真融合 真开放 真生成

如果把新课程改革比作为小学数学教学的一次革命，那么实施“学程导航”则应该看成是海门地域范围内的最具个性化、最切合实际的全新解读。“学程导航”的核心理念是根据学习课程和学生获取知识的过程与规律，引导学生高效获得相关知识和能力的范式，强调“学路”优先，“以学定教”。而新课标的课程基本理念也提出教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。二者都“不离根本”，共同指向学生的实际，注重“以生为本”，围绕课程，“不离根本”，让融合、开放、生成落到了实处。“学程导航”为构建起新时期最为有效的小学数学教学模式打开了一扇窗户。

一、真融合，在模糊与清晰间实践

长期以来，在数学备课的过程中，教师更多地习惯把“知识与能力”“过程与方法”和“情感、态度与价值观”这三者截然分开。表面上看，这是遵循了备课的基本要求，但在实践的过程中会发现，这三个目标间是相互依存、互为促进的。再者，教师本身十分明确训练的目的是哪一类目标，但当学习的主动权交还给学生的时候，学生却很难清楚训练的目的，而且在训练的过程中也不能根据实际有效调控。为了既有基础知识在新情境下的灵活运用，又有归纳推理和演绎推理能力的训练，也有在解决问题过程中有新的发现和创新，获得新的情感体验，教师就可以在“自主预习单”设计的过程中，一方面模糊这几维目标的说法，另一方面把目标具象为具体的预习提纲，让学生对着预习单也能在潜移默化中得到锻炼。

例如在教学《认识百分数》这一课时，我设计了以下的预习单。

（一）学一学

独立阅读书本P98～P99，把你认为重要的内容圈圈画画。

（二）读一读

生活中的百分数。百分数既清楚又简练，便于统计和比较，所以百分数无处不在。例如：

1.目前我国城市人口占总人口的32%；

2.我校六年级人数约占全校人数的15%；

3.海洋面积占地球土地总面积的70%；

4.美国有79%的人希望停止战争，也就是希望停止战争的人是美国总人口的79%或者希望停止战争的人和美国总人口的比是79∶100。

（五）想一想

预习后你还有什么疑问，请记录下来。

对于六年级的学生来说，他们对生活中的百分数并不陌生。这节课的知识生长点是建立在学生完整掌握分数意义以及倍比概念，并对百分数已经有一个模糊不清的感知基础上的。基于学生已有的知识与经验，我打破了原有教材的编排，让学生通过自主预习去初步了解百分数的知识。我意图通过自主预习提纲，去唤醒学生的生活经验，让学生尝试着自己去理解百分数的意义，通过在预习中遇到新旧知识冲突激起学生学习百分数的强烈愿望。教学结果显示，预习单已经帮助学生初步理解百分数的意义，大部分学生都能正确读、写百分数。所以在课堂上教师只要稍微引导，或者通过学生的相互交流便能解决问题。而在最后一个板块，学生也提出了非常有价值的问题，如：既然已经有了分数，为什么还要学百分数？学习百分数的优势主要体现在哪？什么情况下用分数，什么情况下用百分数？……这样由学生自主产生的问题，才是他们内心深处主动学习的需要。其实，从课前导学，到课中基于学生已经掌握的知识情况再学习的过程，教学目标看似无痕却有痕，切实可行地真正实现了全面的目标训练。

二、真开放，在课堂与生活中交结

《学记》中说“善喻”之教，要在“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”的教学方式下达成“和易以思”的教学境界。的确如此，高境界的教学，教师应该注重引导学生，但决不牵着学生的鼻子；要严格要求学生，但决不使学生感到压抑；要在问题开头启发学生思考，但决不把最终结果端给学生。教师会给学生一个宽广的空间，让学生放开手脚去研究和探索新知。综观以往的课堂，当我们谈及开放性的时候，更多地关注于如何把课堂教学的内容走向开放。我以为，数学课的开放教学可以包括三个层面：其一，教学内容开放化；其二，教学方法开放化；其三，教学空间开放化。前面两点，在以往的教学理论研讨中屡屡提及，而第三点有时则被忽略。应该认识到，数学教学的空间绝不仅限于小学数学课堂，在生活中学习，不仅可以让学生寻找到数学的应用性，而且易于学生理解，便于学生寻找到数学记忆的“坐标”。课堂与生活本来都是数学教学的途径，让导学课堂中的“自主学习单”搭建起课堂与生活的桥梁，将是一件值得尝试的乐事。

说一说：你有什么收获或疑问？

以学生独立思考为先机，通过学习生活中大量的素材，在操作、经历、语言描述的过程中，学生已经形成了丰富的表象，体验到了面积的实际意义。通过“自主学习导学单”，既导课本内容的掌握，又导生活化内容的应用，更重要的是由学生在自己所熟悉的事物中尝试，发现问题，实现了学生自主探索和教师以学定教的交结。

三、真生成，在生生师生间碰撞

现代教学理念认为，课堂教学不是预设教案的机械执行，而是在课堂上重新生成、不断组织的过程，是人性不断张扬、发展、提升的过程。其实，在刚接触“学程导航”教学模式之前，我一直有一种担忧，既然教师已经给学生确定好了学习的方向，那么学习的过程很容易千篇一律，而且学生学习的结果很容易雷同。但经过一段时间的实践，我逐渐发现了，当“导航”真正将学习的主动权交还给学生的时候，学生的自主创造性得到了充分的发挥。学生学到的是课本知识，提升的是综合能力，提高的是学习兴趣，树立的是合作与竞争意识。

比如我在教学《异分母分数加减法》一课时，在“课堂作业单”中我设计了题目：下面两个题目，请你任意选择一个作为研究对象，用你自己的办法计算，算完以后在小组里和其他组员分享一下你的方法。

们真聪明，能想出各种不同的方法。把没有学过的异分母分数加法转化成了我们已经学过的知识来计算。

（学生交头接耳，窃窃私语，部分点头赞同，一部分不服气。）

生5：用其他方法的同学，可以继续用你们的方法研究一下第②题，你们就心服口服了。

师：既然这位同学提出这样的建议，大家不妨都来试一试。

（尝试过后，继续交流。）

生6：第②题用画图和折纸的方法都比较麻烦。

生7：还是先通分，再计算的方法比较准确方便。

生8：我赞同他的观点，第②题中的5/6不能化成有限小数，计算结果会有误差。

生9：我也觉得还是先通分再按同分母分数计算的方法比较普遍，能适用于各种情况。

师：看来现在大家的观点很一致了，那你们觉得为什么要通分？

生：分数单位不同不能直接相加减，通分后它们的分数单位相同了，就可以直接相加减了。

师：同学们真了不起，你们都善于勇敢地表达出自己的观点。

师：通过刚才的探索、尝试、分析、比较，你能用自己的语言总结出异分母分数加法的计算方法吗？

生：异分母分数相加，先通分，再按同分母分数加法的计算方法进行计算。

建构主义认为，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，它只能由每个学生依据自身已有的知识和经验，主动地加以建构。事实上，学生已有的知识经验不仅是建构新知的必要基础，也是智慧生成的源泉。这个题目的设计，就把学生置身于思维碰撞的火花之中，学生通过探索得出了把分数化成小数，画图和通分等多种个性化的算法。但让我没有想到的是，我对所有方法的一句肯定性表扬，引起了一场争执。在这个节骨眼上，我不失时机地引导学生深入探究、交流，并进行相互评价，让学生水到渠成地认识了学习异分母分数加减法的价值，产生自我修正算法的内需，把他人算法的精华纳入自己的认知结构，形成新的经验和认识。这种在争论中发现问题，在辨析中增加认识，在评价中提升能力，都让“学程导航”的设计优势进一步彰显。

放开手去，让学生实践；伸出手来，引学生上路。“学程导航”必将随着具体的实践，越来越发挥其独特功效，实现小学数学教学的又一次突破。

（责编 金 铃）