重视高考数学复习培养学生解题能力

摘 要：教师要重视知识的形成过程，在狠抓学生的基本知识基本方法和基本技能的基础上，培养学生的数学思想方法和解题能力，让学生在思考、判断、创新和自学上不断发展，这是高三数学备考所期待的。

关键词：三基；过程教育；数学能力

笔者从事高三多年的数学教学工作，总不由得有这样的感叹：“高三一年又白忙了”“训练方法效果不是很好”“针对性不强”“大量做题讲授不如留给学生更多时间去自由练习复习”……反思历年的高考试题及自己所重用的复习策略与方法，笔者认为“把握数学的本质，落实数学思想方法，在教学过程中逐渐培养学生分析问题和解决问题的能力”应作为高三复习备考的核心目标，选题、讲题、考试应以此为出发点和落脚点。为此，对高三数学复习工作提出以下几点建议与思考。

一、应在打好“三基”的条件下突出数学思想方法的教学

基本知识、基本方法、基本技能是数学教学之基。数学思想方法是数学的精髓，是知识化为能力的桥梁，也是数学问题的本质。学数学做大量的习题也是为了把握概念、公式、定理、性质，理解解决某些问题方法的本质。如果说只做题不能把握正确数学问题的本质、方法、思想，只能是浪费复习时间，增加学习负担，学生的数学能力也不能得到相应的提升与发展。数学教学中要抓住“三基”，引导学生领悟。比如立体几何中的化归思想，解析几何中的数形结合思想，代数中的方程函数思想，以及等价变换、分类、映射等方法，让学生动脑动手亲身去探究、经历，无疑会增强学生分析和解题的能力。

二、将数学的“结果教育”变为“过程教育”，教与学都是一个过程

重视知识的形成过程，即数学概念、命题、方法的提出过程，知识形成及发展过程，知识结构体系的梳理过程，问题的解决过程。著名数学家哈莫斯有一句名言：“学习数学的唯一方法是做数学。”这里的做数学绝非传统意义下演算，而是指综合地应用自己拥有的知识和方法解决问题，用多种不同的策略方法解同一问题，将问题收缩为特例或引申到更一般等，让学生在解决问题的过程中去学数学、认识数学、学会数学，最终达到提高解决数学问题的能力。数学是一门思维科学，是当代自然科学中的理性思维的核心成分，高三复习应进一步提高学生理性思维能力，形成创新意识，提高解决高考试题的能力。

例 （2012江苏卷第13题）已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞]，若关于x的不等式f（x）

分析：此题难度在于参量太多，有a，b，c，m，如何入手读题画图，由数到形，发挥图形的直观作用呢？如图（图略），函数值域为[0，+∞]，可化为函数f（x）的图像与x轴相切，进一步分析可知△=b2-4ac=0，由f（x）

三、“三年课程两年教，一年时间备考”是欠妥的

正常教学时数的压缩，其实削弱的正是“过程”，影响的正是学生能力的形成。一年的复习训练，建立在吃“夹生饭”的基础上，势必积重难返。备考时间太长，师生疲劳、乏味、厌烦，无疑会影响备考复习的质量。高考检查的不仅是复习的质量，更应是高中阶段甚至中学阶段教与学的效果。很难想象，这些数学素养能通过一年的题海战术获得？因此，教师在安排高一、高二数学教学课程时，要打好根基，狠抓“三基”，应使学生尽早在较高较好的起点上去进行后继学习活动。“轻低年级重毕业班”是达不到良好效果的，高考“毕业班”也只能是一种自我安慰形式。

四、要精心选择和控制训练的题和量

吃一个梨细细品味；吃两三个梨，感觉到味儿会淡些；吃更多的梨，结果将会食之无味！题要精选，以质胜量，追求解法寻求过程，从“这样做”上升到“怎样想到这样做”和“为什么可以这样做”。高三备考复习的解题的教与学不能停留在演示和模仿，更不能对解题的模式牢记和套用。因此，教师应主动从思想方法的角度去分析问题，让学生自己去积极感悟、体会、理解、应用。

习题是复习的载体，好题能以一当十，事半功倍，效果奇佳。选题不在多，而在于“精”。这个“精”字就是要体现数学问题的本质，体现数学的思想方法运用，体现出学生理性思维能力的培养，从而培养他们的解题能力。

参考文献：

[1]晨旭.中学数学考试命题研究[M].长沙：湖南教育出版社，1997.

[2]数学课程标准研制组.数学课程标准实验解读[M].南京：江苏教育出版社，2004.