善用“多元联系表示”策略，解决学生认知难点

“多元联系表示”策略，指的是利用数学对象表现形式的多样性，对同一数学对象（包括数学的概念、法则、表达式、定义等）给出多种不同的表示，从而使学生能接触数学对象不同方面的特征，促进对知识更深入的理解。尤其是在对学习某些知识难点时，教师要善于运用“多元联系表示”策略，使学生建立丰富的表象，有效突破教学难点，准确把握知识本质。

例如，教学“用字母表示数”一课，在学习“含有字母的乘法式子的简便写法”环节时，学生最容易出现的错误就是混淆a×a 和a×2的简写，无法准确简写出a和 2a。这时，教师可用“学生看书自学，再出题练习，相互补充纠正”的形式来突破这个学生认知的难点。

思考：

也许回答正确的那个学生明白了，但其他学生不一定明白，而是在教师的强势介入和书本权威下被动回答“明白了”，势必会造成学生机械记忆，在接下来的练习中肯定会问题不断。

症结在哪儿呢？是教师没有给予这个知识难点多方面的表象支撑来帮助学生理解吗？善用“多元联系表示”策略可以解决此问题。从案例中我们可以看出，学生的认识来自书本的规定和教师的肯定，这是学生从书中自学模仿获得的，只是暂时的知识记忆与再现，并没有真正掌握知识，更何况其他中下水平的学生呢？除了形式上的辨清外，教师可以设计下面的教学，从知识的不同表示形式，使学生能接触“含有字母的乘法式子的简便写法”这个数学对象不同方面的特征。

学生通过直观图示，很清楚地发现x2是成倍增加（正方形的边长以倍数形式增加），而2x是一组一组（2个2个）增加，对两者的认识学生可谓一目了然，对两者的简写也会更深刻的把握。

总之，教师要以多样、多层、多元的教学给学生提供发现数学知识实质的机会，把数学知识不同的方面、不同的表示所蕴含的信息组合在一起，使学生更深刻地理解和掌握数学知识的实质，对培养学生“数学的思考”大有裨益。

（责编 杜 华）