新课标下“近体原则”在数学课堂教学中的应用

[摘 要] 本文运用“近体原则”中的时间近体、空间近体、心理近体、活动近体四原则，系统地阐述了如何在初中数学课堂教学中改变数学教学观念，实施创新教育.

[关键词] “近体原则”；初中数学

2011版数学课程标准要求课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索. 然而近期我有幸听了十几节的数学课，觉得有些课过于陈旧，有些则流于形式，没有以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，没有很好地完成新课程标准中提出的让不同的学生在数学上得到不同的发展的任务. 事实上，如果能在课堂教学中注意运用“近体原则”，将会很好地、全面地培养学生的创新意识和应用意识，提高学生的数学素养.

“近体原则”是指在教育教学过程中，“教”与“学”之间存在的时间、空间学习距离、心理及情感等方面的差异尽量缩小，在有限的时间内，达到满意的教育教学效果. “近体原则”可分为时间近体原则、空间近体原则、心理近体原则、活动近体原则.

时间近体原则

在数学教学过程中，教师作为教育教学的组织者、引导者、合作者，应不断地学习新知识、新信息，不断地接受新事物，永远做时间的追赶者，及时了解社会热点问题，把课本内容引出课堂，把生活实践引入课堂，用课本知识分析并解决社会热点问题，而不是永远地照搬课本上的陈旧的甚至与现实生活已经不相符的例子. 例如，在讲解“一元一次方程的应用”时，以前经常这样讲：从甲地到乙地全程长264千米，一列火车原来共用4小时，后速度提高每小时44千米，问早到几小时？根据时间近体原则，我们可以让学生解决下面的问题：

2007年4月18日，我国铁路第6次大提速，G7018次无锡—南京高铁列车的平均速度提速后比提速前提高了每小时46千米，提速前的列车时刻表如下所示：

请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表（时间精确到1分钟）：

这样的问题不仅紧跟时代的发展，而且在时间情景上与学生的认知要求相符合，有利于激发学生的探究欲望，能提高学生的观察能力，并增强学生分析问题与解决问题的能力.

空间近体原则

由于课本所涉及的内容首先考虑整体性和普遍性，因而在空间的距离感上，感觉距离远，且在教学中直观性差，学生的兴奋点不易激发. 所以，在课堂教学中，教师应审时度势，尽量选用当地学生身边的典型事例，用最直观、最感性的材料，让学生体验数学.

例如，在复习“一次函数的应用”时，我们可以就公司接送员工上、下班作一个教学探讨：某开发区公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，其中A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在同一直线上，位置如图1所示，该公司的接送车打算在此间设一停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应当选在哪里？

略解？摇 （1）若停靠点在A～B之间，设停靠点离A区有x米（0≤x≤100），所有员工步行到停靠点的路程之和为y米，则y=30x+15（100-x）+10（300-x），即y=5x+4500，因为y是x的一次函数，且k=5>0，y随x的增大而增大，所以当x取最小值0时，路程之和y也最小，且最小路程之和为4500米，因此停靠点选在A区.

（2）若停靠点在B～C之间，设停靠点离B区有x米 （0≤x≤200），所有员工步行到停靠点的路程之和为y米，则y=30（100+x）+15x +10（200-x），即y=35x+5000，因为y是x的一次函数，且k=35>0，y随x的增大而增大，所以当x取最小值0时，路程之和y也取得最小值5000米，因此停靠点选在B区 .

因为4500米<5000米，所以要使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那停靠点应选在A区.

学生可以设想问题涉及的具体模型，充分发挥自己的创造性思维，感受学数学和享受用数学的乐趣，这对于改进传统数学教学模式、推进数学教学改革是十分有利的.

心理近体原则

心理近体原则是教师从实际出发，了解青少年的身心发展规律，符合学生心理发展水平，通过创造性的思维和实际，引起学生的有意注意，诱发学生的思维与探讨，从而达到最佳的教学效果.

例如，苏科版九年级“弧长和扇形的面积”一节，教师可作如下处理：用绸布自制扇形扇子，让学生观察后，谈谈自己的看法. 这时，学生会从不同的角度来审视这把扇子——爱好美术的学生会从扇子的图案分析其美观程度，爱好古董的学生会从扇子的材料看它的价值，淘气顽皮的学生甚至会想试一试扇子用力能不能折断，而爱好数学的学生会从扇子的形状入手考虑它要用多少材料.

教师要放手让学生利用教具、学具自己去探索与发现，给学生发表见解和敢于提出不同问题的机会. 在这一过程中，学生的主体地位会得到尊重，心理会得到满足，从而会从被动接受知识变为主动探索，学生也会在具体的操作中进行独立思考，在相互的交流中不断完善自己的方法，促进其创新意识的培养. 这样做不但能使数学课堂充满活力，而且能够大大提高学生的学习效率. 如果我们在数学课堂上能不断拉近与学生的心理距离，那么数学课将不再枯燥乏味，数学素质教育也不再是一句空话.

活动近体原则

活动近体原则是指教师适时地让学生在自己动手动脑中寻求发展，在实践中体验数学，在活动中学数学、用数学，真正地实现从传统的教师中心向学生中心的转变.

例如探究课“用正多边形拼地板”，教师把准备的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形等各6～8个，分发给每一组学生，组织学生动手实验.

实验1：探索仅用一种正多边形能否进行平面镶嵌，要求学生在动手操作，得到平面镶嵌图形的同时，还要思考几个问题：（1）为什么可以这样进行平面镶嵌？（2）有没有其他的平面镶嵌方式？

在实验获得了一定经验的基础上，教师可引导学生找出用一种正多边形进行平面镶嵌的基本规律，将此问题归结为一个不定方程的正整数解问题.

实验2：允许用两种或三种正多边形组合起来镶嵌，由哪些正多边形组合起来能镶嵌成一个平面？

在进行实验1时，学生在动手操作中就存在一定的盲目性，但由于问题较为简单，因而也能较快地得到答案. 但对于实验2，如果只是碰运气地乱试一通，是很难得到较多结论的，这就迫使学生在动手的同时还要动脑. 设计这样一个动手、动脑的操作实验，能让学生在一种浓厚的科学研究气氛中体验数学、发现数学.

这样的活动很多，如学习轴对称可以利用剪窗花；可以让学生课后调查电话计费或出租车计费，或让家中做生意的同学调查物品进价、售价与销售量的关系，寻找函数关系，并计算物品的最佳售价，等等. 智力的发展不仅仅在课堂，还应让学生走出课堂，接近社会和生活，亲自发现和设计问题，用所学的数学知识解决问题，使每位同学都亲身经历和感受数学的作用，激励他们更加认真学习数学，使数学真正为大家服务.

总之，数学课堂教学要促进学生主动发展就必须重视学生在学习中的认知兴趣、认知心理，特别是在2011版新课标下的数学课堂教学中，教师应充分应用近体原则，在教学中要千方百计地采用学生所熟悉的生活为背景，创设生活情境，努力改进教学手段和方法，激发和保持学生强烈的求知欲，使学生主动参与教学的全过程，不断刺激学生的多种感官参与学习和训练，让学生充分感知学习内容，积极探索知识，主动得到发展，并通过这些问题使学生感悟数学的思维过程，让学生在学数学中做数学，在做数学中用数学，培养学生自主探索和合作学习的能力，培养具有现代意识的“数学人”.