数学概念教学有效“三法”

数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其他数学知识的基础。可见，概念教学的重要性。但数学概念一般都比较抽象，这与小学生思维的形象性构成了一大矛盾。如何解决这样的矛盾，有效进行概念教学呢？

一、具体形象中教学概念

小学生的思维以具体形象为主，而概念是抽象概括的。为此，教学中教师要为学生提供大量具体可感的事物，让学生去观察、去体验，从中发现共同的特点，概括事物的本质属性（即概念），这样新的概念才能在学生已有的认知结构中找到牢固的生长点。

例如，教学“分数的初步认识”一课。

生2：把1与2圈起来。

师：这是一个办法，还有其他办法吗？

生3：在1与2之间划一道线，这样就把1与2分开了。（师在1与2之间添上分数线）

师：对，这样的数就是我们今天要一起来研究的“分数”。（板书课题：分数的初步认识）现在哪位同学来说说三角形的？

生4：把一个三角形平均分成2份，其中的1份，就用分数表示。

师：想一想，小横线可以表示什么呢？2又表示什么？1又表示什么？

生5：小横线可以表示平均分，“2”表示平均分了两份，“1”表示其中的一份。

师：所以，我们在写分数的时候，可以先写这条小横线，表示平均分；再写下面的2，表示平均分成了2份；最后写上面的1，表示其中的1份。请同学们和我一起写一写。

……

分数是个全新的概念，因此，在学生第一次接触时就要把正确的分数本质形象且深刻地植入学生的知识结构之中。上述教学案例，教师用两个具体的事例，让学生在分一分、说一说、想一想等活动中，逐步发现分数“平均分”“分成一定的份数”“表示的份数”等的基本内涵，有效地促进了学生分数概念的建构。

二、在新旧联系中教学概念

为了使学生对乘法这个概念体验深刻，教师不是简单地告诉，而是通过数人数的方法，把乘法的意义建立在相同加数的加法之上。同时，让学生计算更大的数，使学生体会到用加法来计算很麻烦，这样又为乘法产生的必要性提供了心理需求，激起了学生学习新知的强烈欲望。最后让学生通过阅读课本来学习，学生可谓全身心地投入到学习之中，对乘法的建立与理解是深刻而清晰的。

三、在生活经验中教学概念

生活处处有数学。学生对要学习的内容不是一无所知的，他们总是带着自己已有的知识和经验走进课堂的，但这些知识与经验是零散的、局部的，却是学生建构新知的重要基础。为此，教学概念时可充分利用学生已有的生活经验，化解概念中难以理解的内容。

生1：我也不知道，只是这样一比，就可以看出第②个平行四边形高。

师：现在我想知道，第②平行四边形比第①个高多少厘米，那就要知道什么？

生2：就要知道两个平行四边形的高各是多少厘米。

师：要知道高是多少，就要知道它们的高在哪里。同学们想想，平行四边形的高在哪里？

生3（指着平行四边形的斜边）：我认为在这里，第②个平行四边形的这条边比第①个平行四边形的长，所以更高。

师：有不同的意见吗？

生4（在其中一个平行四边形上垂直比划出高）：我认为高在这里。

师：你为什么这样认为？

生4：我觉得高就是要直的，所以平行四边形的高也要是直的，不是斜的。

师：我觉得你说得有道理！同学们想想，我们在量身高时是怎样量的？

生：我们是站直的时候才量的。

师（把自己的身体作倾斜状）：我这样量身高可以吗？

生：不行，要站直。

师：对，其实平行四边形的高也是要直的，要垂直。（众生都表示同意）

师：现在同学们把这两个平行四边形的高给画出来。

……

学生对于高有着相当丰富的经验，他们常常比谁高谁矮。上述教学案例中，教师立足于学生的生活经验进行教学，先让学生通过比两个平行四边形谁更高入手，唤醒学生已有的高的经验，引发学生对高的思考。当学生出现把斜边当作高的错误，教师没有马上否定，而是引导学生联系生活实际，让学生深刻地理解垂直是高的本质属性，所以平行四边形的高也是要垂直的。这样的学习基于学生的经验，又高于学生的经验，使学生对高的理解自然形象且深刻。

概念教学要基于学生经验，要让学生经历概念产生的过程，使学生在充分感悟的基础上，深层次地理解所学概念的本质。

（责编 杜 华）