顶果木人工林生长规律的研究

吕曼芳，梁乃鹏，秦武明，蒋 华，朱雪莹

（1.广西大学 林学院，广西 南宁 530005；2.广西国有维都林场，广西 来宾 546100）

顶果木人工林生长规律的研究

吕曼芳1，梁乃鹏2，秦武明1，蒋 华2，朱雪莹1

（1.广西大学 林学院，广西 南宁 530005；2.广西国有维都林场，广西 来宾 546100）

通过对桂中地区顶果木人工林进行树干解析得出：36 a生的顶果木平均树高为28.73 m，平均胸径

37.37 cm，平均材积（去皮）1.512 8 m3。对树高、胸径和材积的模型拟合得出测树因子与林龄具有较大相关性，树高、材积最优模型为苏马克模型，胸径最优模型为考尔夫模型，材积数学模型用于估测林木后期的材积较准确。树高、胸径连年生长量曲线波动增长，树高平均生长量最大值为16 a时的1.04 m，胸径平均生长量从第6 a开始保持1.01～1.19 cm的生长量生长；材积连年生长量和平均生长量曲线尚未相交，36 a生顶果木还未达到数量成熟龄。该树种胸高形数在36 a时为0.47，材积连年生长率为5.59%，林木表现出通直完满的干形以及明显的速生特性，是培育珍优大径材的优良树种。

顶果木；树干解析；生长模型；生长规律；生长率

顶果木Acrocarpus fraxinifolius Wight别名毛榔、顶果树、梣叶豆、格郎央、白椿等，为苏木科顶果木属高大落叶乔木，国家三级保护植物[1]。分布于广西南部、西部，贵州西部（六盘水）和云南南部、西南部至西部。国外则分布于缅甸、斯里兰卡、印度、印度尼西亚、马来西亚等热带和南亚热带地区[2-3]。干材圆满通直，木材耐久藏，国际木材市场常作为橡树材或胡桃材的代用品，在印度作山竹子科糙毛红厚壳代用品并大量出口，我国用之代替红椿木材做家具、装修用材及胶合板用材[4]。顶果木树形美观，花色鲜艳，可做行道树及风景树，树木顶梢和侧枝富含木纤维素，可做纤维板原料及造纸原料[5]。该树种具有发达的根系、宽大的冠幅和丰富的林分凋落物，在涵养水源、保持水土和改良土壤等方面具有很强的功效，用于石山岩溶地区石漠化治理和荒山绿化效果显著[6-7]。

顶果木的相关研究始于上世纪七、八十年代，2006年以来再次受到研究重视。研究成果主要集中于种子、苗木生长及栽培技术方面[8-10]，关于林木生长规律、生物量生产力及木材材性方面的研究不多，研究成果受研究条件的限制并不深入。因此，本文通过对顶果木进行树干解析，研究顶果木树高、胸径和材积测树因子与年龄的相关生长规律，为该树种人工林的栽培推广及经营管理提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 试验地概况

试验地位于广西来宾维都林场，23°16′～26°29′N、108°24′～ 110°28′E。地处亚热带季风气候区，北回归线从南缘经过，具有典型的亚热带季风气候特征，气候温和、日照充足、雨量充沛。年均日照1 325～1 734 h；平均年降水量1 225～1 942 mm，4～8月下旬为雨季，是洪涝多发季节；年平均气温18.1℃～21.2℃。试验地平均海拔125 m，土壤为砂页岩红壤，土层平均厚度80 cm以上。样地顶果木人工林由维都林场于1976年春季采用实生苗造林，栽植株行距为3 m×4 m，调查时林分保存密度为550株·hm-2，林分郁闭度0.8。调查时林下植被较丰富，草本层以弓果黍Cyrtococcum patens、半边旗Pteris semipinnata、渐尖毛蕨Cyclosorus acuminata为优势种，此外还少量分布有茅莓Rubus parvifolius、玉叶金花Mussaenda pubescens、凤尾蕨Pteris cretica等，平均高度50 cm；灌木层以阴香幼树Cinnamomum burmannii、小叶女贞Ligustrum quihoui、翻白叶树幼树Pterospermum heterophyllum为优势种，还分布有少量的水苎麻Boehmeria macrophylla、猪肚簕Randia spinosa等，平均高度为2.4 cm；林下植被覆盖度约为80%，枯落物层厚度约为2～3 cm。

1.2 研究方法

调查林分及生长情况后，按照典型选样原则设置顶果木人工标准地400 m2（20 m×20 m）3个，通过每木检尺，每个标准地选2株标准木作为解析木，共计6株。用罗盘仪标定解析木南北向并标明根颈及胸高位置后伐倒样木，在0 m、1.3 m处锯取厚度约为5 cm的圆盘，1.3 m后以2 m为一区分段，分别取锯取厚度约5 cm的圆盘，在锯好的圆盘非工作面上标明平均木号数、区分段号等。将圆盘刨光后按2 a为一个龄阶进行树干解析测定，对年轮和直径进行判别测量。

1.3 数据处理

采用Excel 2003软件对数据进行整理汇总，林木材积采用区分段平均断面求积法计算，林木生长数学模型采用SPSS 17.0软件拟合，选取逻辑斯蒂、理查德、苏马克等常用的林木生长经验模型[11]对顶果木树高、胸径、材积与树龄进行模型拟合，将相关性R2最高，残差平方和最小的模型定为最优模型。主要计算公式如下：

单株材积：

g0为干基断面积；gn为梢头底端断面积；gi为第i区分段断面积；L、l为区分段长度及梢头长度。

模型检验：（1）残差C=实测值-估测值；

在我国林业工作中，均利用普雷斯特生长率公式计算树木的树高、胸径及材积等因子的生长率[11]，即：生长率

2 结果与分析

2.1 林分胸径树高分布结构

通过每木调查，顶果木人工林乔木的胸径-株数、树高-株数分布结构见图1和图2。36 a生的顶果木人工林胸径分布在30～40 cm区间的林木占林分的47.27%，胸径在40～50 cm区间的林木则占林分的32.73%，其余直径分布较少，林分胸径分布基本呈正态分布；树高分布以22～30 m区间居多，树高在27～29 m的林木占林分的30.91%，林分树高总体分布与胸径分布一致，生长过快与过慢的林木比例较少，说明顶果木人工林林分结构比较合理，林木自然稀疏后林木分化不显著，符合人工林生长的基本规律。

2.2 树干解析

树干解析是研究林木生长过程基本的方法，判定6株解析木各个圆盘年轮数，由于林木受光照水分等条件的影响年轮南北直径差异较大，因此分别测量圆盘南北向直径，取平均值作为对应年轮直径。根据断面高度与到达该断面的年数绘制树高生长过程曲线，得出各龄阶树高。采用平均断面求积法计算林木材积，通过计算各株样木树高、直径及材积的的年均生长量和连年生长量，取6株解析木的平均值代表林分总体情况得出下表1。

图1 顶果木人工林林分胸径分布Fig. 1 Diameter distribution of A. fraxinifolius plantation

图2 顶果木人工林林分树高分布Fig. 2 Tree height distribution of A. fraxinifolius plantation

表1 顶果木人工林生长过程Table 1 Growth process of A. fraxinifolius plantation

由表1可知36 a生顶果木平均树高28.73 m，年均生长量0.80 m，平均胸径37.37 cm，年均生长量1.01 cm，树高、胸径生长与林龄呈正相关关系。对比杨成华[12]研究的西双版纳地区的顶果木，20 a生树高、胸径年均生长量达到1.51 m、1.53 cm，高于本研究顶果木20 a时的0.97 m、1.14 cm，云南地区充足的水热条件更有利于顶果木的生长；对比杜娟[13]研究的58 a生楠木，在其36 a时树高为19.11 m，平均生长量0.53 m，胸径为18.35 cm、0.51 cm，均低于顶果木，对比看出顶果木生长快，速生特性明显。顶果木平均材积（去皮）可达到1.512 8 m3，年均生长量0.039 3 m3，刘兴聪[14]研究的东祁连山西段云杉40 a生时材积为0.023 8 m3；韦善华[15]研究46 a生的灰木莲材积为0.469 5 m3，由此可看出顶果木的材积生长不但优越于针叶树，对比同为珍贵阔叶树树种的灰木莲，36 a生的顶果木材积已是46 a生灰木莲的3.2倍之多。综合可知顶果木具有较高的速生性，是培育大径材的优良树种。

2.3 生长模型拟合及检验

2.3.1 数学模型拟合

林木的生长具有一定的规律，不同学者对不同的林木提出各种生长模型，本研究以2a为一个龄阶，对36a生顶果木树高、胸径、材积与树龄建立回归方程，经对比筛选，相关性最高残差最小的最优数学模型见表2。

表2 顶果木人工林生长数学模型Table 2 Growth regression models of A. fraxinifolius plantation

树高、材积生长模型均以苏马克模型最优，相关指数R2分别为0.997 9、0.999 5，与树龄表现出密切的相关性；胸径与林龄最优模型为考尔夫模型，相关性为0.999 0，生长预测模型效果较理想。通过对顶果木树高、胸径和材积进行模型拟合，可以很好的掌握顶果木的生长规律，对顶果木的生长预测提供一定的科学依据。

2.3.2 生长模型精度检验

为了进一步检验拟合的顶果木生长预测模型可靠性，将不同龄阶对应的树高、胸径、材积实测值与模型预测值对比，并计算各因子平均相对误差及相对总误差，详见表3和表4。

表3 顶果木人工林树高、胸径和材积生长模型残差比较Table 3 Residual values of tree height, DBH and volume growth of A. fraxinifolius plantation

从表3和表4可知，估测值与实测值总体上相近，相对总误差较小，树高、胸径的平均相对误差及相对总误差均低于1.96%。树高16、18 a的估测值偏低较多，胸径估测值在24～26 a时比实测值略偏高0.5 cm左右，但总体估测效果较好，实践中可以直接用于生长估测。材积估测值与实测值残差不大，但平均相对误差达到-13.42%，这是由于林木初期生长材积较小，估测模型对生长初期的材积预测值偏高，导致平均误差拉大，但随着树龄增加，估测模型的误差越来越小，而林木近、成熟龄的材积估测才对林木采伐具有重要意义，因此该模型可以利用于林木生长后期材积的预测。

表4 顶果木生长模型误差检验Table 4 Error detection of growth models of A. fraxinifolius plantation

2.4 顶果木人工林生长规律

2.4.1 树高生长规律

由表1和图3可知，顶果木树高连年生长量呈双峰曲线，连年生长量两个峰值分别为10 a、16 a时的1.42 m、1.46 m，16 a时的平均生长量达到最大值1.04 m，树高连年生长量与平均生长量交点出现在16～18 a之间。16 a之前顶果木树高均随林龄的增长而增加，连年生长量大于平均生长量，此阶段为顶果木高生长迅速期，良好的水肥条件有利于顶果木的高生长。该林分顶果木树高连年生长量出现两次峰值，0～10 a林分的林木生长空间较大，林木充分利用自然资源迅速生长；随着林分郁闭度增大林木之间产生激烈竞争，树高生长在第12 a受到的影响最明显，连年生长量比第10 a低0.42 cm；然而林分具有自然稀疏的能力，长势较差的林木逐渐枯死，林分内的光照、水分等营养条件供应到林分长势较好的个体，因此在16 a时顶果木达到第二个生长高峰。16 a之后顶果木树高的平均生长量和连年生长量均下降，但分别在0.80 m、0.52 m以上，仍保持较快的生长速度。

图3 顶果木树高生长过程Fig. 3 Growth curves of tree height of A. fraxinifolius

顶果木胸径生长过程中，胸径连年生长量波动较大，最大峰值为第4 a时的1.89 cm，之后总体呈现波动下降趋势，从第6 a之后胸径平均生长量则保持在1.01～1.19 cm这一稳定的生长水平之间。连年生长量和平均生长量曲线相交于16～18 a之间，说明这之前的顶果木胸径处于高速生长阶段；16 a之后胸径连年生长量均低于平均生长量，平均生长量缓慢降低，而连年生长量相对下降较快，其中24 a的胸径连年生长量低至0.73 cm。林木生长速度除了自身特性因素，环境的影响也较大，因此16 a后的顶果木胸径连年生长量在0.73～0.97 cm范围内波动变化，但其生长水平依旧较高。

对比图3和图4，顶果木树高和胸径连年生长量随林龄增加其波动性有一定的相似性，树高波动峰值年份为4、10、16、26、32 a，胸径对应为4、12、16、28、34 a，高生长期在第4 a时一致，总体上树高高生长期比胸径早2a；树高低生长期年份为6、12、22、30 a，胸径则为 10、14、24、32 a，在第12 a时一致，树高低生长期同样比胸径低生长期早2 a。因为生长量以2 a为一龄阶进行平均计算，因此顶果木树高与胸径生长期范围基本一致。2.4.2 材积生长规律

图4 顶果木胸径生长过程Fig. 4 Growth curves of DBH of A. fraxinifolius

顶果木在0～36 a期间材积材积连年生长量表现为波动增长，最大值出现在第34 a，为0.080 9 m3，平均生长量在第36 a时最大，为0.039 2 m3，并表现出继续增长的趋势。0～10 a期间顶果木材积平均生长量缓慢增长，到14 a达到0.011 0 m3，之后保持每龄阶0.002 m3以上的增长量生长，生长速度较快。14～36 a生长期中，22 a、32 a时的连年生长量低于相邻龄阶，与树高、胸径相对低生长量出现的年份相近（22 a、30 a；24 a、32 a），说明树高、胸径与材积具有密切的关系。由图5可知顶果木材积平均生长量和连年生长量曲线未相交，说明顶果木在第36 a时还未达到数量成熟，林木材积还处于速生期，具有很大是培育潜质，该树种的数量成熟龄还有待进一步研究。

图5 顶果木材积生长过程Fig. 5 Growth curves of volume of A. fraxinifolius

2.4.3 胸高形数规律

形数是表示树干形状的指数，它说明树干的完满度，形数越大说明树干越完满。胸高形数作为立木材积三要素之一，对林木材积以及林分蓄积的研究具有重要意义。

从图6可知，顶果木胸高形数呈现先急速后缓慢的下降趋势：4～10 a顶果木的胸高形数在0.55以上，说明其生长过程中干形保持较好；10～30 a胸高形数保持在0.50以上，第36 a时为0.47，与林木幼、中龄时生长迅速，形数变化大，近、成熟龄生长减慢，形数变化小的规律一致。有研究者对西双版纳沟谷的一株20 a生的顶果木进行研究，其形数也保持在0.45的高水平以上[16]。本研究得出的胸高形数高于树高为30 m的杉木、天山云杉标准木（f1.3=0.45），前苏联松木、山杨（f1.3=0.43），日本柳杉（f1.3=0.44）[11]，这些树种干形通直，出材率较高，综合可反映出顶果木树干完满度较好，培育能够获得较高的出材量。

图6 顶果木胸高形数Fig. 6 Curves of breast-height form factor of A. fraxinifolius

2.5 林木生长率

林木生长率是反映林木生长相对速率快慢的指标，利用普雷斯特生长率公式计算树木的树高、胸径及材积等因子的生长率，36 a生顶果木林木各因子生长率数值可编制成表5。

表5 顶果木生长率Table 5 Growth rate of A. fraxinifolius plantation

从表5 和图7可知，顶果木树高、胸径及材积连年生长率均随着树龄增加而递减，总体呈现先急后缓的趋势，树高和胸径生长率较为接近，第18 a开始维持一个平缓的水平；材积生长大致可分为三个阶段：4～8 a下降较快，8～22 a相对之前速度降低，22 a之后仍高于树高、胸径生长率，但基本与之平行。因为胸高形数递减，所以形数生长率正常情况下为负值，各生长率近似符合公式Pv=2Pd+Ph+Pf。K为树高与胸径生长率的比值，是反映树高生长能力的指数。顶果木在8～16 a之间K值大于1，说明这一阶段树高生长旺盛，18 a之后K值小于1，树高生长率开始低于胸径生长率，到36 a时树高指数为0.88依旧大于0，说明此时顶果木树高依旧保持生长状态。

图7 顶果木生长率Fig. 7 Curves of growth rate of A. fraxinifolius

3 结论与讨论

桂中地区36 a生的顶果木平均树高、胸径、单株材积（去皮）分别为28.73 m、37.37 cm、1.5128 m3，表现出明显的速生特性，是培育大径材的优良树种。从树高、胸径、材积与树龄建立的数学模型可知，顶果木测树因子与树龄预估模型精度较高。在模型精度检验中树高与胸径估测值随林龄增加而越接近实测值，在实践中较具可靠性。材积预估模型相关性很高，但顶果木前期材积生长较慢，预估模型估算的材积高于实测值，但随着树龄增加估测值与实测值误差越小，而林木近、成熟龄的材积估测对林木采伐更有意义，因此该模型可以利用于林木生长后期材积的预测。

顶果木人工林生长规律研究表明，树高、胸径高生长期与低生长期具有一定相似性，36 a总体连年生长量表现为波动增加趋势。树高、胸径平均生长量最大值出现在第16 a，树高16 a前平均生长量持续增加，之后缓慢下降；胸径在第4 a前平均生长量迅速增加，之后保持1.01 cm/a的生长量生长，因此，在顶果木幼林期做好施肥抚育工作，可以保障林木快速生长所需要的养分。顶果木的材积连年生长量呈现波状增长，与胸径、树高生长变化有一定关系，平均生长量在第36 a仍保持增长趋势，连年生长量与平均生长量曲线尚未相交，说明36 a生的顶果木还未到达数量成熟，该树种的数量成熟龄有待进一步研究。顶果木胸高形数随林龄呈先急速后缓和的递减趋势，36 a的胸高形数为0.47，其干形可比拟于松、杉等针叶树种的通直程度，具有珍优阔叶大径材优良的培育潜质。

顶果木测树因子生长率表明，36 a生的顶果木生长率随林龄增加呈现先急后缓的递减趋势，但依旧保持生长状态。18 a开始树高、胸径和材积生长率基本保持平行状态。对比西双版纳沟谷的一株20 a生顶果木，第20 a时材积生长率为16.3%[16]，比本研究对应年龄时的12.92%高3.38%之多，云南地区丰富的水热条件丰富，优越的自然条件更有利于顶果木的生长，在广西栽培顶果木时，需要做好水肥抚育工作，以保障林木迅速生长所需要的营养元素。杨学民[17]研究杨树近熟林（11～15 a）的材积生长率为9.72%，相当于22a左右的顶果木（9.42%）；泡桐近熟林（11～15 a）的材积生长率为7.57%，相当于28 a左右的顶果木（7.80%），由此也可以说明顶果木生长旺盛，是培育速生阔叶大径材的优良选择。

综合顶果木测树因子生长量及生长率的研究，该树种具有明显的速生特性，并具有较高的出材量，作为广西珍贵阔叶树种进行培育推广具有巨大的发展潜力。本研究对36 a生国家三级保护植物顶果木人工林生长规律进行研究，相对云南学者[16]只采用一株散生木作为解析木并以5 a为一龄阶研究顶果木生长过程则更准确且具代表性。通过对顶果木人工林生长规律的研究，掌握该树种不同林龄生长规律从而进行科学的抚育管理，对这一树种未来的发展具有重要意义。

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Study on growth rhythm of Acrocarpus fraxinifolius plantation

LV Man-fang1, LIANG Nai-peng2, QIN Wu-ming1, JIANG Hua2, ZHU Xue-ying1
(1.Forestry College of Guangxi University, Nanning 530005, Guangxi, China;2. Weidu Forest Farm of Guangxi, Laibin 546100, Guangxi, China)

The growth rythem of 36-year-old Acrocarpus fraxinifolius in central Guangxi was studied by method of stem analysis. The average height, DBH and volume of 36-year-old A. fraxinifolius plantation were 28.73 m, 37.37 cm and 1.5128 m3. The growth forecast models of height, DBH and volume all showed a well correlation with the forest age, and the Schumacher model was the optimal growth models for the height and volume, the Korf model was the optimal growth model for the DBH. The model of volume was accurate for estimating the later forest volume. Moreover, the annual growth curves of height and DBH were in a fluctuating growth trend, the maximum average growth of height at 16 years was 1.04 m), the average growth of DBH was kept the biomass growth of 1.01～1.19 cm from the 6th year. The volume growth curve and average growth curve had not yet intersect, the 36-year-old A. fraxinifolius did not reach the age of quantitative maturity. The breast-height form factor of the 36-year-old A. fraxinifolius was 0.47, the current annual growth rate of volume was 5.57%. This tree species shows a well straight form and obvious characteristics of fast-growing, and should be an excellent material for cultivating large diameter timber.

Acrocarpus fraxinifolius; stem analysis; growth model; growth regularity; growth rate

S796

A

1673-923X(2013)08-0043-07

2013-01-05

“十一五”林业科学研究项目“珍贵树种顶果木人工林综合技术研究”（桂林科字[2012]30号）

吕曼芳（1988-），女，硕士研究生，从事生态经济方向研究

秦武明（1953-），男，教授，从事森林生态和生态经济方向研究

[本文编校：吴 彬]