《静夜思》算式

我国唐代大诗人李白有首妇孺皆知的五言名诗《静夜思》：床前明月光，疑是地上霜.举头望明月，低头思故乡.于是有人想出了如下图既有联系，又有区别的两组算式.

其中，每个汉字代表0～9中的一个数字；相同的汉字表示相同的数；不同的汉字，在每组算式中表示不同的数，从两组算式说，也可能表示同一个数.这是怎样的4个算式呢？有人借助计算机，很快得出了答案.现在请你使用逻辑推理将此谜解开.

分析：先从（2）式中两个“头”字入手， “头”不能为7以上，取5、6也不可（想一想，为什么），只能取4，……

答案：71=68+390=45×2 34×2=6814×5=70

她是他的平方

美国数学家乔治·波利亚曾设计了这样的一道题： “已知她是他的平方，求她.”这是什么样的题呀！你可能猜不透。给一点提示：“他”在英文里是“he”，她在英文里是“she”.于是就有：一个两位数的平方是一个三位数，且这个两位数的个位与十位上的数字，分别与三位数个位和十位上的数字相同.问： “s” “h” “e”各代表什么数字？

（h e）2=s h e

分析：由e2的个位数也是e可知：e只能是0、1、5、6中的一个.由322=1024 （四位数）可知这个两位数只能是10、11、15、16、20、21、25、26、30、31中的一个或几个.这10个两位数的平方数分别是：100、121、225、256、400、441、625、676、900、961.于是可知，其中只有一个25满足条件，即252=625.也就是h=2，e=5，s=6.