教师的衡量标准之一就是，不要把知识的重难点当成课堂教学的重难点，因为课堂教学的重难点在于学生学习欲望的保持与增强，在于学生主动学习状态的形成，在于学生良好学习习惯的养成，在于各种能力的提高。一位有经验的教师会让学生主动地学，而缺乏经验的教师则会拼命地教。从这个角度上说，教师在教学中是否“善导”，也是衡量其是否优秀的重要标准。由于教师的“善导”，极大地调动了学生学习主动性、积极性，激发学生对知识的渴望，使学生的知、情、意、行统一于探求知识活动中，这对于优化教学效果，提高教学效率，推进素质教育都有积极的意义。正如《全日制义务教育数学课程标准》（2011年版）所指出的：“实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。教师富有启发性的讲授；创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流；组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。”当然，“教无定法，贵在得法”，具体教学中应该怎样“导”，才能取得最佳效果，相信每一位教师都有自己的“绝活”，这里权当抛砖引玉罢了。