“二次根式”有意义的条件在解题中的应用

祁银龙

摘 要：让学生正确理解“二次根式”有意义的条件及在解题中的应用，有助于培养和提高学生的解题能力，提升学生的思维能力。

关键词：“二次根式”；取值范围；化简计算；求值

在第二十一章“二次根式”中，教材首先设置了4个问题，它们的结果都表示一些正数的算术平方根，再结合平方根的性质，最后指出二次根式的定义，“一般的，我们把形如根号a（a≥0）的式子叫二次根式。”不难看出，当a<0时，根号a无意义，此时，根号a不是二次根式。因此，二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于零。

二次根式有意义的条件在数学解题中有着广泛的应用，可以用它来确定字母的取值范围，借助它可以进行二次根式的化简和计算，还能用来解决一些求值计算问题，下面我们来看它的具体应用吧。

一、确定字母的取值范围

学生在深刻理解的基础上，要熟练掌握这一重要条件在中学数学解题中的应用。另外，这一条件往往是隐含条件，在解题中容易被忽略。因此，在教学中，我们必须让学生充分理解和体会二次根式有意义的条件在解题中的重要作用。还要帮助学生学会挖掘这一隐含条件，快速找到解题的突破口，这有助于培养和提高学生的解题能力，有助于发展学生的思维水平。

（作者单位 甘肃省镇原县郭原初中）