阅读：数学课堂教学不可忽视的环节

摘 要： 阅读是学生独立获取知识的重要途径。在数学课堂教学中，教师应组织学生进行有针对性的阅读，对基础知识应精读，以奠定理论基础；对典型例题要细读，以搭建解题模型；对错题要仔细研读，以便吸取经验教训。

关键词： 数学课堂教学 阅读 精读 细读 研读

阅读是学生独立获取知识的重要途径之一，教会学生阅读是培养学生学习能力的基础。在当前的数学教学中，忽视阅读的现象十分普遍。一些数学教师认为阅读是文科教学的重要手段，在数学教学中没必要浪费课堂时间组织学生阅读，只要多做数学习题，学生就可获得好成绩。事实上，在数学学习过程中，养成良好的阅读习惯能促使学生正确理解题意，提高解题能力。因此，数学教师在平时的课堂教学中要注重训练学生的阅读能力，从而提高学生的学习能力。下面我就谈谈自己在教学中指导学生阅读时所做的尝试。

一、精读基础知识，奠定理论基础

数学上的精读，是指对教材中的基础知识（包括数学概念、性质、定理、公式等理论）进行精准、精心阅读。数学教材中的概念、性质、定理、公式一直是课堂教学的重点和难点，教师在教学时要安排一定的时间组织学生对这些数学基础知识进行精读。对于重点和难点，教师不但要逐句逐段领读，而且要边读边进行解释。对重要的数学术语、关键词语必须咬文嚼字反复读，教给学生记忆的方法，尤其要教会学生在书上做记号，对关键词语用醒目的符号标记，促使学生养成动脑、动手读书的好习惯。

在学习“一元二次方程”的概念时，安排学生重点阅读一元二次方程的定义，并思考以下问题：①一元二次方程需要具备哪些条件？其中蕴含哪两个隐含条件？②该定义中应特别注意哪几个关键词语？学生要正确回答出以上两个问题，就必须对数学教材上有关一元二次方程的定义进行认真阅读、仔细推敲。在学生阅读思考的过程中，教师要加强课堂巡视，根据学生的阅读情况适当加以点拨和指导。通过精读定义，学生认识到要注意“一个未知数”、“未知数最高次数是2”这两个关键词语和“二次项系数不为0”、“整式方程”这两个隐含条件。在学生作出回答后，教师还要向学生特别强调：判断一个方程是一元二次方程，必须同时具备“一个未知数”、“未知数最高次数是2”、“二次项系数不为0”、“整式方程”这四个条件，缺一不可，这也是后续解题的重要依据。为了加深学生的记忆和理解，教师提醒学生在书上用醒目的符号对一元二次方程概念中的关键词语做好标记（只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程），并把两个隐含条件补充在书上，便于日后复习。为了验证学生对该概念的掌握程度，教师可以出一些习题让学生当堂练习。

若想找到正确答案，学生就必须从一元二次方程同时具备的四个条件考虑，逐一筛选。通过练习，学生能够明白阅读概念的重要性。

二、细读典型例题，搭建解题模型

这里的细读，主要是针对典型例题仔细阅读。例题是数学教材的一个重要组成部分，它具有典型性和示范性，与所学知识密切联系。典型例题对于一类或一种方法具有代表作用，可以以点带面，使学生举一反三、触类旁通，加深学生对知识的理解。对于典型例题的讲解，教师首先要安排时间让学生仔细阅读题目，审清题意，弄清题型，弄清该题的条件和结论，弄清题中难懂或易混淆的词语；其次引导学生思考解题思路，找出题中的已知条件与所求问题之间的关系，然后书写解题过程，引导学生弄清每步在做什么，其依据是什么；最后教师要让学生再次阅读例题，归纳总结，找到规律，从而构建数学解题模型。

在初二教材第五章第二节“一次函数”时，有这样一道例题。

例2：在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比。

（1）已知一根弹簧自身的长度为bcm，且所挂物体的质量每增加1g，弹簧长度增加kcm，试写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（g）之间的函数关系式。

（2）已知这根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm。试确定弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（g）之间的函数关系式。

在讲解本例题时，我先让学生仔细阅读题干，找出“成正比”这一关键词语。在学生阅读第（1）小题时，提醒学生边读边想，边想边做，并结合题干中“成正比”这个关键词语，引导学生得出本题的正确结论是y=kx+b，从而使学生明白本题是一次函数问题。接下来，我增设一个问题让学生阅读思考：若试题中没有给出明确的函数关系式，只是说y与x成一次函数关系，那么在解题时我们又该如何设函数关系式？这种关系式一般有几个待定系数？学生通过阅读抓住关键词语“y与x成一次函数关系”易答：设y=kx+b（k≠0），即其中有两个待定系数k和b。对于第（2）小题，我要求学生仔细阅读题目，找出本题有哪几个已知条件？根据找到的已知条件“当x=10时y=11；当x=30时y=15”学生列出方程组，并求出k=0.2和b=9，再把它们代入函数关系式得到y=0.2x+9。在上述解题过程中，教师要提醒学生注意函数关系中有几个待定系数，就在试题中找出几个已知条件，才能求出函数关系式。解答完本题后，让学生阅读教材上的解题过程，掌握解题书写格式，并进一步引导学生找出求一次函数关系的一般规律：一设（设一次函数关系式y=kx+b（k≠0）；二列（根据已知条件，列出方程组）；三lEdWBtlEGk7SQzx/pmn+nVo4UVld5CMgKnWrGcK/SXo=解（解方程组）；四还原（把方程组的解代入y=kx+b中得到所求的解析式）。学生通过阅读思考，构建了一次函数试题的解题模型，为解题找到了捷径。

三、研读各类错题，做到举一反三

通过典型例题的教学，可以构建数学解题模型，但数学问题具有高度的灵活性，绝不是几个模型所能概括的，一旦命题的灵活性有所提高，模型就会失去价值。每个学生对问题的接受能力都不尽相同，因而在解题时会出现一些错误，通过对错题进行研究回顾，可以帮助学生寻求错因。在教学中，我们经常会碰到这样的事：有些习题在课堂上讲过，或者布置学生做过，在考试中再次出现类似的试题，仍有许多学生做错，甚至不会做。其中绝大部分学生做错题目是因为没看清题目或者没看懂题目，他们往往在审题时流于形式。基于此，教师在讲评试卷时不要急于告诉学生正确答案，而应该把学生做错的题目挑选出来，引导学生认真研读错题，分析错因，吸取经验教训，使学生重视阅读。下面我以一题学生做错的应用题为例加以说明：

百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，并尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？这是一道关于一元二次方程的应用题，学生经常会出现以下错解。

许多学生在做这道题时没有认真阅读题目就得出了以上错解，直到试卷发下来也没弄明白自己错在哪里，此时教师不要直接帮学生纠正错误，而应该让学生重新研读题目，找出题目中被忽略的东西。通过重新阅读，一些学生很快就发现自己做错的原因是没注意到该试题中“尽快减少库存”这句话，从而明确了本题的正确答案是每件童装应降价20元（其中10元不符合“尽快减少库存”的题意）。通过对错误试题重新研读，可以让学生体会到：做数学试题时一定要认真阅读题意，不仅要关注题目中的敏感数字，还要特别注意某些关键语句，在读题过程中可以用笔把一些关键词语标记出来，以便提醒自己解题时别忽略了它们，因为这些关键语句往往是解题的关键。

参考文献：

[1]冯克诚主编.中学成功教学法体系.数学卷（第7卷）2000.9.