怎样正确去括号

要正确地去括号，首先要对去括号的法则十分熟悉，其次要注意去括号的法则与我们已经学习过的有理数运算之间的关系：括号前面是“+”号的情况可以看做是“+1”与括号中的各项相乘，相乘后括号内的各项不变；同样，我们可以将括号前面是“-”号的情况看做是“-1”与括号中的各项相乘，相乘后括号内的各项变为原来的相反数. 这样看来，去括号的法则就是乘法分配律的应用，可以转化为我们已经学习过的有理数的运算问题.这样我们对去括号法则的理解就容易多了，应用起来也得心应手.

例1 化简（a+b）-（a-b）的最后结果是（ ）.

A. 2a+2b B. 2b

C. 2a D. 0

【解析】原式=a+b-a+b=2b，选B.

【说明】-（a-b）去括号后，括号中的a-b取相反数，即-（a-b）=-a+b.

例2 化简：■（2x-4y）+2y= .

【解析】本题中括号前面是数字，先应用乘法分配律去括号，再合并同类项.原式=x-2y+2y=x.

【说明】这里用■与-4y相乘时，要注意符号的处理，防止出错.

例3 化简：x-{-5x-[-y+（-x+3y）+x]}.

【解析1】本题中含有多层括号，可以先去小括号，再去中括号，最后去大括号.原式=x-{-5x-[-y-x+3y+x]}=x-{-5x-〔+2y]}=x-{-5x-2y}=x+5x+2y=6x+2y.

【说明】这是最常用的方法，即从里到外去括号，要注意每去一次括号后就要将可合并的同类项合并起来，这样就减少了项数，既可以避免错误，又可以简化计算.

【解析2】先去大括号，再去中括号，最后去小括号.原式=x+5x+[-y+（-x+3y）+x]=6x-y+（-x+3y）+x=7x-y-x+3y

=6x+2y.

【说明】解法2与解法1的思路正好相反，从外向里去括号，运用了整体思想.去大括号时将中括号看作一个整体，去中括号时将小括号看做一个整体.

【解析3】一次性去掉所有括号.原式=x+5x-y-x+3y+x=6x+2y.

【说明】这里给出了化简多重括号的简捷方法，即通过“-”号的个数来判断每一项的符号：如果是奇数个，那么结果的符号为负；如果是偶数个，那么结果的符号为正.这个法则可简记为“奇负偶正”.