怎样学好用字母表示数

要学好用字母表示数，同学们应注意以下几点：

一、 正确理解用字母表示数的意义

1. 用字母表示数，可以把一些定律、公式简明地表示出来.

2. 用字母表示数，可以更普遍地说明数量关系，精确地表述数学问题.

3.用字母表示数，可以使抽象问题具体化，繁杂问题简明化.

例1 观察下面的等式：282-272=28

+27，7.52-6.52=7.5+6.5，…，试用字母表示这些等式反映的数量关系的一般规律.

【解析】观察这些等式可知，等号左边是两数的平方差，这两数的差为1；等号右边是这两数的和.因此这些等式反映的数量关系的一般规律可以用字母表示为a2-（a-1）2=a+（a-1）.

例2 如果一个两位数的个位数字是十位数字的4倍，那么这个两位数一定是7的倍数.请说明理由.

【解析】设十位数字为a，则个位数字为4a，这个两位数为10a+4a=14a=7·2a，故这个两位数一定是7的倍数.

二、 注意把握用字母表示数的特性

1.字母表示数的确定性.字母可用来表示任意数，但在同一问题中，每个字母表示的数又是确定的.如加法交换律可用“a+b=b+a”表示，这里等号左右两边的a和b分别表示同一个数.若左边a=3、b=5，右边a=2、b=6，虽然等号成立，却不符合加法交换律的意义.

2.字母表示数的任意性.字母可用来表示任意数，所以不能认为a比0大或a比0小.

3.字母表示数的局限性.字母在式中的位置和表示数的实际意义使字母取值范围受到限制.如用x表示学生数，则x只能是自然数，因为人数不能为负数、分数（或小数）.

三、注意用字母表示数的有关约定

1.数字与字母、字母与字母相乘时，乘号通常省略不写.如v×t可写成vt，t×3可写成3t（注意数字在前，字母在后）.但数与数相乘时，乘号不能省略.如2×3不能写成23；带分数与字母相乘时，要化带分数为假分数，如m×1■应写成■m；数字是“1”时，可省略不写.

2.在含有字母的除法运算中，一般不用“÷”号，而写成分数形式.

3.在用字母表示数的式子后标注单位时，若最后结果是乘除关系，单位可直接写在式子的后面；若最后结果是和差的关系，必须用括号把式子括起来，再写单位.如某班原有a人订阅了《智慧数学》，现在订阅人数增加35%，则现在订阅的人数可写成1.35a人或（a+35%a）人，不能写成a+35%a人.