培养学生发散思维品质提高学生创新思维能力

发散思维是一种创新思维。它的实质一是创新，即找出事物间的关系，探究研究问题的新方法；二是求异，即对未知的东西敢于大胆地去设想，对已知的东西敢于提出异议并对于陈规敢于突破。把发散的思维运用于数学教学中，能使学生在亲身的探索中掌握数学知识，在发展学生智能上起潜移默化的作用。因此，教师在教学中要注意培养学生发散思维。

一、 通过一题多解，培养学生发散思维的独立性

三角函数是高中数学中的重要内容，也是学生感到比较机械呆板的章节。教师若在教学中适当地启发学生展开发散思维，从各种角度、各种方向去观察、分析、思考同一个问题，扩充思维领域，增加思维的机遇，对学生创造能力的培养和发展是大有裨益的。

已知tanα=-5，求sin2α、cos2α、tan2α的值。

分析一：所求三角函数值的角度是已知三角函数值角度的2倍，先由同角关系求出sinα、IPMDFnzQ0LLkKeYZN9GxxS8SapPRoF0kypWN7zusQmU=cosα，再由二倍角公式求sin2α、cos2α、tan2α的值。

解法一：∵tanα=-5﹤0，∴ α是第二象限角或是第四象

限角。

（x-a）2+（y-b）2=I2 ①

y=k1x+b ②

令？驻=0求出b1，切线方程便可以求出。此题也可设出切点M（x0，y0），求切线方程。

数学是思维的体操，数学教学是数学思维活动的教学。因此，教师让学生从不同的角度去探索同一个问题的发散思维的训练，能锻炼学生的创造新思维能力。

（辽宁省大连瓦房店师范学校）