学会找题目的“兄弟姐妹”

课上，老师让我们解决这样一个问题：同一小组内（每一小组由6人组成）学生每两人间相互握手一次，思考如何计算本组成员间握手的总次数.

亲身体验后，发现我要握5次手，同桌秦健说他也握了5次，前面的夏鹏也说握了5次，哦，不用再问了，握手总次数应是5×6=3jdg2TqSz7bydEwmIxeUAeQ==0（次），可秦健这时却提出了质疑，他说重复计算了，两人之间握手算了两次，正确结果应是■=15（次），我一拍脑袋，对呀，怎么疏忽了呢？

接着，老师让我们思考这样的问题：

一条直线上有6个点，以每两个点作为端点画线段，一共可以画多少条？

秦健在练习本上画图后一条一条地数，看他那费神的样子，我心想这样数很烦，且易数漏或重复数.突然，一个念头从我脑中闪过，如果把直线上的点看成是“握手问题”中的学生，两点间连线看成是两人握手，要求线段总数不就是求握手总次数吗？这时，直线上的点仿佛变成了一个个鲜活的人，向我们伸出了热情的双手……

继续看下面的题目：

6条直线两两相交，最多有多少个交点？

其实这些问题都是“握手问题”的“姐妹题”，可把上述问题中平面上的点、直线看成是“握手问题”中的学生，两点间连线、两直线相交看成是两人握手，求直线总数、交点总数就是求握手总次数.怎么样，知道找题目的“兄弟姐妹”的重要性了吗？茫茫题海，要想解完所有题是不可能的，但只要学会找题目的“兄弟姐妹”，就能“以一当十”，许多难题就会迎刃而解.

（指导老师：张建权）