有效利用错误资源提高数学课堂效率

一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这样那样的错误，才使课堂教学更精彩，更能体现真实性。但如今的许多课堂里，特别是一些公开课、比赛课，我们不难发现，许多教师往往满足于学生的一路凯歌，陶醉于学生的尽善尽美，而视学生的错误为洪水猛兽。在新课改大力推行的今天，课堂呼唤学生的“自主、合作与探究”，而真正探究必然伴随着大量错误的生成。学生出错是正常的，关键是教师怎样对待错误。

一、借用错误，培养学生发现问题和解决问题的能力

学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法各不相同，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何借用错误这一资源，有针对性地展开有效的教学活动。

如在教完了小数乘除法时，教师可以设计如下一道选择题：0.73÷0.12=6……（ ），三个选项分别为1、0.1、0.01。大部分学生选择的是1。针对这一较为典型的错误，教师可以把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断选“1”是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种方法：

（1）余数1与除数0.12比，余数比除数大，说明填“1”是错误的。

（2） 余数1与被除数0.73比，余数比被除数大，说明填“1”是错误的。

（3）验算：6×0.12+1≠0.73，说明填“1”是错误的。

紧接着，教师再带着学生分析，找出正确的余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了100倍，虽然商不变，但余数是被除数扩大100倍计算后余下的，所以余数也扩大了100倍，正确的余数应把1缩小100倍，得0.01。

教师从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自2wDlXWYzi2XRtpJculBi4g==主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中自主地发现了问题，解决了问题，培养了学生的发现意识。

二、将错就错，拓宽学生的思维，培养思维能力

教学时，教师如果从学生出现的错误做法出发进行引导点拨，不仅能引出正确的想法，还可以“将错就错”，拓宽学生的思维。

如在教学 “桃树有42棵，比梨树的3倍多6棵，梨树有多少棵？”这道例题时，教师可以尝试先让学生自己列出算式。学生列出的算式可能有下面几种情况：①3×（ ）+6=42；②3×42-6；③（42+6）÷3；④（42-6）÷3；⑤42÷3-6；⑥42×3+6……解法很多，究竟谁对谁错？通过学生合作，结合线段图，学生很快“统一”了答案，①④是正确的。这时，教师“将错就错”，因势利导：如果是其他算式，你能改变原题中的条件，改编出应用题吗？学生的思维打开了，针对其他算式改编出应用题。

这样的“将错就错”，举一反三，既丰富了知识，又拓展了思路，学生求异思维能力得到了提高。

三、巧设“错误”，唤醒学生的探究欲望，巩固强化新知

教师人为地设计一些“陷阱”，诱导学生“犯错”，再引导学生从错误的迷茫中走出来，不仅能唤醒学生的质疑精神和探究欲望，而且会使学生印象更深刻。

如在学习“能被3整除的数”一课时，教师可以先引导学生复习能被2、5整除的数的特征，然后请学生猜想能被3整除的数的特征。学生异口同声：“个位上是3、6、9的数都能被3整除。”师：“是这样吗？赶快验证一下吧！” 生：“不对，24的个位就不是，12、21的个位上也不是。”师：“十位上呢？”生：“也没有什么特别的。”学生小声地议论着、互相提醒着，他们探究的积极性更高了，学得也更扎实了。这时，再结合具体的数字，师生共同验证，学生很快便发现原来的答案是错的，判断一个数能否被3整除看个位的思路是不正确的。

在练习中，正面的强化练习与反面的错误矫正同样重要，因为两者都具有巩固双基、强化认知的功效。在练习的设计中，教师如果针对学生学习数学的重点、难点，精心预设并适时呈现错误，引导学生主动识错、纠错，将有利于学生知识的构建。

例如教学完圆锥的体积后呈现“圆锥体的体积等于圆柱体体积的”这一错误命题，则有利于学生加深对圆锥体体积的理解。又如教学完长方体和正方体的认识后呈现“长方体的六个面都是长方形，正方体的六个面都是正方形”这一错误命题，有利于学生加深对长方体、正方体的认识。

在教学过程中，如果每个教师都能充分利用好学生的错误，并将学生的错误作为一种宝贵的再生资源，因势利导，正确地、有效地加以利用，就能使学生减少错误，提高学习效率。让我们以宽容的心态对待错误，冷静地引导学生从错误中反思，从错误中学习，让错误资源成为提高数学课堂效率的有效资源。

（责编 金 铃）