基于贝叶斯网络的工期隐性成本影响因素研究

【摘 要】 文章针对工期隐性成本影响因素的复杂性和不确定性，采用贝叶斯网络原理建立了工期隐性成本因素贝叶斯网络，并提出了计算局部因素节点概率的算法。最后，通过实例应用，证实了该算法的可行性，为建筑施工项目的工期隐性成本控制提供了理论依据。

【关键词】 贝叶斯网络； 工期隐性成本； 影响因素

在建筑施工企业成本管理中，显性成本与隐性成本是相对而言的。显性成本是我们看得见的，是一种以传统可显的形式载在账目上的成本（范承余，2009）。隐性成本是一种隐藏于总成本之中、存在于财务审计监管漏洞中的成本（吴洁琼，2011）。目前，在建筑施工企业中，显性成本比较透明，对其管理也相对完善和成熟，显性成本进一步降低的空间已十分有限；隐性成本由于其隐蔽性和难量化性容易被管理者忽略，其管理相对薄弱，因此，加强隐性成本的研究与控制，无疑有利于降低施工项目的隐性成本，提高企业的核心竞争力。

在建筑施工项目中，隐性成本主要以质量隐性成本、费用隐性成本、合同隐性成本以及工期隐性成本等形式存在，其中工期隐性成本占有重要地位。工期隐性成本是指项目经理部为实现工期目标或者合同工期而采取相应措施所增加的额外费用以及工期索赔费用的总和（吴洁琼，2011）。工期隐性成本的增加，意味着工期的拖延。工期的拖延，一方面会直接加大工程成本管理费、机械台班费和人工费用支出；另一方面会导致工程结算时间拖延，进而不仅会造成应收工程款的拖欠，降低资金的回收率，而且还会使前期大量资金投入的财务费用加大，降低资金的使用效率，增加了企业的资金压力。因此，加大对工程工期隐性成本的研究并对其进行有效控制至关重要，而有效控制工期隐性成本的关键就在于找到影响工期隐性成本的主要因素。

一、工期隐性成本影响因素的识别方法

建筑施工项目在整个工期中都受到经济发展、政策环境、资源条件、技术保障等方面的影响，这些因素的不确定性，加上合同工期的局限性，可能造成项目施工中各项活动的估算与预算产生误差，使得工期的实际费用偏离合同费用，加大了工期隐性成本的支出。因此，工期管理中的不确定性因素正是研究建筑施工项目工期隐性成本最好的切入点，只有准确识别了这些因素对项目工期的影响大小，才能更好地控制项目的工期。

通常情况下，工期隐性成本与各因素之间存在着不确定关系。常规的处理不确定关系的方法有模糊逻辑和确定性因子等，但这些方法的共同特点是仅能处理局部不确定关系，单纯地采用这些方法，其结果往往会使整个推理出现错误或者偏差，因为各个不确定性关系之间的结合不是一个局部现象，而是更多地依赖于整体情形，客观上说它是一种全局事件；贝叶斯网络的优势就是将各因素连接成一个整体网络，从全局的角度对各因素间的不确定性关系进行整体处理，同时贝叶斯网络具有更新功能，在得到更多的新数据时，贝叶斯网络可以利用这些新数据对整个网络结构和因素参数进行更新。鉴于此，本文提出运用该方法来识别工期隐性成本的影响因素。通过对影响因素与工期隐性成本之间因果关系的梳理，构建工期隐性成本影响因素的贝叶斯网络，通过贝叶斯网络的推理原理对工期隐性成本因素进行计算，进而从量化的角度寻找影响工期隐性成本的关键因素，为隐性成本的控制提供理论依据。

二、贝叶斯网络的基本理论

（一）贝叶斯网络

贝叶斯网络是概率分析和图论相结合的产物，它是一种有向图模型。简言之，贝叶斯网络是一个以条件概率为基础构建出来的具有有向性的非循环图，图中的一个节点表示一个事件，节点之间的连线表示事件的因果关系。其中节点代表论域中的变量，有向弧代表变量间的关系，变量之间的关系强弱由子节点与其父节点之间的条件概率来表示（滕丽华、魏俊，2008）。通过贝叶斯网络可以准确地反映实际应用中变量之间的依赖关系。

一组变量D={x1，x2，…，xn}的贝叶斯网络由以下两个部分组成：一个表示X中变量的条件独立的网络结构S；与每一个变量相关系的局部概率分布集合P。S是一个有向无环图，S中的节点一对一地对应于X中的变量，节点之间缺省弧线表示条件独立，由S和P定义X的联合概率分布。根据条件独立的性质，联合概率分布（蒋望东、林士敏，2007）为：

p（x1，x2，Λ，xn？灼）=■p（xix1，x2，Λ，xi-1，？灼）

对于每一个变量xi，令πi？哿{x1，x2，Λ，xi-1}是x1的父节点，{x1，x2，Λ，xi-1}条件独立，则p（xix1，x2，Λ，xi-1，？灼）=p（xiπi，？灼）。

（二）贝叶斯网络概率

贝叶斯方法可以通过概率公式体现：假定A、B表示两个相关的事件，则P（AB）表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率，根据贝叶斯理论有以下的关系（滕丽华、魏俊，2008）：

P（AB）=P（A）P（BA） （1）

如果事件A1、A2是相互独立的，则有以下关系：

P（B）=P（A1）P（BA1）+P（A2）P（BA2） （2）

如果事件A1、A2是相互独立的，其中某一个事件发生是事件发生是事件B发生的必要条件。则有以下关系：

在此，我们可以推广到n个事件的贝叶斯定理公式。设有n个相互独立的事件A1，A2……An，其中，某个事件的发生是事件B发生的必要条件。则，

三、影响工期隐性成本因素的贝叶斯网络算法

（一）构建影响工期隐性成本因素的贝叶斯网络

贝叶斯网络的建立是一项比较复杂、困难的工作，它只能根据实际问题，依靠相关领域专家的经验建立。首先，需要综合考虑组成贝叶斯网络的各个节点，在建筑施工项目中我们可以把所有的节点和关系分开定义。第一，将影响工期隐性成本的因素定义为贝叶斯网络中的子节点；第二，根据构建贝叶斯网络过程中各种工期隐性成本因素之间相互影响程度的大小，确定网络中各节点的条件概率。

根据建筑施工项目施工现场情况和工期管理的特征，可以将影响工期隐性成本因素大致可分为：人的因素、技术因素、材料设备与构配件供应因素、资金因素、水文地质与气象因素、自然环境与社会环境因素、其他难以预料和不可抗力的因素等。笔者将影响工期隐性成本的因素大致总结为如表1所示。

根据表1，可以构建建筑施工项目工期隐性成本因素贝叶斯网络，图1为部分工期隐性成本因素贝叶斯网络。

（二）工期隐性成本影响因素的后验概率推理

贝叶斯的推理其实质就是进行概率计算，比如在给定一个贝叶斯网络的情况下，根据已知条件，利用贝叶斯概率中的条件概率计算方法，可以计算出相应节点发生的概率，其特点就是根据已知或者已观测到的结果，对未知的问题作出推测。如果对于网络中某个节点变量获得了观测结果，则其它节点变量可以通过网络推测获得。例如观测到节点X1的一个结果为θ，这个信息将会通过贝叶斯网络进行传递，从而更新先验概率，则X2后验的概率为：

P（X2θ）=■ （6）

从以上推论中可以看出贝叶斯网络具有对给定信息推理的能力，即用户将信息输入网络，在网络中可以查找其相关节点的后验概率。因此，在贝叶斯网络中可以根据建筑施工项目工期中的相关因素的条件概率，获得这些因素在网络中的变量（工期隐性成本）的后验概率。

如果将建筑施工项目工期隐性成本因素逐项推算，就会得出以下结论：当影响工期隐性成本的因素后验概率较大时，表示该因素对工期隐性成本的影响也较大，进而可以判断该因素为关键控制因素，应在后期进行重点管理。

（三）工期隐性成本因素后验概率的算法设计

首先，运用贝叶斯网络推理原理，计算出各因素影响工期隐性成本发生的后验概率和条件因素影响工期隐性成本的全概率。其次，分析结论，判断出影响工期隐性成本较大的因素，并将其作为重点改进工作对象，提出控制的策略。具体算法如下：

在建筑施工项目工期管理中，假设J1，J2，…，Jn表示n个互不重叠的引起工期隐性成本的因素，它们之间的关系可以用贝叶斯网络表示。P（J1），P（J2），…，P（Jn）表示工期隐性成本贝叶斯网络各节点的概率，其中P（Ji）>0（i=1，…，n），■P（Ji）=1，且Ji∩Jj=？覫（i≠j）；H表示工期隐性成本，P（HJi）（i=1，…，n）表示因素J1，J2，…，Jn引起工期隐性成本的可能性。

第1步 通过对该建筑施工项目有效数据的统计，获得影响工期隐性成本的因素J1，J2，…，Jn发生的概率P（Ji）（i=1，…，n）；

第2步 通过专家打分法给出工期管理中因素J1，J2，…，Jn影响工期隐性成本的可能性P（HJi）（i=1，…，n）表示；

第3步 根据贝叶斯网络推理原理，将工期隐性成本因素发生的概率值输入工期隐性成本因素贝叶斯网络中，利用公式（4）计算出现有在各因素条件下工期隐性成本发生的概率P（JiH）（i=1，…，n），根据公式（5）计算出条件因素下工期隐性成本发生的全概率；

第4步 对计算结果进行分析，找出影响工期隐性成本的关键因素；

第5步 进一步找出项目工期管理中关于该关键因素的记录资料、施工日志和进度签证等，分析该因素影响隐性成本的原因，针对原因提出控制策略。

四、实例应用

在建筑施工项目中影响工期隐性成本管理的因素很多，本文仅以环境工期隐性成本因素为例进行验证。在此案例中，笔者预先设定影响建筑施工项目环境工期隐性成本的主要有四个因素，分别为气象条件T1、社会环境T2、施工环境T3、不可抵抗力突发事件T4，用P（T1）、P（T2）、P（T3）和P（T4）分别表示气象条件T1、社会环境T2、施工环境T3和不可抵抗力突发事件T4的发生概率。H代表工期隐性成本，P（HTi）（i=1，…，n）表示气象条件T1、社会环境T2、施工环境T3和不可抵抗力突发事件T4引起工期隐性成本的可能性。

1.首先构建该项目环境工期隐性成本贝叶斯网络，如图2所示。

2.通过对该项目工期管理中的有效数据进行统计，计算得出气象条件T1、社会环境T2、施工环境T3和不可抵抗力突发事件T4的发生概率P（T1）、P（T2）、P（T3）和P（T4）的值，如表2所示。

3.通过专家打分法（过程从略），给出了气象条件T1、社会环境T2、施工环境T3和不可抵抗力突发事件T4引起工期隐性成本的可能性

P（HTi）（i=1，…，4）的值如表2所示。

4.将各因素概率输入环境工期隐性成本因素贝叶斯网络，通过贝叶斯条件概率公式（4）计算，得出以下结论：

如果发生环境因素引起的工期隐性成本，我们可以计算出“气象条件T1”影响工期隐性成本发生的概率为：

同理可以依次算出“社会环境T2”影响工期隐性成本发生的概率为：

“施工环境T3”影响工期隐性成本发生的概率为：

“不可抵抗力突发事件T4”影响工期隐性成本发生的概率为：

利用贝叶斯全概率公式（4），计算出环境因素条件下项目工期隐性成本的全概率：

P（J）=P（T1）P（HT1）+P（T2）P（HT2）+P（T3）P（HT3）+P（T4）P（HT4）=0.43

5.从以上计算结果可以推断出，一方面，“施工环境T3”影响工期隐性成本的概率相对较高一些，“气象条件T1”影响工期隐性成本的概率相对较低一些，因此，施工环境为影响该项目工期隐性成本的关键因素，进而可以断定在该关键因素的管理工作可能有失误或不足。另一方面，本案例仅计算出了环境因素条件下影响该项目工期隐性成本的全概率0.43，如果参照本例中的计算过程，将该项目的进度目标、市场供应、技术因素等的相关信息代入工期隐性成本因素后验概率的算法中，可以容易地完成该项目工期隐性成本问题的全面评估。

6.找出该项目工期管理中关于施工环境因素的记录资料、施工日志和进度签证等，组织相关工作人员分析该因素影响隐性成本的原因，经过分析发现该项目管理人员在工期管理中疏于对人工幅度差用工和机械幅度差的管理，增加了工期隐性成本支出，进而证明工期隐性成本因素后验概算法的适用性。通过进一步从资料中分析得知，在人工幅度差用工方面，该项目大部分专业工种之间的工序搭接的停歇时间过长，产生严重窝工现象；在机械幅度差方面，该项目施工机械转移工作面耗时过长，增加了机械台班消耗。基于以上分析，建议该项目管理人员应改善上述两方面的管理工作，进一步降低该项目的工期隐性成本。

五、结论

1.本文建立了建筑施工项目工期隐性成本因素贝叶斯网络，通过贝叶斯网络推理原理设计出计算影响工期隐性成本因素后验概率的算法，该算法可以对影响工期隐性成本的因素做进一步的评估和分析。此外，该算法形式简单，各计算数据意义明确，非常便于应用，对建筑施工项目的工期隐性成本管理具有一定的参考价值。

2.结合工期隐性成本因素贝叶斯网络图和项目实例，对影响工期隐性成本因素后验概率的算法进行了应用和验证，并得出了局部节点因素的后验概率和在环境因素条件下工期隐性成本的概率，可以为工期隐性成本的控制提供一定的借鉴。

【参考文献】

[1] 范承余.工程项目工期风险管理分析[J].工程与建设，2006，20（3）：259.

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